Concours Puissance Alpha key terms

Fonction qui, à chaque point où elle existe, associe la pente de la tangente à la courbe de la fonction d'origine. Elle sert à étudier les variations et à trouver les extremums.

Tableau qui résume sur quels intervalles une fonction monte, descend ou reste constante, en indiquant les valeurs aux bornes et aux points où la dérivée s'annule.

Point où une fonction atteint un maximum ou un minimum par rapport à un voisinage immédiat. Il s'obtient souvent là où la dérivée s'annule en changeant de signe.

Droite qui touche une courbe en un point et dont la pente vaut la dérivée en ce point. Son équation s'écrit y = f(a) + f'(a)(x − a).

Suite où l'on passe d'un terme au suivant en ajoutant toujours la même raison r. Son terme général s'écrit uₙ = u₀ + n·r.

Suite où l'on passe d'un terme au suivant en multipliant toujours par la même raison q non nulle. Son terme général s'écrit uₙ = u₀·qⁿ.

Nombre constant qui définit l'écart (suite arithmétique) ou le rapport (suite géométrique) entre deux termes consécutifs d'une suite.

Valeur vers laquelle les termes d'une suite se rapprochent indéfiniment quand l'indice grandit. On dit alors que la suite converge vers cette valeur.

Propriété d'une suite ou d'une intégrale dont les valeurs se stabilisent vers une limite finie. Le contraire est la divergence.

Nombre qui mesure l'aire sous la courbe d'une fonction entre deux bornes, comptée négativement là où la fonction est négative. On la calcule avec une primitive.

Fonction dont la dérivée redonne la fonction de départ. Deux primitives d'une même fonction ne diffèrent que par une constante additive.

Résultat qui relie dérivation et intégration : l'intégrale d'une fonction entre a et b vaut F(b) − F(a), où F est une primitive de cette fonction.

Loi de probabilité du nombre de succès obtenus lors de n épreuves identiques et indépendantes, chacune ayant la probabilité p de réussir. On la note B(n, p).

Probabilité qu'un événement B se produise sachant qu'un autre événement A est déjà réalisé. On la note P(B|A) et elle vaut P(A∩B)/P(A).

Situation où la réalisation d'un événement ne modifie pas la probabilité d'un autre. Deux événements A et B sont indépendants si P(A∩B) = P(A)·P(B).

Moyenne théorique d'une variable aléatoire sur un grand nombre d'expériences. Pour une variable discrète, c'est la somme des valeurs pondérées par leurs probabilités.

Indicateur de dispersion autour de la moyenne, égal à la racine carrée de la variance. Plus il est grand, plus les valeurs sont étalées.

Nombre de la forme a + bi, où a et b sont réels et i vérifie i² = −1. Il se représente par un point ou un vecteur dans le plan muni d'un repère.

Distance entre l'origine et le point associé à un nombre complexe z = a + bi. Il vaut √(a² + b²) et se note |z|.

Écriture d'un nombre complexe sous la forme r·e^(iθ), où r est son module et θ son argument. Elle simplifie les produits, quotients et puissances.

Opération entre deux vecteurs qui renvoie un nombre, égal au produit de leurs normes par le cosinus de l'angle formé. Il permet de tester l'orthogonalité.

Vecteur perpendiculaire à une droite ou à un plan. Ses coordonnées fournissent directement les coefficients de l'équation cartésienne.

Écriture d'une droite ou d'un plan sous forme d'égalité linéaire reliant les coordonnées, par exemple ax + by + c = 0 dans le plan.

Relation fondamentale de la dynamique : la somme des forces appliquées à un système de masse m est égale à m fois son accélération. Elle s'écrit vectoriellement ΣF = m·a.

Repère dans lequel les lois de Newton s'appliquent sans correction. Un référentiel terrestre l'est approximativement pour des expériences de courte durée.

Somme de l'énergie cinétique et de l'énergie potentielle d'un système. Elle se conserve lorsque seules les forces conservatives travaillent.

Grandeur qui mesure l'effet d'une force sur le déplacement de son point d'application. Elle vaut le produit scalaire de la force par le déplacement.

