항만 처리량 비교 - 비율과 절대량, 그리고 효율 주장
모 항만공사가 A·B·C 세 항만의 2022~2023년 운영 실적을 정리했다. 입항 척수는 동일 선박의 반복 입항을 포함하며, 처리량은 컨테이너 기준 TEU로 집계되었다.
| 항만 | 2022 입항 척수 | 2023 입항 척수 | 2022 평균 체류일 | 2023 평균 체류일 | 2022 처리량(TEU) | 2023 처리량(TEU) |
|---|---|---|---|---|---|---|
| A | 1,200 | 1,380 | 3.2 | 2.8 | 480,000 | 552,000 |
| B | 900 | 855 | 4.5 | 4.1 | 300,000 | 315,000 |
| C | 600 | 780 | 5.0 | 4.6 | 150,000 | 210,000 |
보고서 작성자는 이 표를 근거로 세 가지 주장을 준비했다. (가) “세 항만 모두에서 선박 1척당 평균 처리량이 증가했다.” (나) “처리량 증가폭이 가장 큰 항만은 증가율이 가장 높은 C항이다.” (다) “B항은 입항 척수가 줄었는데도 처리량이 늘었으므로 하역 효율이 개선되었다.” 검토를 맡은 분석관은 각 주장을 원자료로 검증하고, 표에 없는 정보가 필요한 부분을 구분하라고 지시받았다.
1. 주장 (가)와 (나)를 각각 검증하라. 계산 과정을 제시할 것.
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(가) 검증 - 거짓 선박 1척당 처리량 = 처리량 ÷ 입항 척수.
- A: 480,000÷1,200 = 400 → 552,000÷1,380 = 400 (변동 없음)
- B: 300,000÷900 = 333.3 → 315,000÷855 = 368.4 (+10.5%)
- C: 150,000÷600 = 250 → 210,000÷780 = 269.2 (+7.7%)
B·C는 증가했으나 A는 정확히 400으로 불변이다. 따라서 ‘세 항만 모두’라는 표현은 성립하지 않는다. A항은 입항 척수와 처리량이 모두 15% 증가해 비율이 그대로 유지된 경우로, 총량 지표만 보면 간과하기 쉽다.
(나) 검증 - 거짓 절대 증가폭은 A +72,000, B +15,000, C +60,000 TEU다. 증가율은 A 15%, B 5%, C 40%로 C가 가장 높지만, 절대량 기준으로는 A가 가장 크다. ‘증가율 최대’와 ‘증가폭 최대’를 동일시한 오류다.
2. 주장 (다)를 그대로 받아들일 수 있는지 판단하고, 이를 확정하기 위해 추가로 필요한 자료를 제시하라.
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표만으로는 (다)를 확정할 수 없다. 표가 보여 주는 것은 ‘입항 척수 감소 + 처리량 증가 + 평균 체류일 감소’라는 동시 발생이며, 이것이 효율 개선의 정황이기는 하지만 인과적 증거는 아니다.
교란 요인은 최소 네 가지다.
- 선박 대형화 - 입항 척수가 줄어도 척당 선복량이 커지면 처리량은 늘 수 있다. 효율 변화가 아니라 선대 구성 변화다.
- 화물 구성 - 환적 화물 비중이 늘면 모선 접안 없이 처리량이 증가한다.
- 체류일의 구성 - 평균 체류일 감소가 접안 대기 단축에서 온 것인지, 검역·통관 지연 해소에서 온 것인지 구분되지 않는다.
- 입항 척수의 집계 단위 - 동일 선박 반복 입항이 포함되어 있어, 기항 패턴 변경만으로도 척수가 변한다.
따라서 추가로 필요한 자료는 ㉠ 평균 선박 톤수(또는 척당 평균 선복량), ㉡ 접안 대기시간과 하역 작업시간의 분리 집계, ㉢ 환적 화물 비중, ㉣ 시간당 크레인 처리량 같은 순수 생산성 지표다. 이 중 ㉠과 ㉣이 확보되어야 ‘효율 개선’이라는 표현을 쓸 수 있다.