Concours Geipi Polytech key terms

Limite du taux de variation d'une fonction entre deux points lorsque l'écart tend vers zéro ; elle mesure la pente de la tangente et le sens de variation local.

Fonction dont la dérivée redonne une fonction donnée sur un intervalle ; elle sert à calculer des intégrales et à retrouver une fonction à partir de son taux de variation.

Aire algébrique sous une courbe entre deux bornes, calculée grâce à une primitive ; elle permet aussi de trouver la valeur moyenne d'une fonction sur un intervalle.

Droite qui touche une courbe en un point en épousant sa direction locale ; son coefficient directeur vaut la dérivée de la fonction en ce point.

Droite dont une courbe s'approche indéfiniment sans forcément la rejoindre, en général quand la variable tend vers l'infini ou vers une valeur interdite.

Valeur vers laquelle tend une fonction ou une suite quand la variable ou l'indice grandit ou s'approche d'un point ; elle fonde l'étude du comportement aux bornes.

Suite où l'on passe d'un terme au suivant en ajoutant toujours la même raison ; son terme général est linéaire en l'indice et sa somme se calcule par une formule explicite.

Suite où chaque terme s'obtient en multipliant le précédent par une raison constante ; elle modélise les évolutions à taux constant, comme les intérêts composés.

Propriété d'une suite qui admet une limite finie quand l'indice tend vers l'infini ; on l'étudie souvent par comparaison ou par encadrement.

Nombre associé à deux vecteurs, égal au produit de leurs normes par le cosinus de l'angle ; il permet de tester l'orthogonalité et de calculer des projections.

Vecteur perpendiculaire à une droite ou à un plan ; ses coordonnées fournissent directement les coefficients d'une équation cartésienne de cet objet.

Écriture d'une droite ou d'un plan sous forme d'une relation linéaire entre les coordonnées, par exemple ax + by + c = 0 dans le plan.

Système d'axes muni d'une origine et de vecteurs de base unitaires et perpendiculaires entre eux ; il simplifie les calculs de distances et d'angles.

Loi du nombre de succès lors de n épreuves identiques et indépendantes à deux issues ; elle dépend de n et de la probabilité de succès p.

Loi de probabilité continue en forme de cloche, décrite par sa moyenne et son écart type ; elle approche souvent les sommes de variables indépendantes.

Moyenne théorique d'une variable aléatoire, obtenue en pondérant chaque valeur par sa probabilité ; elle s'interprète comme le gain moyen sur un grand nombre d'essais.

Racine carrée de la variance ; il mesure la dispersion d'une série ou d'une variable aléatoire autour de sa moyenne, dans la même unité que les données.

Fourchette construite à partir d'un échantillon pour estimer un paramètre inconnu avec un niveau de confiance donné, souvent 95 pour cent.

Nombres de la forme a + bi où i au carré vaut moins un ; ils permettent de représenter des rotations et de résoudre des équations sans solution réelle.

Distance entre l'origine et le point image d'un nombre complexe dans le plan ; il se calcule comme la racine carrée de la somme des carrés des parties réelle et imaginaire.

Angle orienté entre l'axe des réels et le vecteur image d'un nombre complexe ; il intervient dans la forme trigonométrique et dans les calculs de produits.

Équation reliant une fonction inconnue à ses dérivées ; sa résolution donne une famille de solutions, souvent précisée par une condition initiale.

Valeur imposée à une fonction en un point donné, qui permet de sélectionner une solution unique parmi toutes celles d'une équation différentielle.

Tableau récapitulant le signe de la dérivée et le sens de variation d'une fonction sur ses intervalles d'étude, avec les valeurs aux bornes et aux extrema.

Maximum ou minimum local d'une fonction, souvent repéré par l'annulation de la dérivée avec changement de signe ; il peut aussi être global sur un intervalle.

Nombre constant qui caractérise l'écart ou le rapport entre deux termes consécutifs d'une suite arithmétique ou géométrique.

Moyenne d'une fonction sur un intervalle, égale à l'intégrale divisée par la longueur de l'intervalle ; elle s'interprète comme une hauteur moyenne de la courbe.

