PAI BA4L - Aspek Aktuaria dalam Asuransi Jiwa flashcards

32 cards. Read the term and the definition here. The deck at the top of this page is optional.

Faktor diskonto v

v = 1/(1+i), yaitu nilai sekarang dari satu unit yang dibayar satu tahun kemudian pada tingkat bunga efektif i. Untuk n tahun, v^n = (1+i)^(−n).

Gaya bunga delta

Gaya bunga δ = ln(1+i) menghubungkan bunga majemuk dengan pertumbuhan kontinu. Berlaku i = e^δ − 1 dan faktor diskonto kontinu e^(−δt).

Anuitas tunai a_n

a_n = (1 − v^n)/i adalah nilai kini pembayaran satu unit pada akhir setiap tahun selama n tahun. Nilai akumulasinya s_n = ((1+i)^n − 1)/i.

Persamaan nilai

Persamaan nilai menyamakan nilai kini semua penerimaan dengan nilai kini semua pengeluaran pada satu tanggal valuasi. Tanggal fokus boleh dipilih bebas asalkan konsisten.

Durasi Macaulay

Durasi Macaulay = Σ t·CF_t·v^t / Σ CF_t·v^t, yaitu rata-rata tertimbang waktu arus kas. Durasi modifikasi = durasi Macaulay/(1+i) mengukur sensitivitas harga.

Probabilitas meninggal q_x

q_x = d_x/l_x adalah probabilitas seseorang berusia x meninggal sebelum mencapai usia x+1. Berlaku p_x = 1 − q_x = l_{x+1}/l_x.

Probabilitas bertahan t tahun

_tp_x = l_{x+t}/l_x adalah probabilitas seseorang berusia x masih hidup pada usia x+t. Peluang meninggal dalam t tahun adalah _tq_x = 1 − _tp_x.

Probabilitas meninggal tertunda

_{t|u}q_x = _tp_x · _uq_{x+t} = (l_{x+t} − l_{x+t+u})/l_x, yaitu peluang hidup t tahun lalu meninggal dalam u tahun berikutnya.

Kekuatan mortalitas

μ_{x+t} = −d/dt ln(_{t}p_x) adalah laju kematian sesaat pada usia x+t. Nilai ini menjadi dasar model kontinu dan hukum mortalitas.

Hukum Gompertz

Hukum Gompertz memodelkan μ_x = Bc^x, sehingga laju kematian meningkat secara eksponensial terhadap usia. Hukum Makeham menambahkan konstanta A: μ_x = A + Bc^x.

Tabel seleksi

Tabel seleksi memuat q_{[x]+t} untuk kelompok yang baru diseleksi. Nilainya lebih rendah dari q_{x+t} pada tahun awal dan konvergen ke tabel agregat setelah periode seleksi.

Harapan hidup e_x

Harapan hidup lengkap pada usia x adalah e_x = Σ_{k≥1} _kp_x, yaitu jumlah peluang bertahan hidup satu tahun ke depan. Nilainya bergantung pada tabel mortalitas yang dipakai.

Anuitas hidup seumur hidup

ä_x = Σ_{k≥0} v^k · _kp_x adalah nilai kini pembayaran satu unit setiap awal tahun selama hidup. Anuitas langsung a_x = ä_x − 1.

Asuransi seumur hidup A_x

A_x = Σ_{k≥0} v^{k+1} · _kp_x · q_{x+k} adalah nilai kini manfaat satu unit yang dibayar pada akhir tahun kematian. Berlaku A_x = 1 − d·ä_x.

Asuransi berjangka n tahun

A^1_{x:n|} = Σ_{k=0}^{n−1} v^{k+1} · _kp_x · q_{x+k} membayar manfaat hanya jika kematian terjadi dalam n tahun. Tidak ada manfaat jika hidup melewati n tahun.

Endowment murni

_nE_x = v^n · _np_x adalah nilai kini satu unit yang dibayar jika seseorang berusia x bertahan hidup n tahun. Komponen ini membentuk asuransi dwiguna.

Prinsip ekuivalensi aktuaria

Premi neto ditentukan agar nilai kini premi sama dengan nilai kini manfaat. Untuk premi tahunan, P = A/ä, dengan A dan ä dihitung pada basis yang sama.

Fungsi komutasi

D_x = v^x l_x dan N_x = Σ D_x memungkinkan perhitungan ä_x = N_x/D_x. Serupa, C_x = v^{x+1} d_x dan M_x = Σ C_x memberi A_x = M_x/D_x.

Premi bruto

Premi bruto adalah premi neto ditambah loading untuk biaya dan margin. Biaya dimodelkan sebagai persentase premi dan/atau biaya tetap per polis dalam persamaan ekuivalensi.

Cadangan prospektif

Cadangan prospektif pada waktu t adalah nilai kini manfaat masa depan dikurangi nilai kini premi neto masa depan, dihitung dengan sisa masa kontrak pada usia x+t.

Rumus rekursif cadangan

(V + P)(1+i) = q_{x+t}·S + p_{x+t}·_{t+1}V menghubungkan cadangan tahun t dan t+1. Rumus ini dipakai untuk memverifikasi cadangan prospektif secara bertahap.

Cadangan Zillmer

Cadangan Zillmer mengizinkan pengurangan biaya akuisisi dari cadangan awal, sehingga cadangan tahun pertama dapat bernilai negatif. Tujuannya mencegah beban modal awal yang berlebihan.

Basis valuasi

Basis valuasi adalah himpunan asumsi (tabel mortalitas, suku bunga, biaya) yang dipakai menghitung cadangan. Basis ini berbeda dari basis harga dan harus konsisten serta terdokumentasi.

Asuransi berjangka

Asuransi berjangka membayar manfaat hanya jika kematian terjadi dalam periode kontrak. Produk ini tidak membentuk nilai tunai kecuali ada rider khusus yang ditambahkan.

Asuransi dwiguna

Asuransi dwiguna membayar manfaat pada kematian atau pada akhir periode kontrak, mana yang lebih dulu. Produk ini mengandung komponen proteksi dan tabungan.

Universal life

Universal life memisahkan proteksi dan akun tabungan. Nilai akun tumbuh dengan credited rate dan berkurang oleh cost of insurance serta expense charge.

Unit-linked

Unit-linked mengaitkan nilai polis dengan nilai aset investasi yang dipilih. Sebagian besar risiko investasi ditanggung pemegang polis, bukan perusahaan asuransi.

Non-forfeiture option

Non-forfeiture memberi pemegang polis pilihan saat premi berhenti, seperti cash value, reduced paid-up, atau extended term. Ketentuan ini melindungi nilai yang sudah terbentuk.

New business strain

New business strain adalah kerugian awal pada tahun pertama polis karena biaya akuisisi dibebankan di muka, sementara premi masuk bertahap. Cadangan Zillmer membantu meredamnya.

Analisis surplus

Analisis surplus memisahkan keuntungan menjadi sumber mortalitas, bunga, biaya, dan lapse. Selisih antara asumsi dan realisasi pada tiap komponen dihitung terpisah.

A/E ratio

A/E ratio membandingkan nilai aktual dengan nilai harapan (expected) untuk mortalitas, biaya, atau lapse. Rasio yang menyimpang jauh menandakan asumsi perlu ditinjau ulang.

Risk-based capital

Risk-based capital (RBC) membandingkan modal yang tersedia dengan kebutuhan modal berbasis risiko. Rasio di bawah ketentuan regulator memerlukan tindakan perbaikan.