Il tram di Valdisotto: tariffa, corsa serale e disavanzo
Il Comune di Valdisotto, 4.800 abitanti in una valle alpina, gestisce tre linee di autobus con un costo annuo di 210.000 €. Le entrate da biglietti sono 78.000 €, il contributo regionale 90.000 €: il disavanzo è di 42.000 €. Il sindaco propone di portare la corsa semplice da 1,30 € a 1,80 € oppure di sopprimere la corsa serale, che costa 38.000 € e incassa 6.000 €, usata da 14 persone al giorno, tra cui 22 residenti senza auto e 6 ultraottantenni. Un'indagine su 120 utenti stima un'elasticità della domanda al prezzo di −0,45 per i pendolari e −1,2 per gli occasionali; i pendolari sono il 65% delle corse. Il contratto regionale fissa livelli minimi di servizio e la corsa serale è l'unico collegamento per una frazione. Un'azienda locale offre 12.000 €/anno per sponsorizzare la corsa serale, a condizione che venga mantenuta. Il Consiglio comunale deve chiudere il disavanzo di 42.000 € e decidere entro il bilancio preventivo.
1. Calcola l'effetto probabile dell'aumento tariffario sul gettito, distinguendo pendolari e occasionali; spiega perché l'elasticità aggregata non è la media semplice delle due.
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Stima delle corse attuali
Assumendo un prezzo medio di 1,30 €: 78.000 / 1,30 = 60.000 corse/anno.
- Pendolari: 65% = 39.000 corse.
- Occasionali: 35% = 21.000 corse.
Variazione di prezzo
(1,80 − 1,30) / 1,30 = 0,3846 = +38,5%.
Pendolari (elasticità −0,45)
- ΔQ = −0,45 × 38,5% = −17,3%; Q = 39.000 × 0,827 ≈ 32.250.
- Gettito = 32.250 × 1,80 ≈ 58.050 €.
Occasionali (elasticità −1,2)
- ΔQ = −1,2 × 38,5% = −46,2%; Q = 21.000 × 0,538 ≈ 11.300.
- Gettito = 11.300 × 1,80 ≈ 20.340 €.
Totale
- Gettito stimato: 58.050 + 20.340 = 78.390 €, quasi invariato rispetto a 78.000 € (+390 €).
- Corse: 32.250 + 11.300 = 43.550, cioè circa 16.450 in meno (−27%).
Perché l'elasticità aggregata non è la media semplice
La media semplice sarebbe (−0,45 − 1,2)/2 = −0,825, ma non tiene conto dei pesi. L'elasticità aggregata è una media ponderata per le quantità: 0,65 × (−0,45) + 0,35 × (−1,2) = −0,71. Dopo l'aumento, i pesi cambiano perché gli occasionali riducono molto di più le corse: l'elasticità aggregata non è costante. Inoltre, per una variazione del 38%, l'approssimazione lineare è grezza: andrebbe verificata con l'elasticità ad arco. Il risultato chiave resta: l'aumento non chiude il disavanzo di 42.000 € e riduce il servizio effettivamente usato.
2. Valuta la soppressione della corsa serale con i concetti di costo evitabile, esternalità e obbligo di servizio pubblico; include l'offerta di sponsorizzazione.
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Costo evitabile
La corsa costa 38.000 € e incassa 6.000 €: il risparmio netto apparente è 32.000 €. Ma 38.000 € è un costo pieno, non necessariamente evitabile: se autista e mezzo vengono riassegnati, solo una parte è realmente risparmiata. La domanda corretta è: quali costi scompaiono se taglio la corsa? Se il costo evitabile è, poniamo, 24.000 €, il risparmio netto scende a 18.000 €.
Esternalità e servizio pubblico
La corsa serve 14 persone al giorno, ma tra queste ci sono 22 residenti senza auto e 6 ultraottantenni: il valore sociale per utente è alto e non è catturato dal biglietto. Tagliarla produce esternalità negative: isolamento, rinuncia a visite sanitarie, più auto privata e più emissioni. Il contratto regionale fissa livelli minimi: sopprimere la corsa può violare gli obblighi e far perdere o ridurre il contributo di 90.000 €, molto più del risparmio. La soppressione, quindi, non è conveniente nemmeno sul piano finanziario se mette a rischio il contributo.
Sponsorizzazione
Con lo sponsor da 12.000 €, il costo netto della corsa scende: 38.000 − 6.000 − 12.000 = 20.000 €. Se però la corsa viene soppressa, lo sponsor non paga: il «risparmio» reale è 32.000 − 12.000 = 20.000 €, non 32.000. Inoltre lo sponsor può essere un argomento per mantenere il servizio e rendicontarlo come partenariato.
Indicatore utile
Costo netto per passeggero serale: 20.000 / (14 × 365) ≈ 3,9 € per corsa, contro un biglietto di circa 1,17 €. È un costo alto, ma va confrontato con il costo dell'isolamento e con il rischio di perdere il contributo regionale.
3. Proponi una soluzione mista che chiuda il disavanzo e indica un indicatore di monitoraggio.
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Pacchetto proposto
Obiettivo: chiudere 42.000 € senza sopprimere la corsa serale.
- Sponsorizzazione: +12.000 €.
- Riorganizzazione delle corse di morbida: eliminare o accorpare una corsa di metà giornata a bassa domanda, con risparmio verificato di 8.000 €.
- Rinegoziazione del contratto regionale: riconoscimento del costo della corsa sociale, +8.000 €.
- Tariffa a 1,50 € invece di 1,80 €: con le elasticità date, gettito stimato circa 80.100 €, cioè +2.100 €; l'aumento è più accettabile e riduce meno le corse.
- Fondo comunale per la mobilità sociale: 11.900 €, giustificato dal fatto che la corsa serve residenti senza auto e ultraottantenni.
Totale: 12.000 + 8.000 + 8.000 + 2.100 + 11.900 = 42.000 €.
Perché è meglio delle alternative pure
L'aumento a 1,80 € non chiude il disavanzo e taglia le corse del 27%; la soppressione della corsa serale fa perdere lo sponsor e rischia il contributo regionale. Il pacchetto distribuisce l'onere su più strumenti e mantiene il servizio minimo.
Indicatore di monitoraggio
«Costo netto per passeggero serale» = (costo corsa − biglietti − sponsor) / passeggeri serali. Valore attuale stimato: 20.000 / 5.110 ≈ 3,9 €. Se supera 5 € per due trimestri, si rivede il pacchetto; se scende sotto 3 €, lo sponsor e la riorganizzazione stanno funzionando. Utile anche il numero di ultraottantenni che usano la corsa almeno una volta al mese.