Calendario de mantenimiento y dos argumentos defectuosos en el comité de seguridad
El comité de seguridad de una planta recibe tres documentos el mismo día. (1) Un plan de mantenimiento: cuatro equipos A, B, C y D deben atenderse uno por día, de lunes a jueves. A no puede programarse ni lunes ni jueves; B debe atenderse antes que C; D no puede quedar para el jueves. (2) Un memorando del supervisor de producción: 'Todos los equipos que fallaron este año tenían más de diez años de servicio. El equipo X tiene doce años, así que fallará antes de diciembre; autorizo su reemplazo de emergencia.' (3) Un resumen de accidentalidad: 'El 62 % de los incidentes ocurrió en el turno nocturno, por lo tanto el turno nocturno es el más peligroso y debemos eliminarlo.' El comité debe resolver el calendario y evaluar la calidad de los dos argumentos antes de aprobar el presupuesto. Ninguno de los tres documentos presenta datos adicionales.
1. Determine cuántos programas válidos existen y qué afirmación se deduce necesariamente del conjunto de restricciones.
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Con las restricciones A ∈ {martes, miércoles}; D ≠ jueves; B antes que C:
Si A = martes, quedan lunes, miércoles y jueves. Con D ≠ jueves, D puede ser lunes o miércoles:
- D = lunes → B = miércoles, C = jueves.
- D = miércoles → B = lunes, C = jueves.
Si A = miércoles, quedan lunes, martes y jueves. Con D ≠ jueves, D puede ser lunes o martes:
- D = lunes → B = martes, C = jueves.
- D = martes → B = lunes, C = jueves.
Resultado: existen exactamente cuatro programas válidos, pero en los cuatro C queda el jueves. Esa es la deducción necesaria, independiente de cualquier suposición adicional.
También se deduce que B nunca cae jueves, que D nunca cae jueves y que A nunca cae lunes ni jueves. Cualquier afirmación más fuerte, por ejemplo que A deba ir el martes, no se sigue de las premisas.
2. Analice la validez lógica del memorando del supervisor y proponga qué información haría falta para decidir el reemplazo.
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El argumento tiene la forma:
- Premisa: todos los que fallaron tenían más de diez años. Formalmente F → V.
- Dato: X tiene 12 años, V(X).
- Conclusión: X fallará, F(X).
Es la falacia de afirmar el consecuente: de F → V no se sigue V → F. La premisa describe a los equipos que fallaron, no a todos los equipos viejos; la edad aparece como condición necesaria en ese registro, no como condición suficiente.
Hay además un problema de selección: solo se observan los equipos que fallaron. La pregunta correcta es comparativa.
Información necesaria:
- Tasa de falla por rango de antigüedad (fallas por equipo-año), no solo la lista de fallados.
- Horas de operación acumuladas y régimen de carga de X.
- Historial de mantenimiento, criticidad y consecuencia de la falla de X.
Decisión: no aprobar el reemplazo de emergencia con ese memorando; pedir los datos anteriores y hacer un análisis de criticidad.
3. Evalúe la conclusión del resumen de accidentalidad y muestre, con un ejemplo numérico, cómo podría invertirse la conclusión.
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El 62 % es una proporción sin denominador. Para comparar turnos hace falta la exposición: horas-hombre trabajadas o número de trabajadores por turno.
Ejemplo: suponga 100 incidentes en el año, 62 en el turno nocturno y 38 en el diurno. Si el nocturno acumula 600 000 horas-hombre y el diurno 200 000, las tasas por 200 000 horas son:
- Nocturno: 62 × 200 000 / 600 000 ≈ 20.7
- Diurno: 38 × 200 000 / 200 000 = 38.0
Con esos datos el turno diurno sería el más peligroso, no el nocturno. Es el error clásico de confundir porcentaje con tasa.
También deben descartarse el sesgo de reporte (de noche hay menos supervisión y puede reportarse menos, o al contrario) y la confusión entre frecuencia y gravedad.
Decisión: no eliminar el turno con base en un porcentaje. Recalcular tasas por horas-hombre, por tipo de tarea y por turno, y decidir después.