Matemática y razonamiento cuantitativo
Matemática y razonamiento cuantitativo
La prueba de Matemática y razonamiento cuantitativo de FARUSAC Específica mide la capacidad de plantear y resolver operaciones vinculadas con el proyecto y la obra: escalas, proporciones, porcentajes, geometría, funciones lineales y lectura de datos. El examen no exige demostraciones avanzadas; penaliza el planteo incompleto y el descuido de unidades.
Reglas y conceptos centrales
- Escala: E = medida en el dibujo / medida real. En una escala 1:50, 1 cm del plano representa 50 cm reales. Las superficies escalan con el cuadrado de la razón lineal.
- Porcentajes: un aumento del 20 % se calcula sobre la base inicial; dos aumentos sucesivos no equivalen a la suma de ambos. La pendiente se expresa como desnivel / distancia horizontal × 100.
- Proporcionalidad: regla de tres simple y compuesta; repartos proporcionales; mezclas.
- Geometría métrica: perímetro, área y volumen; teorema de Pitágoras; circunferencia y sector circular.
- Función lineal: y = mx + b; pendiente e intersección; sistemas de dos ecuaciones.
- Estadística descriptiva: media, mediana y moda; interpretación de tablas y gráficos.
Ejemplo resuelto
Un local rectangular mide 8 cm por 6 cm en un plano a escala 1:50. Primero se convierten los lados: 8 cm × 50 = 400 cm = 4 m; 6 cm × 50 = 300 cm = 3 m. El área real es 4 m × 3 m = 12 m². Si el mismo local se dibuja a 1:100, el lado de 4 m pasa a medir 4 cm, no 8 cm: la escala lineal se reduce a la mitad y la superficie del dibujo, a la cuarta parte. La superficie real, en cambio, no cambia.
Errores que cuestan puntos
- Aplicar la escala una sola vez al área: en 1:50, un cuadrado de 2 cm de lado representa 1 m², pero al comparar 1:50 con 1:100 el área dibujada se reduce a la cuarta parte, no a la mitad.
- Confundir centímetros con metros al pasar a volumen.
- Calcular un porcentaje sobre el valor ya aumentado.
- Redondear antes de terminar la operación.
- Confundir pendiente porcentual con ángulo en grados.