FARUSAC Específica cheat sheet

Porcentaje de cambio = (valor final − valor inicial) / valor inicial × 100; un aumento del 20 % seguido de una baja del 20 % deja el valor en 96 % del original.

Regla de tres compuesta: se multiplican las razones directas y se invierten las inversas; útil en problemas de rendimiento de cuadrillas y mezclas de materiales.

Interés simple: I = C·i·t; monto final M = C(1 + i·t). El interés compuesto usa M = C(1 + i)^t y siempre supera al simple para t > 1.

Pendiente entre dos puntos: m = (y₂ − y₁)/(x₂ − x₁). Rectas perpendiculares cumplen m₁·m₂ = −1; paralelas tienen igual pendiente.

Ecuación cuadrática: x = [−b ± √(b² − 4ac)]/2a. El discriminante b² − 4ac indica dos raíces reales (positivo), una doble (cero) o ninguna real (negativo).

Áreas y volúmenes de referencia: triángulo bh/2; círculo πr²; cilindro πr²h; cono πr²h/3; esfera 4πr³/3. Superficie esférica 4πr².

Teorema de Pitágoras y ternas frecuentes: 3-4-5, 5-12-13, 8-15-17. En un triángulo 30-60-90 los lados están en razón 1 : √3 : 2.

Promedio, mediana y moda: la mediana resiste valores extremos; si se suman k unidades a todos los datos, la media sube k y la desviación estándar no cambia.

Proporción áurea φ ≈ 1,618; el rectángulo áureo cumple (a+b)/a = a/b y se aproxima con la sucesión de Fibonacci (1, 1, 2, 3, 5, 8, 13…).

Peso de un cuerpo: W = m·g, con g ≈ 9,81 m/s². Una masa de 1 000 kg genera unos 9,81 kN de carga vertical.

Presión: p = F/A. Distribuir la misma carga en mayor área reduce la presión sobre el terreno; base de las zapatas y losas de cimentación.

Momento de una fuerza: M = F·d, con d la distancia perpendicular al punto de giro. El equilibrio exige ΣF = 0 y ΣM = 0.

Centro de gravedad de un rectángulo está en la intersección de sus diagonales; en un triángulo, a 1/3 de la base desde el lado mayor.

Hidrostática: p = ρ·g·h; el empuje de Arquímedes equivale al peso del fluido desalojado. El agua ejerce presión lateral creciente con la profundidad.

Dilatación térmica lineal: ΔL = α·L₀·ΔT. Juntas de dilatación absorben los movimientos en estructuras largas y cubiertas metálicas.

Transmisión de calor: conducción Q/t = k·A·ΔT/e; la resistencia térmica R = e/k crece con el espesor y baja con mayor conductividad.

Ley de Ohm y potencia eléctrica: V = I·R; P = V·I. La instalación de un edificio se dimensiona por corriente y caída de tensión.

Sonido: nivel en decibelios L = 20·log(p/p₀). Aislamiento acústico depende de la masa (ley de masas) y de evitar puentes acústicos.

Funciones del lenguaje: referencial (informar), apelativa (persuadir), emotiva (expresar), poética (forma), metalingüística (hablar del código) y fática (mantener el contacto).

Texto expositivo: predomina la objetividad y la tercera persona; el argumentativo busca convencer con tesis, argumentos y conclusión.

Conectores lógicos: causa (porque, puesto que), consecuencia (por tanto, en consecuencia), contraste (sin embargo, no obstante), adición (además, asimismo).

Oraciones coordinadas (copulativas, adversativas, disyuntivas) frente a subordinadas (sustantivas, adjetivas, adverbiales); la subordinada depende sintácticamente de la principal.

Uso de tilde: palabras agudas llevan tilde si terminan en vocal, n o s; graves si terminan en consonante distinta de n o s; esdrújulas siempre.

Reglas de concordancia: el verbo concuerda con el sujeto en número y persona; en «la mayoría de los vecinos opina/opinan» se admite ambas según el énfasis.

Párrafo: idea principal sostenida por ideas secundarias; la unidad temática y la progresión evitan la digresión y la redundancia.

Cita textual breve se enmarca entre comillas; la paráfrasis reformula la idea con la fuente indicada. El plagio es apropiación sin atribución.

Vitruvio fija los tres principios: firmitas (solidez), utilitas (utilidad) y venustas (belleza); base de la tratadística occidental.

Órdenes griegos: dórico sin basa y con capitel simple; jónico con volutas; corintio con hojas de acanto. El romano añade toscano y compuesto.

Arco de medio punto, bóveda de cañón y cúpula con óculo definen la arquitectura romana; el Panteón (s. II) es su ejemplo canónico.

