Premi dan Cadangan Premi
Domain ini menguji perhitungan premi bersih dan premi kotor serta cadangan dengan pendekatan prospektif dan rekursif.
Aturan
- Premi bersih: P = APV manfaat / äx, jika premi dibayar selama hidup dan manfaat akhir tahun.
- Premi kotor = premi bersih + loading biaya; jika biaya awal besar, gunakan äx dan biaya per polis.
- Cadangan prospektif: tV = APV manfaat masa depan - APV premi masa depan.
- Rekursi: (tV + P)(1+i) = q_{x+t} S + p_{x+t} (t+1 V), untuk manfaat S.
- Cadangan Zillmer mengakuisi biaya awal dengan mengizinkan cadangan negatif pada awal polis.
Contoh
Lanjutkan asuransi berjangka 2 tahun pada domain sebelumnya: APV manfaat 25,8503. APV premi = P[1 + v px] = P[1 + 0,952381(0,9)] = 1,857143P. Maka P=25,8503/1,857143=13,919. Cadangan pada t=1 secara prospektif: 1V = 100 v qx+1 - P = 100(0,952381)(0,2) - 13,919 = 19,048 - 13,919 = 5,128. Cek rekursif: (0+13,919)(1,05)=10+0,9(1V), sehingga 1V=5,128. Kedua metode harus sama; perbedaan biasanya berasal dari pembulatan.
Jebakan
Mendiskon premi sebagai akhir tahun; lupa bahwa cadangan t=0 sama dengan nol untuk premi bersih; mencampur cadangan bersih dan kotor; menempatkan biaya pada waktu yang salah; mengabaikan kemungkinan cadangan negatif pada produk berbiaya akuisisi tinggi.