الغلاية الكهربائية: المصهر والزمن الواقعي
طالب يختبر غلاية كهربائية مكتوب عليها 2000 W و220 V، موصولة بدائرة منزلية فيها مصهر (fuse) مقداره 10 A. يريد تسخين 1.5 kg من الماء من 20°C إلى 100°C في 5 دقائق، وكفاءة الغلاية 80%. الحرارة النوعية للماء 4200 J/(kg·°C). لاحظ الطالب أن المصهر لا ينصهر خلال التجربة الأولى، لكنه يسأل: هل الحمل آمن تماماً؟ وهل الزمن المعلن واقعي؟ كما لاحظ أن سخونة الماء استغرقت وقتاً أطول قليلاً من حسابه النظري بسبب فقد الحرارة إلى المحيط. المطلوب: حساب التيار، وتقدير الزمن اللازم، وتقييم ادعاء الشركة، ثم اقتراح إجراء آمن واحد. المعطيات: جهد المصدر ثابت، والمقاومة ثابتة، وأهمل تغير كفاءة الغلاية مع الحرارة. الغلاية تعمل على التيار المتردد، ويُفترض أن معامل القدرة 1. ويوجد قاطع آخر 16 A على نفس الخط.
1. احسب شدة التيار الذي تسحبه الغلاية، وقرّر هل المصهر 10 A مناسب، مع التعليل.
Read the worked answer
القدرة P = 2000 W والجهد V = 220 V، إذن I = P/V = 2000/220 ≈ 9.09 A. التيار أقل من 10 A، لذا لا ينصهر المصهر في التشغيل العادي. لكن الهامش صغير: 10 − 9.09 = 0.91 A فقط، أي نحو 9% من قيمة المصهر. المصهر قد يتأثر بدرجة الحرارة أو بالتقادم أو بتيار بدء قصير، وقد ينصهر إذا ارتفع الجهد قليلاً أو زادت مقاومة الوصلات. لذلك هو «يعمل» لكنه ليس هامشاً مريحاً؛ الأفضل دائرة مصممة لتيار أعلى، مع التأكد من أن الأسلاك تتحمل التيار. لا يكفي عدم انصهار المصهر في تجربة واحدة للحكم بأن الحمل آمن تماماً.
2. احسب الزمن النظري اللازم لتسخين الماء، ثم قارنه بـ5 دقائق.
Read the worked answer
كمية الحرارة اللازمة: Q = mcΔT = 1.5 × 4200 × (100 − 20) = 1.5 × 4200 × 80 = 504,000 J. لأن الكفاءة 80%، الطاقة الكهربائية المطلوبة E = Q/0.8 = 504,000/0.8 = 630,000 J. الزمن t = E/P = 630,000/2000 = 315 s = 5.25 min. إذن 5 دقائق غير كافية نظرياً؛ يلزم 5 دقائق و15 ثانية على الأقل، وهذا قبل فقد الحرارة. ادعاء الشركة بأن الزمن 5 دقائق غير دقيق في هذه الظروف.
3. فسّر لماذا قد يكون الزمن الفعلي أطول، واقترح إجراءً آمناً واحداً.
Read the worked answer
الزمن الفعلي أطول لأن جزءاً من الطاقة يفقد بالحمل والحمل الحراري والتبخر، ولأن الكفاءة قد تقل عند بدء التسخين أو مع تكوّن الترسبات، ولأن الجهد قد ينخفض قليلاً. كل ذلك يقلل الطاقة الصافية المسخنة للماء. إجراء آمن: توصيل الغلاية بدائرة منفصلة ذات قاطع 16 A وأسلاك مناسبة، بدلاً من الاعتماد على مصهر 10 A قريب من الحمل، مع عدم تشغيل أجهزة أخرى على الخط نفسه. بديل آخر: تسخين كمية أقل أو إبقاء الغطاء مغلقاً لتقليل الفقد، لكنه لا يعالج هامش المصهر.