Gótico: arco apuntado, arbotante, contrafuerte y bóveda de crucería permiten muros diáfanos y vidrieras; verticalidad y luz como programa.

Renacimiento: recuperación de la proporción y la perspectiva central; Brunelleschi, Alberti y Palladio sistematizan planta y orden en tratados.

Movimiento moderno: «la forma sigue a la función» (Sullivan), planta libre y ventana corrida (Le Corbusier), menos es más (Mies) y organicismo de Wright.

Arquitectura latinoamericana del siglo XX: síntesis de modernidad y clima local en Villanueva (Venezuela), Niemeyer (Brasil) y Barragán (México).

Patrimonio: la UNESCO inscribe bienes por valor universal excepcional; la Carta de Venecia (1964) rige la restauración y distingue monumento histórico de centro histórico.

Sostenibilidad: el concepto de desarrollo sostenible proviene del Informe Brundtland (1987) y articula ambiente, sociedad y economía.

Sistema diédrico: la proyección horizontal y la vertical de un punto se alinean en una perpendicular a la línea de tierra; la cota y el alejamiento definen su posición.

Recta horizontal tiene proyección vertical paralela a la línea de tierra; recta frontal tiene la horizontal paralela; la recta de punta se proyecta como punto en un plano.

Un plano se representa por sus trazas; rectas contenidas en un plano tienen trazas sobre las trazas del plano. La intersección de dos planos es una recta.

Verdadera magnitud se obtiene por abatimiento o por cambio de plano; sin ella las longitudes aparecen deformadas en proyección.

Perspectiva cónica: el punto de fuga de una dirección está en el horizonte, sobre la vertical del punto de vista; las paralelas al cuadro no fugan.

Escalas normalizadas: 1:1, 1:2, 1:5, 1:10, 1:20, 1:50, 1:100, 1:200, 1:500. Escala 1:50 significa que 1 cm del dibujo equivale a 50 cm reales.

Vistas ortogonales: planta, alzado y perfil; la planta se obtiene proyectando desde arriba y se ubica bajo el alzado en el sistema europeo (primer diedro).

Acotación: cotas en la misma unidad, sin duplicar, con líneas de referencia que no crucen el dibujo; las cotas de nivel usan el símbolo de cota ±0,00.

La Constitución Nacional de Venezuela (1999) establece la división de poderes en Ejecutivo, Legislativo, Judicial, Ciudadano y Electoral.

Venezuela se organiza en 23 estados, el Distrito Capital y las Dependencias Federales; el territorio se divide además en municipios.

Símbolos patrios: bandera (amarillo, azul y rojo con ocho estrellas), himno «Gloria al Bravo Pueblo» y escudo nacional.

La renta petrolera ha moldeado la economía y la urbanización venezolana; el proceso de crecimiento urbano se concentró en el eje norte-costero.

Organismos internacionales: ONU, OEA, UNESCO, OMS; la UNESCO se ocupa de educación, ciencia y cultura, incluido el patrimonio mundial.

Derechos humanos y ciudadanía: la Constitución reconoce derechos civiles, políticos, sociales, culturales y ambientales, y el derecho a la vivienda digna.

Cambio climático: el Acuerdo de París busca limitar el calentamiento a 1,5–2 °C respecto de la era preindustrial; Venezuela es parte del acuerdo.

Desarrollo urbano nacional: la Ley Orgánica de Ordenación Urbanística regula planes de ordenación y usos del suelo en municipios.

Rotación mental: rotar una figura 90° en el plano intercambia ejes; 180° equivale a una simetría central y conserva la forma y el tamaño.

Reflexión frente a rotación: una reflexión invierte la orientación (quiralidad); ninguna rotación en el plano puede convertir una figura en su imagen especular.

Conteo sistemático de cubos: contar por capas o columnas evita omisiones; un sólido de n cubos por arista tiene n³ unidades.

Desarrollo de un cubo: existen 11 desarrollos planos distintos; caras opuestas en el desarrollo nunca comparten arista en el cubo plegado.

Vistas y volumen: una misma planta puede corresponder a varias alturas; se requieren al menos dos vistas para reconstruir el sólido.

Series gráficas: identificar el patrón (giro, traslación, alternancia, número de lados) antes de elegir la figura siguiente.

Simetría: ejes de simetría de un rectángulo son 2, del cuadrado 4, del triángulo equilátero 3; el círculo tiene infinitos.

Proporción y escala en planos: duplicar la escala lineal cuadruplica el área y octuplica el volumen; útil al comparar maquetas con la obra real.