Álver, atvinnuleysi og raunlaun: hvað má fullyrða?
Nemandi í félagsvísindum 403 skoðar áhrif álvers á atvinnuleysi í tveimur sveitarfélögum. Í Norðurbæ hóf álver starfsemi 2018 og atvinnuleysi fór úr 2,1% (2017) í 1,4% (2022). Í Sunnubæ, þar sem engin stórframkvæmd var, fór það úr 2,3% í 2,6%, en á landsvísu úr 3,0% í 3,4%. Nemandinn skrifar: „Álverið olli því að atvinnuleysið lækkaði um 0,7 prósentustig.“ Meðaltekjur í Norðurbæ hækkuðu úr 520.000 kr. í 660.000 kr. á sama tíma og vísitala neysluverðs hækkaði um 34%, og nemandinn segir íbúa því hafa „orðið ríkari“. Í Norðurbæ voru 60 íbúar valdir af handahófi og 38 þeirra sögðu lífskjör hafa batnað; nemandinn kallar það „skýran meirihluta“. Íbúafjöldi Norðurbæjar er 2.400 og Sunnubæjar 3.100.
1. Metið fullyrðinguna um orsök. Hvaða samanburð vantar og hvaða aðra skýringar gætu komið til?
Read the worked answer
Fullyrðingin er of sterk. Að atvinnuleysi lækki á sama tíma og álver hefst sannar ekki orsök; það þarf mótfærslu: hvað hefði gerst án álversins? Sunnubær og landsmeðaltalið gefa vísbendingu um bakgrunnsþróun, sem var upp á við. Munur-í-mun (difference-in-differences) er því −0,7 − (+0,3) = −1,0 prósentustig, ekki −0,7. Enn vantar að útiloka aðra þætti: fólksflutninga inn í sveitarfélagið sem stækka vinnuaflið og geta lækkað hlutfallið án þess að störfum fjölgi, byggingarframkvæmdir sem luku við álverið 2018, og breytingar í sjávarútvegi. Smæðin skiptir líka máli: 0,7 prósentustig í 2.400 manna byggð eru fáir einstaklingar, svo tilviljunarkennd sveifla getur skýrt hluta. Betri niðurstaða: „Atvinnuleysi lækkaði meira í Norðurbæ en í samanburðarbyggð og á landsvísu, sem er í samræmi við jákvæð áhrif álvers, en er ekki sönnun.“
2. Reiknið breytingu raunlauna og skýrið hvers vegna meðaltal getur blekkt.
Read the worked answer
Nafnlaun hækkuðu um 660.000/520.000 = 1,269, það er 26,9%, en verðlag hækkaði um 34%. Raunlaun eru 660.000/1,34 = 492.500 kr. í verðlagi 2017, samanborið við 520.000 kr. Það er lækkun um 5,3% ((492.500 − 520.000)/520.000). Meðalmaðurinn varð því ekki ríkari í raun, jafnvel þótt nafnlaunin hækkuðu. Tvennt þarf að varast: annars vegar að meðaltal getur hækkað vegna samsetningar - ný störf við álverið eru vel launuð og nýir íbúar með há laun geta lyft meðaltalinu án þess að nokkur launþegi fái hærri raunlaun; miðgildi og raunlaun eftir hópum eru betri mælikvarðar. Hins vegar endurspeglar vísitala neysluverðs á landsvísu ekki endilega verðlag í Norðurbæ, t.d. húsnæðisverð sem getur hækkað mikið í uppgangi. Rétt er því að segja að nafnlaun hafi hækkað en raunlaun lækkað að meðaltali.
3. Er hægt að tala um „skýran meirihluta“ byggt á 38 af 60? Sýnið útreikning og ræðið úrtaksaðferðina.
Read the worked answer
38 af 60 eru 63,3%. Staðalvilla hlutfalls er √(p(1−p)/n) = √(0,633 × 0,367/60) = 0,062. 95% öryggisbil er því 0,633 ± 1,96 × 0,062, eða um 51%–75%. Ekki er hægt að fullyrða um skýran meirihluta: neðri mörkin liggja rétt yfir 50%, svo niðurstaðan gæti verið naumur meirihluti eða talsverður meirihluti. Auk þess er úrtakið lítið og óvíst hvort þeir 60 sem svöruðu eru fulltrúar allra íbúa; þeir sem misstu vinnuna gætu verið líklegri til að neita að svara eða líklegri til að svara, og þá er hlutdrægni (non-response bias) frekar en tilviljun vandinn. Ef álykta á um breytingu þarf að spyrja sömu einstaklinga fyrir og eftir eða nota stærra sýnishorn; með n = 600 hefði öryggisbilið verið um ±3,9 prósentur og fullyrðingin mun sterkari.