Matières scientifiques du baccalauréat général (voie Bac général)
Le concours Geipi Polytech, pour la voie du baccalauréat général, sélectionne les candidats sur des épreuves écrites de mathématiques et de physique-chimie adossées aux programmes des spécialités de terminale. L'objectif n'est pas seulement de trouver le bon résultat : les correcteurs valorisent la rigueur du raisonnement, la justification des théorèmes utilisés et la capacité à traiter vite des questions courtes. Les sujets mélangent QCM, exercices de calcul et problèmes de synthèse, souvent contextualisés, mais la compétence évaluée reste disciplinaire.
Mathématiques : les incontournables
- Analyse : limites, continuité, dérivabilité, théorème des valeurs intermédiaires, primitives, intégrales, équations différentielles linéaires du premier et du second ordre, suites.
- Probabilités : conditionnement, indépendance, loi binomiale, loi normale, intervalles de fluctuation.
- Géométrie : produit scalaire, équations de plans et de droites, distances.
- Nombres complexes : forme algébrique, module, argument, forme exponentielle.
Physique-Chimie : les incontournables
- Mécanique : cinématique, deuxième loi de Newton, énergie mécanique, mouvement dans un champ uniforme.
- Électricité : circuits RC, RL, RLC, régime transitoire, oscillations.
- Thermodynamique : premier principe, énergie interne, transferts thermiques.
- Chimie : acide-base, titrages, cinétique, oxydoréduction, synthèse organique.
Exemple travaillé
Calculer I = ∫_1^e (ln x)/x dx. On pose u = ln x, donc du = dx/x. Quand x = 1, u = 0 ; quand x = e, u = 1. Alors I = ∫_0^1 u du = [u²/2]_0^1 = 1/2. Le raisonnement doit mentionner la continuité de u et le changement de bornes ; une erreur de borne donne ici le même résultat, mais avec d'autres bornes elle coûte cher.
Pièges qui coûtent des points
- Oublier le domaine de définition avant de dériver ou de composer.
- Utiliser un théorème sans vérifier ses hypothèses (TVI, convergence, etc.).
- Mélanger dérivée et primitive, ou oublier la constante d'intégration.
- Ne pas convertir les unités (mJ, µF, kW·h) et arrondir trop tôt.
- Rendre une réponse sans phrase de conclusion ni unité.