Két csúcs a tömegspektrumban, tizenkét ionizációs energia
Egy iskolai mintaelemző projektben régi érmék anyagát vizsgálják. A tömegspektrométer a fémgőzben két csúcsot talál: m/z = 63, relativ gyakoriság 69,2%, és m/z = 65, gyakoriság 30,8%. Nagyobb gyakoriságú további csúcs nem jelent meg. Ugyanennek az elemnek a porka mintáján mérik a szukcesszív ionizációs energiákat (kJ/mol): 746; 1958; 3556; 5536; 7700; 9900; 13 400; 16 600; 20 100; 26 500; 29 300. A tizenkettedik érték nagyságrendje 1,3·10⁵ kJ/mol. A csoport egyik tagja szerint a minta nem tiszta elem, hiszen két csúcs látszik. Egy másik szerint az elemnek egyetlen vegyértékelektronja van, mert már az első ionizációs energia után jelentős ugrás következik, tehát az elem az első csoportba tartozik. A tanár csak annyit kér, hogy minden állítást a számadatokból kiindulva bíráljanak el, és ne a fejből felidézett periódusos rendszerre hagyatkozzanak.
1. Számítsd ki a minta relatív atomtömegét a csúcsok gyakoriságából, és döntsd el, összeegyeztethető-e az eredmény a természetes rézzel (Ar = 63,55)! Hogyan dönthető el, hogy a két csúcs szennyeződés vagy ugyanazon elem két izotópja?
Read the worked answer
Számítás: Ar = 63·0,692 + 65·0,308 = 43,60 + 20,02 = 63,62.
Értékelés: a természetes réz Ar-értéke 63,55; az eltérés 0,07, azaz mintegy 0,1%. Ez belefér a mérési hibába és a mintára jellemző izotópos összetétel kisebb ingadozásába is, tehát a minta réz.
Izotóp vagy szennyező? A két csúcs helye egész m/z-értékhez közeli, arányuk pedig kb. 69:31 - pontosan a réz ⁶³Cu/⁶⁵Cu aránya. Szennyező elem esetén további, más m/z-hez tartozó csúcsok is megjelennének, és a relatív atomtömeg nem illeszkedne a réz értékéhez. Egy elem izotópjai kémiailag nem választhatók szét, ezért a két csúcs egyetlen anyag két atomfajtája.
Tanulság: az átlagos relatív atomtömeg nem egyetlen részecske tömege, hanem az izotópok tömegének gyakorisággal súlyozott átlaga - ezért nem jelenik meg 64 vagy 63,5 értéknél csúcs.
2. Értékeld a diák állítását az ionizációs energiák alapján! Hány vegyértékelektronja van az elemnek, melyik elem ez, és hol van a valódi héjszerkezeti határ?
Read the worked answer
A lépcsők elemzése: 1958/746 ≈ 2,6; majd 3556/1958 ≈ 1,8; 5536/3556 ≈ 1,6; a sor végén 29 300/26 500 ≈ 1,1. A valóban nagy ugrás a 11. és a 12. érték között van: 1,3·10⁵/29 300 ≈ 4,4, nagyságrendnyi különbség. Ilyen ugrás akkor lép fel, amikor egy lezárt belső héjhoz nyúlunk.
Következtetés: 11 elektron távolítható el viszonylag kis energiabefektetéssel, a 12. már a belső magot bontja, tehát 11 vegyértékelektron van. Az elektronkonfiguráció [Ar]3d¹⁰4s¹, az elem a réz (Z = 29).
A diák tévedése: a 746 → 1958 kJ/mol növekedés csak azt mutatja, hogy az első elektron a lezárt 3d¹⁰ alhéj előtti 4s pályáról távozik - ez nem héjhatár. A réz esetében a 3d-elektronok is viszonylag könnyen távoznak, ezért nincs az első elektron után óriási ugrás. Az oktett-szabály átmenetifémekre nem alkalmazható, a vegyértékelektronok száma itt nem 1 és nem 8.
3. Egy csoporttag azt javasolja, hogy a tömegspektrumban a 64-es és a 63,5-es csúcsot is keressék meg, mert „az átlagos atomtömeg is valós részecske”. Cáfold meg az állítást, és indokold, miért egész számoknál vannak az izotópcsúcsok!
Read the worked answer
Miért egész számok? A tömegspektrométer a szabad atomokat, illetve ionokat választja szét tömeg/töltés arány szerint. Egy atommag tömegét a nukleonok száma határozza meg, ezért az izotópok m/z-értéke gyakorlatilag egész szám (63, illetve 65). A 63,5 (illetve a számított 63,62) átlag, amelyet akkor kapunk, ha sok atom tömegét átlagoljuk - ilyen tömegű egyedi atom nem létezik, ezért nincs ilyen csúcs.
A 64-es csúcsról: ⁶⁴Cu izotóp nem stabil; ha megjelenne 64-nél csúcs, az vagy szennyező anyag (pl. más elem egy izotópja), vagy többszörösen töltött ion lehet, de a gyakoriságok alapján a minta ezt nem támasztja alá.
Következtetés: az átlagos relatív atomtömeg számítási mennyiség, nem egyetlen részecske jellemzője - a spektrumban csak az egyes nuklidok csúcsai jelennek meg.