Stærðfræði
Stærðfræði á stúdentsprófi metur verkfærakunnáttu og rökhugsun: algebru, föll, diffur- og heildarreikning, rúmfræði, líkindareikning og tölfræði. Prófið krefst þess að þú getir valið aðferð, sett hana fram skref fyrir skref og túlkað niðurstöðu í samhengi. Svarið er sjaldan bara tala; rökstuðningurinn er hluti stigsins.
Kjarninn
- Jöfnur og formerki: halda jafnvægi og athuga lausnir með innsetningu.
- Föll: skilgreiningarsvið, myndræn túlkun, halli og afleiða.
- Afleiður: veldisregla, margfeldisregla, keðjuregla; afleiða fasta er 0.
- Líkur: skilyrtar líkur og óháðir atburðir; ekki rugla P(A|B) og P(A∩B).
- Tölfræði: meðaltal, miðgildi, staðalfrávik og hvað þau segja um dreifingu.
Dæmi
Leystu 2x² − 5x + 3 = 0. Aðgreinirinn er b² − 4ac = 25 − 24 = 1. Þá er x = (5 ± 1)/4, svo x = 3/2 eða x = 1. Athugaðu: 2(3/2)² − 5(3/2) + 3 = 4,5 − 7,5 + 3 = 0. Sama fyrir x = 1: 2 − 5 + 3 = 0. Skrefin sýna að formerkjavillur í aðgreininum eru dýrkeyptar.
Gildrur
Að gleyma að tilgreina skilgreiningarsvið, að stokka formerki við liðun, að runda of snemma og að túlka líkur sem prósentur án samhengis. Í diffurreikningi er algengt að blanda saman afleiðu margfeldis og keðjureglu. Í rúmfræði er hættulegt að nota formúlur án þess að vita hvað breyturnar tákna.