Konsep Dasar Aktuaria dan Matematika Keuangan
Domain ini menguji kemampuan menerjemahkan arus kas masa depan menjadi nilai kini dan memakai prinsip ekuivalensi untuk soal aktuaria. Fokusnya bukan sekadar rumus, tetapi memilih tanggal pembanding dan tingkat bunga yang konsisten.
Aturan inti
- Faktor diskonto v = 1/(1+i); d = i/(1+i); untuk nominal i^(m), gunakan i^(m)/m per periode dan v = (1+i^(m)/m)^(-m).
- Nilai kini anuitas pasti: a_n = (1-v^n)/i (akhir periode), ä_n = (1-v^n)/d (awal periode).
- Equation of value: pada satu tanggal, PV penerimaan = PV pengeluaran.
- Prinsip expected present value: premi atau liabilitas = E[PV manfaat] + biaya.
Contoh
Utang Rp10.000.000 jatuh tempo 3 tahun. Dengan i=6% efektif, PV = 10.000.000/1,06^3 = 10.000.000/1,191016 = Rp8.396.192. Jika 6% nominal konversi bulanan, v=(1+0,005)^-36=0,835645, sehingga PV=Rp8.356.450. Selisih Rp39.742 muncul karena tingkat efektif tahunan setara (1,005)^12-1=6,1678%, bukan 6%. Itulah alasan soal harus membaca efektif versus nominal.
Jebakan
Mencampur i efektif dan i nominal; memakai bunga sederhana; lupa bahwa anuitas due didiskon satu periode lebih sedikit; membandingkan arus kas pada tanggal berbeda; membulatkan v terlalu dini. Pada soal premi, pastikan waktu pembayaran premi dan waktu manfaat konsisten.