संख्यात्मक एवं मानसिक योग्यता: गति और शॉर्टकट
संख्यात्मक एवं मानसिक योग्यता में गणना की गति के साथ सटीकता जाँची जाती है। प्रश्न प्रतिशत, अनुपात, औसत, लाभ-हानि, समय-कार्य, चाल-दूरी, ब्याज, सरलीकरण और क्षेत्रमिति जैसे स्थिर अध्यायों से आते हैं। यहाँ लंबी विधि से उत्तर निकल भी जाए तो समय बर्बाद होता है, इसलिए सूत्र और अनुपात-विधि दोनों पर पकड़ जरूरी है।
दोहराए जाने वाले अध्याय
- प्रतिशत, लाभ-हानि, अनुपात-समानुपात, औसत, मिश्रण।
- समय-कार्य, नल-टंकी, चाल-दूरी-समय, रेलगाड़ी।
- साधारण व चक्रवृद्धि ब्याज, आयु, संख्या पद्धति, BODMAS, क्षेत्रमिति।
सीधे अंक दिलाने वाले सूत्र
- दो क्रमिक छूट x% और y% के बराबर एकल छूट = x + y − (xy/100)।
- चक्रवृद्धि ब्याज: A = P(1 + r/100)^t।
- km/h को m/s में बदलने के लिए 5/18 से गुणा करें।
हल किया हुआ उदाहरण
प्रश्न: 500 रुपये के अंकित मूल्य पर 20% और 10% की क्रमिक छूट के बाद कुल छूट प्रतिशत क्या है? तर्क: पहली छूट के बाद 500 × 0.80 = 400; दूसरी के बाद 400 × 0.90 = 360। कुल छूट 140 रुपये, अर्थात् 140/500 × 100 = 28%। सूत्र से भी 20 + 10 − (200/100) = 28%। ध्यान दें कि छूटें 30% नहीं जुड़तीं, क्योंकि दूसरी छूट घटी हुई राशि पर लगती है।
अंक कटवाने वाली गलतियाँ
- क्रमिक छूट को साधारण जोड़ मान लेना।
- लाभ प्रतिशत को विक्रय मूल्य पर निकालना; वह क्रय मूल्य पर होता है।
- रेलगाड़ी या प्लेटफॉर्म के प्रश्न में लंबाई जोड़ना भूल जाना।
- इकाई (मिनट/घंटा, मीटर/किमी) बदलना छोड़ देना।