Tabel Mortalitas dan Fungsi Biometrik
Domain ini menguji pembacaan tabel mortalitas dan penurunan probabilitas hidup, mati, serta harapan hidup dari fungsi lx.
Definisi
- dx = lx - lx+1; px = lx+1/lx; qx = dx/lx.
- tPx = lx+t/lx; t|qx = (lx+t - lx+t+1)/lx; t|u qx = (lx+t - lx+t+u)/lx.
- ex (curtate) = Σ kPx untuk k=1 sampai tak hingga; ex° (complete) memakai asumsi distribusi kematian dalam tahun, misalnya uniform.
- Tabel select-and-ultimate memakai q[x]+t; setelah periode select, berlaku qx ultimate.
Contoh
Diketahui l40=100.000; l41=99.600; l42=99.100; l43=98.500. Maka q40=(100.000-99.600)/100.000=0,004; p40=0,996; 2p40=99.100/100.000=0,991; 1|q40=(99.600-99.100)/100.000=0,005; 1|2q40=(99.600-98.500)/100.000=0,011. Perhatikan bahwa penyebut semua probabilitas adalah lx, bukan lx+1. Jika ditanya peluang meninggal antara usia 41 dan 43 bagi orang yang kini 40, jawabannya 0,011, bukan q41+q42.
Jebakan
Memakai lx+1 sebagai penyebut; menukar qx dengan t|qx; menganggap lx adalah jumlah kematian; lupa bahwa ex adalah jumlah tahun hidup penuh, bukan usia saat meninggal; mengabaikan pemilihan tabel (TMI versus tabel lain) dan perbedaan radix. Untuk tabel dengan radix berbeda, probabilitas tetap sama selama rasio dihitung dari tabel yang sama.