Concours Avenir key terms

Limite du taux de variation d'une fonction entre deux points quand l'écart tend vers zéro. Elle mesure la pente de la tangente et sert à étudier les variations et les extremums.

Fonction dont la dérivée redonne la fonction de départ. On l'utilise pour reconstituer une fonction à partir de son taux de variation, à une constante additive près.

Aire sous la courbe d'une fonction entre deux bornes, calculée comme limite de sommes d'aires de rectangles. Elle relie primitives et accumulation de quantités continues.

Suite où chaque terme s'obtient en ajoutant une constante, la raison, au précédent. Son terme général est linéaire en n et sa croissance est régulière.

Suite où chaque terme s'obtient en multipliant le précédent par une constante non nulle, la raison. Elle modélise les évolutions à taux constant, comme les intérêts composés.

Valeur vers laquelle les termes d'une suite se rapprochent indéfiniment quand l'indice augmente. On distingue convergence vers un réel et divergence vers l'infini.

Tableau récapitulant le sens de variation d'une fonction sur ses intervalles, avec les valeurs aux bornes et aux extremums. Il se construit à partir du signe de la dérivée.

Droite dont une courbe se rapproche indéfiniment sans forcément la toucher. Elle traduit le comportement de la fonction à l'infini ou près d'une valeur interdite.

Nombre associé à deux vecteurs, égal au produit de leurs normes par le cosinus de l'angle. Il permet de calculer des angles, des longueurs et des orthogonalités.

Vecteur perpendiculaire à une droite ou à un plan. Ses coordonnées fournissent directement les coefficients de l'équation cartésienne de l'objet géométrique concerné.

Écriture d'une droite ou d'un plan sous forme d'égalité linéaire entre les coordonnées. Elle permet de tester l'appartenance d'un point et de trouver des intersections.

Loi du nombre de succès lors de n épreuves identiques et indépendantes à deux issues. Elle est définie par n et par la probabilité de succès p.

Probabilité qu'un événement se réalise sachant qu'un autre est déjà réalisé. Elle se calcule en divisant la probabilité de l'intersection par celle de la condition.

Moyenne théorique d'une variable aléatoire, obtenue en pondérant chaque valeur par sa probabilité. Elle s'interprète comme le gain moyen sur un grand nombre d'essais.

Ensemble des nombres de la forme a + bi, où i vérifie i² = −1. Ils prolongent les réels et facilitent les calculs de rotation et de géométrie plane.

Le module est la distance à l'origine dans le plan complexe ; l'argument est l'angle orienté avec l'axe des réels. Ce couple donne la forme trigonométrique d'un complexe.

Écriture d'un nombre complexe sous la forme r·e^(iθ), où r est le module et θ un argument. Elle simplifie les produits, quotients et puissances de complexes.

Référentiel dans lequel le principe d'inertie s'applique : un corps isolé y conserve sa vitesse. Le choix du référentiel conditionne l'écriture des lois de Newton.

La somme vectorielle des forces exercées sur un système égale le produit de sa masse par l'accélération de son centre de masse. Elle relie causes et mouvement.

Somme de l'énergie cinétique et de l'énergie potentielle d'un système. Elle se conserve quand seules des forces conservatives travaillent, sinon elle varie selon le travail des frottements.

Grandeur mesurant l'effet d'une force sur un déplacement, égale au produit scalaire de la force par le vecteur déplacement. Il s'exprime en joules et peut être résistant ou moteur.

Mouvement dont la trajectoire est un cercle et dont la vitesse a une norme constante. L'accélération y est centripète, dirigée vers le centre du cercle.

Propagation d'une perturbation dans un milieu matériel, sans transport de matière mais avec transport d'énergie. Leur vitesse dépend des propriétés du milieu traversé.

Distance parcourue par une onde pendant une période, soit la distance entre deux points consécutifs en phase. Elle relie vitesse de propagation et fréquence.

Modification de la fréquence perçue d'une onde lorsque la source et le récepteur sont en mouvement relatif. Il sert notamment à mesurer des vitesses en astrophysique et en imagerie médicale.

Échange d'un proton entre un acide, qui le cède, et une base, qui le capte. La constante d'acidité et le pH permettent de prévoir le sens et l'avancement de cet échange.

Le pH mesure l'acidité d'une solution via la concentration en ions oxonium ; la constante d'acidité caractérise la force d'un acide. Les deux sont reliés par des relations logarithmiques.

Technique de dosage consistant à verser une solution titrante jusqu'à l'équivalence, où les quantités de matière sont dans les proportions stœchiométriques. Elle permet de déterminer une concentration inconnue.

Étude de la vitesse des réactions et des facteurs qui la modifient : concentrations, température, catalyseur. Elle distingue aussi les réactions lentes des réactions rapides.

Ensemble des fonctions qui prélèvent, convertissent, transmettent et stockent l'énergie dans un système technique. Elle se lit sur le diagramme des blocs fonctionnels d'un objet.

Ensemble des fonctions qui acquièrent, traitent et communiquent les informations dans un système. Elle commande la chaîne d'énergie via des ordres d'action.

Composant qui transforme une grandeur physique en signal exploitable par la partie commande. Sa sensibilité et sa résolution déterminent la qualité de la mesure.

En boucle ouverte, la commande ne tient pas compte de la sortie réelle ; en boucle fermée, elle la mesure et la corrige. La seconde est plus précise mais plus complexe.

Document qui formalise les besoins d'un client, les fonctions attendues d'un produit et leurs critères d'évaluation. Il guide la conception et la validation d'une solution technique.

Structure classique d'un texte argumentatif : l'idée défendue, les raisons qui la soutiennent et les faits ou cas concrets qui l'illustrent. Les repérer aide à résumer un raisonnement.

Mot ou locution qui explicite le lien entre deux idées : cause, conséquence, opposition, concession. Les identifier permet de reconstituer la logique d'un texte.

Ensemble des mots d'un texte renvoyant à une même notion ou un même thème. Son repérage révèle les centres d'intérêt de l'auteur et l'orientation du propos.

Niveau de langage adopté : familier, courant ou soutenu. Il se repère au vocabulaire et à la syntaxe et éclaire l'intention de l'auteur ainsi que le contexte.

The attitude a writer conveys (ironic, neutral, critical) and the level of formality chosen. Identifying both helps answer inference questions about purpose and audience in English texts.

The central point a passage develops, usually stated or implied early in the text. Distinguishing it from supporting details is essential for summary and title questions.

A conclusion drawn from clues in the text rather than stated directly. English reading tests often ask what is implied, so candidates must justify each inference with textual evidence.

Words that look similar in French and English but differ in meaning, such as 'actually' (in fact) or 'library' (book collection). They cause classic mistranslation errors in comprehension tasks.