Nilai Waktu Uang (Time Value of Money)
Domain ini menguji pemindahan nilai aliran kas antar waktu: diskonto, future value, discounted cash flow, NPV, dan IRR, termasuk penanganan beberapa aliran kas dalam satu proyek.
Konsep kunci
- FV = PV(1+i)^n dan PV = FV × v^n, dengan v = 1/(1+i) disebut faktor diskonto.
- Nilai sekarang dari beberapa aliran kas adalah jumlah PV masing-masing: PV = Σ CF_t × v^t.
- NPV = Σ CF_t/(1+i)^t − investasi awal. Proyek diterima bila NPV > 0 pada tingkat diskonto yang mencerminkan biaya modal dan risiko.
- IRR adalah tingkat bunga yang membuat NPV = 0; bandingkan IRR dengan biaya modal, bukan dengan nol.
- Anuitas awal periode (annuity due) = anuitas akhir periode × (1+i).
- Rule of 72: dana berlipat kira-kira dalam 72/i tahun, misalnya pada 8% sekitar 9 tahun.
Contoh
Proyek membutuhkan investasi awal Rp100.000.000 dengan kas masuk Rp40.000.000 (akhir tahun 1), Rp50.000.000 (tahun 2), dan Rp60.000.000 (tahun 3); diskonto 10%. PV tahun 1 = 36.363.636, tahun 2 = 41.322.314, tahun 3 = 45.078.888. Total PV = Rp122.764.838, sehingga NPV = Rp22.764.838. Karena positif, proyek layak pada biaya modal 10%; jika biaya modal naik mendekati IRR, marginnya menyusut dan keputusan bisa berubah.
Jebakan
- Mendiskon tahun pertama dengan pangkat 0 atau pangkat 2; tahun pertama selalu pangkat 1 pada konvensi akhir periode.
- Menjumlahkan arus kas nominal lalu mendiskon sekali di akhir, bukan mendiskon per tahun.
- Memilih proyek dengan IRR tertinggi padahal skala investasinya berbeda; NPV lebih andal untuk mutually exclusive projects.
- Mengabaikan arus kas keluar di tengah proyek (additional capex) sehingga NPV terlalu optimistis.
- Memakai tingkat diskonto nominal untuk arus kas riil, atau sebaliknya.