발전소 가동 여부 판단 - 조건문과 정보원 진술의 충돌
가상국 A의 북부 ○○지역에 있는 발전소의 가동 여부를 두고 분석관 갑과 을이 논쟁한다. 위성 열영상 분석 결과 이 발전소의 최대 전력 소비량은 38.4MW로 측정되었다. 갑은 다음 세 가지를 전제로 삼는다. (1) 발전소가 가동 중이라면 전력 소비량은 40MW를 넘는다. (2) 발전소가 가동 중이라면 철도 화물량이 전월 대비 20% 이상 늘어난다. (3) 이 지역 철도 화물량은 전월 대비 3% 감소했다. 한편 현지 정보원 S는 “발전소가 가동 중”이라고 보고했고, 과거 S의 보고 10건 중 7건이 사실로 확인되었으며 최근 보고 3건은 과장으로 판정된 바 있다. 을은 “S의 진술과 전력 데이터가 서로 모순되므로 둘 중 하나는 반드시 거짓”이라고 주장하고, 갑은 “전제 (1)이 참이라면 S의 진술이 거짓”이라고 맞선다. 여기에 더해, 이 지역은 12월 난방 수요 때문에 전력 사용량이 평소보다 15%가량 높아진다는 과거 관측 자료가 있다. 분석관들은 금요일까지 판단을 확정해야 한다.
1. 전제 (1)~(3)이 모두 참이라고 가정할 때, 이 발전소의 가동 여부에 관해 논리적으로 확정되는 결론은 무엇인가? 각 전제가 결론 도출에 어떻게 동원되는지 밝혀라.
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두 개의 독립적인 추론 경로가 같은 결론에 도달한다.
경로 1 - 전제 (2)+(3) ‘가동 → 화물 20% 이상 증가’이고, 관측 결과는 3% 감소다. 이는 후건 부정(modus tollens)이므로 ‘가동 중이 아님’이 따라 나온다.
경로 2 - 전제 (1)+측정값 ‘가동 → 40MW 초과’인데 측정값은 38.4MW로 임계값 미만이다. 역시 후건 부정으로 ‘가동 중이 아님’이 도출된다.
두 경로는 서로 다른 관측 채널(철도 물동량, 전력 소비)에 기대고 있으므로 결론의 견고성은 단일 경로보다 높다. 따라서 S의 ‘가동 중’ 진술은 전제가 참인 한 거짓이며, 이는 S의 과거 정확도 70%(10건 중 3건 오류)와도 양립한다.
단, 확정되는 것은 어디까지나 전제가 참이라는 조건 아래에서이다. 전제 (1)·(2) 자체는 검증된 경험적 명제가 아니라 분석관이 채택한 가정이며, 결론의 강도는 이 가정의 신뢰도에 종속된다.
2. 을의 주장 “S의 진술과 전력 데이터가 모순되므로 둘 중 하나는 반드시 거짓”을 평가하라.
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을의 주장은 논리적 모순과 경험적 불일치를 혼동한 것이다.
논리적 모순은 두 명제가 동시에 참일 수 없을 때 성립한다. ‘가동 중’과 ‘38.4MW’는 그 자체로 동시에 참일 수 있다.二者가 충돌하려면 전제 (1)이 참이어야 하는데, (1)은 분석관이 채택한 경험적 가정일 뿐 확정된 사실이 아니다. 임계값이 잘못 설정되었거나, 비상 발전기가 별도로 가동되었거나, 열영상 측정에 계통 오차가 있을 수 있다.
따라서 “반드시 거짓”은 과잉 단정이다. (1)이 참이고 측정이 정확할 때에만 모순이 성립하며, 그 경우에도 거짓인 것은 ‘S의 진술 또는 전력 데이터’ 중 하나이지 특정해서 S라고 단정할 수 없다.
갑의 표현 “전제 (1)이 참이라면 S의 진술은 거짓”이 논리적으로 정확한 형태다. 조건절을 생략한 을의 주장은 조건부 결론을 무조건적 결론으로 바꾼 오류다.
3. ‘12월 난방 수요로 전력 사용량이 15% 높아진다’는 자료는 결론에 어떤 영향을 주는가?
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이 자료는 결론의 방향을 바꾸지 않지만, 임계값 40MW의 기준 시점을 먼저 확인해야 한다는 조건을 붙인다.
- 40MW가 여름철 실측을 바탕으로 산출된 값이라면, 12월의 대응 임계값은 약 46MW(40×1.15)가 되어야 한다. 그렇다면 38.4MW와의 격차는 더 벌어지고 ‘가동 중이 아님’이라는 추론은 강화된다.
- 40MW가 이미 겨울 기준으로 설정된 값이라면 보정은 불필요하며, 이 자료는 결론에 영향을 주지 않는다.
- 반대로 38.4MW가 계절 보정 전 원시값이라면, 보정 후 값으로 다시 비교해야 한다.
핵심은 계절 변동이 결론을 흔드는 방향이 아니라 임계값의 기준 시점이라는 숨은 전제를 드러낸다는 점이다. 분석관은 결론을 확정하기 전에 40MW 산출 근거와 측정값의 보정 여부를 명시해야 하며, 그렇지 않으면 논증은 검증 불가능한 가정 위에 서게 된다.