Système dont l'écart à la position d'équilibre obéit à une équation du type ẍ + ω²x = 0, produisant des oscillations sinusoïdales de période propre constante.

Durée d'une oscillation complète d'un système oscillant laissé libre, sans excitation extérieure. Elle dépend de la masse et de la raideur du système.

Augmentation marquée de l'amplitude d'un oscillateur lorsqu'on l'excite à une fréquence proche de sa fréquence propre.

Grandeur qui mesure l'acidité d'une solution aqueuse, définie par pH = −log[H₃O⁺]. Une valeur inférieure à 7 correspond à un milieu acide à 25 °C.

Espèce qui ne cède que partiellement un proton à l'eau en solution. Sa dissociation est incomplète et décrite par une constante d'acidité.

Constante d'équilibre Ka de la réaction de dissociation d'un acide dans l'eau. Plus elle est grande, plus l'acide est fort.

Étude de la vitesse des réactions chimiques et des facteurs qui la modifient, comme la température, la concentration ou la présence d'un catalyseur.

Espèce qui accélère une réaction chimique sans être consommée et sans modifier l'état final d'équilibre. Il abaisse l'énergie d'activation nécessaire.

Durée au bout de laquelle la moitié du réactif limitant a été consommée. Pour une cinétique d'ordre un, il reste constant au cours du temps.

Représentation des constituants d'un système qui transmettent et convertissent l'énergie, de la source jusqu'à l'actionneur et à l'effecteur.

Ensemble des fonctions qui acquièrent, traitent et communiquent les données de commande d'un système, de la mesure jusqu'à l'ordre envoyé à la partie opérative.

Composant qui convertit un ordre de commande en énergie mécanique utile, par exemple un moteur électrique ou un vérin.

Dispositif qui transforme une grandeur physique mesurée en un signal exploitable, souvent électrique, par la chaîne d'information.

Représentation d'un programme ou d'un automatisme par des blocs et des conditions enchaînés, montrant les décisions et les actions successives.

Ensemble de règles qui manipulent des variables à deux états, vrai ou faux, avec les opérations ET, OU et NON. Elle sert à concevoir des circuits logiques.

Tableau qui liste toutes les combinaisons possibles des entrées d'une fonction logique et donne la sortie correspondante à chaque ligne.

Modèle graphique normalisé décrivant le comportement d'un automatisme séquentiel par des étapes, des transitions et des actions associées.

Dans un texte argumentatif, idée principale que l'auteur défend et que le reste du propos vient justifier ou illustrer.

Mot ou expression qui explicite le lien entre deux idées : cause, conséquence, opposition, addition. Il guide la lecture d'un raisonnement.

Raisonnement ou preuve avancé pour soutenir une thèse. Il s'appuie souvent sur un exemple, une donnée ou une autorité reconnue.

Niveau de langue adopté selon la situation : courant, familier ou soutenu. Le choix dépend du destinataire et du contexte de communication.

Ensemble des moyens, adverbes ou verbes, par lesquels un locuteur exprime son degré de certitude ou son jugement sur ce qu'il énonce.

Reading strategy of glancing quickly over a text to grasp its main idea or overall structure without reading every word in detail.

Reading strategy of searching a text rapidly for a specific piece of information, such as a date, a name or a number.

Conclusion drawn from clues in a text rather than from an explicit statement. It requires linking evidence to meaning.

Word in a foreign language that resembles a word in one's own language but has a different meaning, such as 'actually' meaning 'in fact'.

Usual combination of words that native speakers employ together, such as 'make a decision' rather than 'do a decision'.

Forme logique équivalente à une implication : de 'A implique B' on déduit 'non B implique non A'. Elle sert à démontrer une proposition par l'absurde.

Méthode qui suppose vraie la négation de ce que l'on veut prouver, puis en déduit une contradiction, ce qui établit la proposition initiale.

Symbole qui indique la portée d'un énoncé : 'pour tout' (∀) ou 'il existe' (∃). Sa position change le sens de la proposition.

Série de nombres ou de symboles construite selon une règle régulière qu'il faut identifier pour trouver l'élément suivant.

Mise en relation de deux couples de termes qui partagent le même rapport, par exemple 'médecin est à hôpital ce que professeur est à école'.