UM UGM CBT cheat sheet

Silogisme valid hanya jika kesimpulan niscaya dari premis: modus ponens (p→q, p ⊢ q) dan modus tollens (p→q, ¬q ⊢ ¬p) valid; affirming the consequent (p→q, q ⊢ p) tidak valid.

Premis berkuantor: 'semua A adalah B' + 'semua B adalah C' menghasilkan 'semua A adalah C'; 'beberapa A adalah B' tidak dapat menghasilkan kesimpulan universal.

Deret aritmetika: Un = a + (n−1)b; deret geometri: Un = a·r^(n−1). Selisih bertingkat konstan menandakan pola polinomial derajat selisih tersebut.

Rata-rata gabungan: x̄ = (n₁x̄₁ + n₂x̄₂)/(n₁+n₂). Jika satu kelompok digabung, rata-rata baru selalu berada di antara kedua rata-rata lama.

Perbandingan senilai: a₁/b₁ = a₂/b₂; berbalik nilai: a₁·b₁ = a₂·b₂. Kecepatan dan waktu berbanding berbalik pada jarak tetap.

Persentase berantai bersifat multiplikatif: naik 20% lalu turun 20% menghasilkan 1,2 × 0,8 = 0,96, yaitu turun 4% dari nilai awal.

Analogi verbal menguji hubungan tetap: carilah relasi spesifik (bagian–keseluruhan, sebab–akibat, sinonim, fungsi) lalu terapkan pada pasangan yang sama arahnya.

Pola figural lazim berupa rotasi (90°/180°), pencerminan, penambahan/pengurangan elemen, atau pergeseran posisi; periksa satu atribut pada satu waktu agar tidak keliru.

Gagasan utama adalah klaim yang menaungi seluruh paragraf; kalimat pertama sering berupa pernyataan umum, sedangkan detail pendukung tidak boleh diangkat menjadi gagasan utama.

Simpulan sah harus didukung seluruh bukti teks; pernyataan yang benar secara umum tetapi tidak disebutkan teks bukan simpulan yang sah.

Fakta dapat diverifikasi secara eksternal; opini memuat penilaian, sikap, atau prediksi penulis dan ditandai kata seperti 'seharusnya', 'terlalu', 'mungkin'.

Hubungan antarkalimat ditandai konjungsi: 'karena/sebab' menandakan sebab-akibat, 'namun/sebaliknya' menandakan pertentangan, 'oleh sebab itu' menandakan simpulan.

Kata rujukan ('ini', 'tersebut', 'hal itu') mengacu pada frasa terdekat sebelumnya yang sesuai secara makna dan jumlah, bukan selalu subjek kalimat terakhir.

Nada (tone) penulis dikenali dari pilihan kata: kritis, netral, ironis, atau memuji. Kata bermuatan emosi menandakan sikap subjektif.

Asumsi tersirat adalah pernyataan yang harus benar agar argumen teks berlaku; menolak asumsi tersebut melemahkan argumen penulis.

Dalam teks gabungan (tabel, grafik, kutipan), kesimpulan harus konsisten dengan semua sumber; satu sumber yang bertentangan membatasi klaim yang boleh ditarik.

Laba/rugi: laba = harga jual − harga beli; persentase laba dihitung terhadap harga beli, bukan harga jual. Diskon dihitung terhadap harga awal.

Bunga tunggal: I = P·r·t; bunga majemuk: A = P(1 + r/n)^(nt). Bunga majemuk selalu lebih besar dari bunga tunggal untuk t > 1 periode.

Kecepatan rata-rata keseluruhan = total jarak ÷ total waktu, bukan rata-rata aritmetika kecepatan tiap segmen bila waktunya berbeda.

Kerja bersama: laju dijumlahkan, 1/t_total = 1/t₁ + 1/t₂. Waktu bersama selalu lebih kecil daripada waktu tercepat masing-masing pekerja.

Campuran: gunakan persamaan jumlah zat terlarut, C₁V₁ + C₂V₂ = C₃(V₁+V₂); perbandingan volume diperoleh dari selisih konsentrasi.

Kombinatorika: permutasi P(n,r) = n!/(n−r)!; kombinasi C(n,r) = n!/(r!(n−r)!). Urutan diperhatikan pada permutasi, tidak pada kombinasi.

Peluang: P(A) = kejadian yang diinginkan ÷ seluruh hasil yang mungkin; P(bukan A) = 1 − P(A). Peluang gabungan saling bebas = P(A)·P(B).

Pertidaksamaan dan pembulatan: jika variabel harus bilangan bulat, uji batas lalu bulatkan ke arah yang memenuhi syarat (misalnya jumlah orang dibulatkan ke atas).

Kelompok saintek: Matematika, Fisika, Kimia, Biologi. Konsep inti fisika seperti Hukum Newton, energi mekanik, dan rangkaian listrik sering diuji secara kuantitatif.

Kelompok soshum: Ekonomi, Sosiologi, Sejarah, Geografi. Pada Ekonomi, bedakan permintaan (jumlah pada berbagai harga) dari jumlah yang diminta (satu titik pada kurva).

Kimia dasar: mol = massa/Ar atau Mr; pH = −log[H⁺]; larutan asam kuat terionisasi sempurna sehingga [H⁺] = konsentrasi asam × jumlah ion H⁺.

Biologi: hukum Mendel (segregasi dan pengelompokan bebas), fotosintesis (CO₂ + H₂O + cahaya → glukosa + O₂), dan peran enzim yang menurunkan energi aktivasi.

Sejarah Indonesia: urutan kronologis penting (Kebangkitan Nasional 1908, Sumpah Pemuda 1928, Proklamasi 1945, Pemilu pertama 1955) menjadi dasar soal urutan dan sebab-akibat.

Geografi: klasifikasi iklim, pola angin muson yang menentukan musim hujan/kemarau di Indonesia, serta pengaruh letak astronomis dan geologis.

Ekonomi makro: PDB mengukur nilai barang dan jasa akhir; inflasi adalah kenaikan harga umum secara terus-menerus, bukan kenaikan satu komoditas.

Sosiologi: interaksi sosial memerlukan kontak dan komunikasi; bentuk asosiatif (kerja sama, akomodasi) dibedakan dari disosiatif (persaingan, konflik).