Raisonnement logique
L'épreuve de raisonnement logique ne mobilise aucun savoir scolaire spécifique : elle mesure la capacité à repérer une règle, à la généraliser et à raisonner sans se laisser piéger par l'intuition. On y trouve des suites numériques ou graphiques, des problèmes de proportion et de dénombrement, des syllogismes et des questions de logique propositionnelle.
Suites et régularités
- Examiner dans l'ordre : les différences successives, les quotients, l'alternance de deux sous-suites, les carrés ou cubes voisins, la somme des deux termes précédents.
- Valider la règle sur trois termes au moins avant de l'appliquer ; une règle qui n'explique qu'un seul écart est probablement fausse.
Logique propositionnelle
- L'implication « si P alors Q » n'est fausse que dans un seul cas : P vrai et Q faux.
- Contraposée : (P ⇒ Q) équivaut à (non Q ⇒ non P). La réciproque (Q ⇒ P) n'est pas équivalente.
- Négation de « tous les A sont B » : « il existe au moins un A qui n'est pas B ».
Proportions et dénombrement
- Les pourcentages se composent en se multipliant : une hausse de 20 % suivie d'une baisse de 20 % donne 1,2 × 0,8 = 0,96, soit une baisse de 4 % - pas un retour au point de départ.
- Sur deux trajets de même longueur effectués à des vitesses différentes, la vitesse moyenne est la moyenne harmonique, jamais la moyenne arithmétique.
Exemple rédigé
Premier cas : « Si un dossier est complet, alors il est transmis au jury. » On constate qu'un dossier n'a pas été transmis. La contraposée donne immédiatement : le dossier n'était pas complet. En revanche, savoir qu'un dossier a été transmis n'apprend rien sur sa complétude, car la réciproque n'est pas valide. Second cas : la suite 2, 6, 12, 20, 30. Les différences valent 4, 6, 8, 10 : elles augmentent de 2, la suivante est 12, donc le terme cherché est 30 + 12 = 42 (soit n(n+1) pour n = 6).
Pièges qui coûtent des points
- Confondre réciproque et contraposée, et conclure dans le mauvais sens.
- Traduire « au moins un » par « tous », ou l'inverse, dans une négation.
- Additionner des pourcentages au lieu de multiplier les coefficients.
- Calculer une moyenne simple de vitesses sur des distances égales.
- Choisir une réponse parce qu'elle « semble » suivre la série sans avoir testé la règle sur les termes précédents.