USAC Ingeniería Específica key terms

Razón de cambio instantánea de una función respecto a su variable; geométricamente, pendiente de la recta tangente en un punto. Se calcula como límite del cociente incremental cuando el incremento tiende a cero.

Valor numérico que representa el área bajo una curva entre dos límites de integración; se obtiene como límite de sumas de áreas de rectángulos y se relaciona con la derivada mediante el teorema fundamental del cálculo.

Valor al que se aproxima una función cuando su variable se acerca a un punto determinado, sin necesidad de alcanzarlo. Es la base conceptual de la continuidad y de la derivada.

Propiedad de una función cuyo límite en un punto coincide con el valor que toma en ese punto. Sin ella no puede garantizarse la existencia de derivada ni aplicar ciertos teoremas de cálculo.

Arreglo rectangular de números organizado en filas y columnas. Permite representar y resolver sistemas de ecuaciones lineales, transformaciones geométricas y cálculos de estructuras en ingeniería.

Número asociado a una matriz cuadrada que indica si esta es invertible. Si vale cero, las filas son linealmente dependientes y el sistema asociado puede no tener solución única.

Conjunto de ecuaciones de primer grado que deben satisfacerse simultáneamente. Se resuelve por sustitución, eliminación o métodos matriciales, y su solución puede ser única, infinita o inexistente.

Relación entre un ángulo y una razón de lados en un triángulo rectángulo, extendida al círculo unitario. Seno, coseno y tangente son esenciales para descomponer fuerzas y describir movimientos periódicos.

Cantidad que posee magnitud, dirección y sentido, representada por una flecha. Se suma mediante componentes o regla del paralelogramo y es imprescindible para analizar fuerzas y velocidades.

Interacción capaz de modificar el estado de reposo o movimiento de un cuerpo, o de deformarlo. Es una magnitud vectorial medida en newtons y su resultante determina la aceleración según la segunda ley de Newton.

Principio que relaciona fuerza y movimiento: sin fuerza neta un cuerpo mantiene su velocidad, y con fuerza neta adquiere aceleración proporcional e inversa a su masa. Incluye también la acción-reacción entre cuerpos.

Variación de la velocidad por unidad de tiempo, magnitud vectorial medida en metros por segundo al cuadrado. Puede cambiar la rapidez, la dirección o ambas, como en el movimiento circular.

Desplazamiento por unidad de tiempo, con dirección y sentido. Se distingue de la rapidez, que es solo su magnitud, y su derivada respecto al tiempo es la aceleración.

Energía asociada al movimiento de un cuerpo, igual a la mitad del producto de la masa por el cuadrado de la rapidez. Se mide en julios y aumenta con el cuadrado de la velocidad.

Energía almacenada por la posición de un cuerpo en un campo de fuerzas, como la gravitatoria o la elástica de un resorte. Puede transformarse en energía cinética al liberarse el sistema.

Principio según el cual la energía total de un sistema aislado permanece constante, aunque se transforme entre formas o se transfiera entre cuerpos. Permite resolver problemas sin conocer las fuerzas internas.

Energía transferida por una fuerza al desplazarse su punto de aplicación. Se calcula como el producto escalar de fuerza y desplazamiento, y es nulo cuando ambos son perpendiculares.

Efecto rotacional de una fuerza respecto a un punto o eje, igual al producto de la fuerza por su brazo de palanca. Se mide en newton-metro y determina el equilibrio de cuerpos rígidos.

Fuerza ejercida perpendicularmente por unidad de superficie. Se mide en pascales y explica el comportamiento de fluidos, la flotación y el funcionamiento de sistemas hidráulicos.

En un fluido encerrado e incompresible, un cambio de presión se transmite con igual magnitud a todos sus puntos. Es la base de las prensas y frenos hidráulicos.

Masa contenida en una unidad de volumen de una sustancia, medida en kilogramos por metro cúbico. Determina si un cuerpo flota o se hunde y aparece en cálculos de presión hidrostática.

Oscilación periódica en la que la aceleración es proporcional y opuesta al desplazamiento respecto a la posición de equilibrio. Describe resortes, péndulos y circuitos oscilantes.

Cantidad de sustancia que contiene tantas entidades elementales como átomos hay en doce gramos de carbono doce. Permite convertir entre masa, número de partículas y volumen de gases.

Masa de un mol de una sustancia, expresada en gramos por mol. Se obtiene sumando las masas atómicas de los elementos de la fórmula y sirve para convertir masa en cantidad de sustancia.

Cantidad de partículas contenidas en un mol, aproximadamente seis coma cero dos por diez a la veintitrés. Vincula la escala atómica con cantidades medibles en el laboratorio.

Cálculo de las cantidades de reactivos y productos que intervienen en una reacción química, basado en los coeficientes de la ecuación balanceada. Permite determinar rendimiento y reactivo limitante.

Proceso en el que unas sustancias se transforman en otras mediante ruptura y formación de enlaces, conservando los átomos. Se representa con una ecuación que debe estar balanceada.

Medida de la acidez de una disolución, definida como el negativo del logaritmo decimal de la concentración de iones hidrógeno. Valores menores que siete indican acidez y mayores, basicidad.

Sustancias que donan o aceptan protones, respectivamente, según la teoría de Brønsted-Lowry. Su reacción mutua produce una sal y agua y se conoce como neutralización.

Mezcla homogénea de un soluto disperso en un disolvente. Su concentración puede expresarse en molaridad, porcentaje en masa o partes por millón, y afecta propiedades como el punto de ebullición.

Unión entre átomos que los mantiene estables, mediante transferencia o compartición de electrones. Determina propiedades como punto de fusión, conductividad y solubilidad de las sustancias.

Afirmación que se acepta como punto de partida en un razonamiento y de la cual se derivan conclusiones. Puede ser verdadera o falsa, y eso no depende de la validez del razonamiento.

Razonamiento deductivo formado por dos premisas y una conclusión que se sigue necesariamente de ellas. Si las premisas son verdaderas y la forma válida, la conclusión es verdadera.

Propiedad de un razonamiento cuya estructura garantiza que, si las premisas son verdaderas, la conclusión también lo será. Es independiente de la verdad real de las premisas.

Relación entre magnitudes en la que una cambia en la misma razón que la otra (directa), o en razón inversa (inversa). Permite resolver problemas de escalas, mezclas y rendimientos mediante reglas de tres.

Relación entre las dimensiones de una representación y las reales del objeto. En planos y maquetas permite calcular longitudes, áreas y volúmenes mediante factores de conversión adecuados.

Patrón de referencia adoptado para expresar una magnitud. El Sistema Internacional define unidades como el metro, el kilogramo y el segundo, y sus múltiplos se manejan con potencias de diez.

Medida de la resistencia de un cuerpo a cambiar su estado de rotación, que depende de su masa y de cómo está distribuida respecto al eje. Aparece en la versión rotacional de la segunda ley de Newton.