Relation entre deux vecteurs dont le produit scalaire est nul, ou entre deux droites qui se coupent à angle droit.

Ensemble des constituants qui transportent et convertissent l'énergie dans un système, de la source jusqu'à l'actionneur, avec leurs pertes associées.

Ensemble des fonctions qui acquièrent, traitent et communiquent les informations dans un système, de la mesure jusqu'à l'ordre donné aux actionneurs.

Composant qui transforme une grandeur physique, comme la température ou la position, en un signal exploitable par la partie commande du système.

Organe qui convertit une énergie reçue en mouvement ou en action physique, par exemple un moteur ou un vérin piloté par la commande.

Rapport entre l'énergie utile en sortie et l'énergie fournie en entrée d'un convertisseur ; il est toujours inférieur à un et s'exprime souvent en pourcentage.

Énergie transférée par unité de temps ; en mécanique elle vaut le produit d'une force par une vitesse, en électricité le produit tension par intensité.

Effort de rotation exercé par un arbre, produit d'une force par un bras de levier ; il s'exprime en newtons-mètres et conditionne le dimensionnement d'un moteur.

Mécanisme qui adapte vitesse et couple entre un arbre moteur et un arbre récepteur, en diminuant la vitesse et en augmentant le couple disponible.

Association de deux pièces qui définit les mouvements relatifs autorisés et interdits entre elles, comme une liaison pivot ou une liaison glissière.

Mouvement indépendant qu'une pièce peut effectuer par rapport à une autre, par exemple une rotation ou une translation ; il caractérise la mobilité d'une liaison.

Représentation simplifiée d'un mécanisme par ses pièces et ses liaisons normalisées, utilisée pour analyser les mouvements sans décrire la forme réelle.

Représentation graphique d'un raisonnement logique par des blocs de conditions et d'actions, utilisée pour décrire ou programmer le comportement d'un automatisme.

Suite finie et ordonnée d'instructions permettant de résoudre un problème ou de commander un système, indépendamment du langage de programmation utilisé.

Structure de programmation qui répète un bloc d'instructions tant qu'une condition est vraie ou pour un nombre défini d'itérations.

Expression logique évaluée en vrai ou faux, qui oriente le déroulement d'un programme ou déclenche une action dans un automatisme.

Appareil industriel qui exécute un programme pour piloter des actionneurs à partir des informations reçues de capteurs, selon un cycle répétitif.

Matériau formé d'au moins deux constituants complémentaires, souvent une fibre de renfort et une matrice, dont les propriétés dépassent celles de chaque élément seul.

Effort interne par unité de surface subi par un matériau, exprimé en mégapascals ; elle se compare à la limite élastique pour vérifier la tenue d'une pièce.

Grandeur qui mesure la rigidité d'un matériau dans le domaine élastique, rapport entre contrainte et déformation relative ; il s'exprime en mégapascals.

Démarche qui cherche à satisfaire les besoins actuels sans compromettre ceux des générations futures, en conciliant environnement, économie et société.

Méthode qui évalue les impacts environnementaux d'un produit depuis l'extraction des matières premières jusqu'à sa fin de vie, étape par étape.

Démarche qui intègre les impacts environnementaux dès la conception d'un produit, afin de réduire les ressources consommées et les pollutions sur tout son cycle de vie.

Document qui formalise le besoin d'un client et fixe les fonctions attendues, les contraintes et les critères d'évaluation auxquels la solution doit répondre.

Service attendu d'un produit par son utilisateur, formulé indépendamment de toute solution technique ; il se décompose souvent en fonctions techniques.

Limite imposée au concepteur par le milieu, la sécurité, la norme, le coût ou l'usage, qui réduit l'ensemble des solutions techniques acceptables.

Grandeur physique qui varie de façon continue dans le temps, comme une tension issue d'un capteur avant numérisation par un convertisseur.

Suite de valeurs discrètes, souvent codées en binaire, représentant une information à des instants échantillonnés ; elle se traite par un calculateur.