Memilih Penempatan Dana 3 Tahun: Bunga Nominal, Efektif, dan Bunga Tunggal
Ibu Ratna (45) menerima Rp250.000.000 dari penjualan tanah dan yakin dana itu tidak akan dipakai selama tepat tiga tahun. Ia mendapat tiga penawaran yang tidak dapat digabung. Opsi A: deposito tiga tahun dengan bunga nominal 8,25% p.a. yang di-compound bulanan dan otomatis di-roll-over. Opsi B: obligasi ritel dengan yield efektif 8,60% p.a. sampai jatuh tempo tiga tahun. Opsi C: surat utang tiga tahun dengan bunga tunggal (simple interest) 8,75% p.a. yang dibayarkan sekaligus bersama pokok pada saat jatuh tempo. Ibu Ratna tidak membutuhkan arus kas interim, tidak memperhitungkan pajak, dan menganggap risiko gagal bayar ketiga penerbit setara. Agen Bank A menyatakan produknya "pasti paling untung karena bunganya dibayar setiap bulan", sedangkan agen penerbit C menyatakan "8,75% jelas lebih besar daripada 8,60%". Ibu Ratna meminta analisis berbasis angka, dan ia juga penasaran apakah urutan pilihannya berubah bila dana itu hanya akan disimpan satu tahun.
1. Hitung effective annual rate (EAR) setiap opsi dan total dana Ibu Ratna pada akhir tiga tahun. Nyatakan opsi terbaik beserta selisihnya, dan jelaskan mengapa klaim kedua agen menyesatkan.
Read the worked answer
Opsi A - bunga nominal 8,25% p.a., compounding bulanan: i_bulanan = 8,25%/12 = 0,6875%. EAR = (1,006875)^12 − 1 = 8,5692%. Dana akhir = 250.000.000 × 1,085692^3 = 250.000.000 × 1,279743 ≈ Rp319.935.600.
Opsi B - EAR sudah dinyatakan efektif: 8,60%. Dana akhir = 250.000.000 × 1,086^3 = 250.000.000 × 1,280824 ≈ Rp320.206.000.
Opsi C - bunga tunggal 8,75% × 3 tahun = 26,25% dari pokok, tidak berbunga-berbunga. Dana akhir = 250.000.000 × 1,2625 = Rp315.625.000. EAR = 1,2625^(1/3) − 1 = 8,08%.
Urutan: B (Rp320,21 juta) > A (Rp319,94 juta) > C (Rp315,63 juta). Selisih B−A hanya Rp270.400, sedangkan A−C Rp4,31 juta.
Klaim agen A salah karena frekuensi pembayaran bunga bukan ukuran hasil; yang menentukan adalah EAR 8,5692%, di bawah 8,60%. Klaim agen C mencampur dua basis: 8,75% adalah total tiga tahun (≈8,08% per tahun efektif), bukan bunga per tahun, sehingga tidak boleh dibandingkan langsung dengan 8,60% efektif per tahun.
2. Jika dana hanya disimpan satu tahun, apakah urutan pilihannya berubah? Tunjukkan angkanya dan jelaskan implikasinya bagi cara membandingkan penawaran.
Read the worked answer
Horizon satu tahun mengubah perhitungan karena compounding dan akumulasi bunga tunggal belum sempat bekerja penuh.
- A: EAR tetap 8,5692% → 250.000.000 × 1,085692 = Rp271.423.000.
- B: 250.000.000 × 1,086 = Rp271.500.000.
- C: bunga tunggal 8,75% dibayar tepat satu tahun kemudian = 8,75% efektif untuk horizon itu → 250.000.000 × 1,0875 = Rp271.875.000.
Pada horizon satu tahun, C justru menang (Rp271,88 juta), unggul Rp452.000 atas A dan Rp375.000 atas B.
Implikasi: peringkat produk tidak pernah absolut - ia bergantung pada horizon, basis bunga (nominal/efektif/tunggal), dan frekuensi compounding. Aturan praktis: ubah semua penawaran ke EAR untuk horizon yang sama, baru bandingkan. Keunggulan C hilang saat horizon memanjang karena bunganya tidak berbunga-berbunga; keunggulan B bersumber dari compounding yang butuh waktu.
3. Ibu Ratna menetapkan target minimal Rp320.000.000 pada akhir tiga tahun. Opsi mana yang memenuhi target, dan faktor apa yang harus ia periksa sebelum menandatangani?
Read the worked answer
Bandingkan hasil nominal dengan target:
- B = Rp320.206.000 → memenuhi, surplus Rp206.000.
- A = Rp319.935.600 → kurang Rp64.400; secara matematis gagal meski selisihnya tipis.
- C = Rp315.625.000 → kurang Rp4.375.000.
Karena target bersifat keras, jangan bertaruh pada selisih 0,03 poin persen antara A dan B.
Yang harus diperiksa:
- Kepastian reinvestasi (opsi A): roll-over otomatis tidak menjamin bunga 8,25% berlanjut pada periode berikutnya; bila suku bunga turun, EAR aktual bisa jauh di bawah proyeksi. Minta konfirmasi apakah ada opsi bunga tetap sampai jatuh tempo.
- Risiko harga (opsi B): yield 8,60% hanya terkunci bila dipegang sampai jatuh tempo; penjualan lebih awal menghadapi risiko harga, plus risiko kredit penerbit.
- Likuiditas dan penalti: pencairan deposito sebelum jatuh tempo biasanya kena penalti dan bunga dihitung ulang.
- Buffer: karena A hanya kurang Rp64.400, menambah setoran awal kecil sudah cukup menutup gap; itu lebih aman daripada menggeser seluruh dana ke instrumen dengan risiko kredit lebih tinggi.