파업 월 이상치가 섞인 원가자료: 고저법 추정과 자동화 투자 손익분기 판단
(주)우리식품은 제조간접원가의 원가행태를 파악하려고 최근 24개월의 월별 자료를 수집했다. 최고 조업도는 10,000 기계시간에 총원가 82,000,000원이었으나, 그 달에는 파업으로 인한 외주가공과 특별 잔업수당이 포함되어 있었다. 최저 조업도는 4,000 기계시간에 46,000,000원이었다. 파업 월을 제외한 정상범위 내 최고점은 9,000 기계시간에 76,500,000원이다. 원가팀은 고저법으로 원가함수를 추정하려 한다. 제품 1단위를 만드는 데 2 기계시간이 소요되고, 판매단가는 20,000원, 내년 예상 판매량은 4,800단위이다. 생산부는 “단위당 변동원가를 3,000원 낮추는 대신 연 고정원가가 18,000,000원 늘어나는 자동화 설비 투자”를 제안했고, 재무부는 “판매량이 4,800단위에 머물면 투자하지 않는 편이 낫다”고 반대한다. 두 부서 모두 원가함수 추정치를 각자 유리하게 해석하고 있어, 어떤 추정치를 의사결정에 사용할지에 대한 판단이 필요하다.
1. 고저법으로 두 가지 원가함수를 추정하여 비교하고, 어느 추정치를 의사결정에 사용해야 하는지 판단하시오. 이어서 추정치별 손익분기판매량과 4,800단위 판매 시 영업이익을 계산하시오.
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1) 두 추정치
- 극단치 사용: (82,000,000 − 46,000,000) ÷ (10,000 − 4,000) = 36,000,000 ÷ 6,000 = 6,000원/기계시간. 고정원가 = 82,000,000 − 6,000×10,000 = 22,000,000원
- 정상범위 사용: (76,500,000 − 46,000,000) ÷ (9,000 − 4,000) = 30,500,000 ÷ 5,000 = 6,100원/기계시간. 고정원가 = 76,500,000 − 6,100×9,000 = 21,600,000원
2) 어느 쪽을 쓸 것인가
고저법은 두 관측치에 전적으로 의존하므로 이상치에 극도로 취약하다. 파업 월의 외주가공·특별수당은 조업도와 무관한 비정상 원가로, 이를 최고점으로 쓰면 변동원가율이 과소 추정된다. 정상범위 내 두 점(9,000시간, 4,000시간)으로 추정한 6,100원/시간·21,600,000원을 사용해야 한다. 검증: 21,600,000 + 6,100×4,000 = 46,000,000원으로 최저점과 일치한다.
3) 추정치별 계산(제품 1단위 = 2시간)
정상범위 추정: 단위당 변동원가 12,200원, 공헌이익 7,800원 → BEP = 21,600,000 ÷ 7,800 ≒ 2,769단위. 4,800단위 이익 = 7,800×4,800 − 21,600,000 = 15,840,000원
극단치 추정: 변동원가 12,000원, 공헌이익 8,000원 → BEP = 22,000,000 ÷ 8,000 = 2,750단위. 4,800단위 이익 = 8,000×4,800 − 22,000,000 = 16,400,000원
즉 추정치 선택에 따라 예상이익이 560,000원 차이 난다. 또한 4,800단위는 9,600 기계시간으로 관측된 정상범위(4,000~9,000시간)를 벗어난 외삽이므로, 예측치를 관련범위 밖에서 그대로 신뢰해서는 안 된다는 점도 함께 지적해야 한다.
2. 자동화 설비 투자의 손익분기판매량과 4,800단위 판매 시 유불리를 계산하고, 영업레버리지와 추정 불확실성을 고려해 투자 여부를 판단하시오.
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1) 투자 후 원가구조(정상범위 추정 기준)
- 단위당 변동원가 12,200 − 3,000 = 9,200원 → 공헌이익 10,800원
- 고정원가 21,600,000 + 18,000,000 = 39,600,000원
- BEP = 39,600,000 ÷ 10,800 ≒ 3,667단위
2) 4,800단위에서 비교
- 투자 전: 7,800×4,800 − 21,600,000 = 15,840,000원
- 투자 후: 10,800×4,800 − 39,600,000 = 12,240,000원
- 차이 −3,600,000원 → 4,800단위에서는 투자가 불리하다.
3) 무차별판매량
18,000,000 ÷ (10,800 − 7,800) = 6,000단위. 판매량이 6,000단위를 넘으면 투자가 유리해진다. 극단치 추정(공헌이익 8,000 → 11,000, 고정원가 40,000,000)을 써도 무차별점은 18,000,000 ÷ 3,000 = 6,000단위로 동일하다. 추정치 논쟁과 무관하게 결론이 유지된다는 점이 중요하다.
4) 판단
예상판매량 4,800단위는 무차별점 6,000단위보다 20% 낮고, 안전율도 투자 후 크게 나빠진다. 자동화는 고정원가 비중을 높여 영업레버리지를 상승시키므로 호황에는 이익이 급증하지만 불황에는 손실이 급격히 확대된다. 수요 변동성이 큰 식품업에서 4,800단위 전망에 기대어 투자하면 하방 위험이 크다. 다만 6,000단위 초과가 계약 등으로 확실시되거나, 설비가 생산능력 확장·품질 향상이라는 비계량 효과를 함께 제공한다면 재검토할 수 있다.