Электр шәйнегінің ПӘК-і: 145% нәтижені талдау
Зертханалық жұмыста 11-сынып оқушысы электр шәйнегінің ПӘК-ін өлшеді. Шәйнекке 1,5 л су құйылды, бастапқы температура 22 °C, қайнау температурасы 98 °C. Шәйнек 220 В кернеуге қосылды, амперметр 6 А көрсетті, су 4 мин 10 с ішінде қайнады. Оқушы есептеу нәтижесінде ПӘК = 145% алды және мұны «судың бір бөлігі буланып кетті» деп түсіндірді. Мұғалім нәтиженің физикалық мүмкін еместігін айтты. Судың меншікті жылу сыйымдылығы 4200 Дж/(кг·°C), судың тығыздығы 1000 кг/м³. Сыныптағы екінші оқушы шәйнектің қуаты әдетте 2 кВт шамасында болатынын, сондықтан 6 А көрсеткішінің күмәнді екенін айтты. Мұғалім қатенің қай шамадан туындағанын анықтауды және тәжірибені қалай дұрыс жүргізу керектігін түсіндіруді талап етті. Зертханада екі мультиметр ғана бар, ал топтарда 24 оқушы бар, сондықтан әр топ өлшеуді қайталай алмайды. Оқушының дәптерінде тек соңғы нәтиже жазылған, аралық есептеулер жоқ. Есепті қорғау ертеңгі сабақта өтеді.
1. Оқушының ПӘК есебін тексеріп, 145% неге физикалық мүмкін емес екенін сандармен көрсетіңіз.
Read the worked answer
Пайдалы энергия (суды қыздыру): m = ρV = 1000 · 0,0015 = 1,5 кг; Δt = 98 − 22 = 76 °C. Q = cmΔt = 4200 · 1,5 · 76 = 478 800 Дж ≈ 479 кДж.
Жұмсалған электр энергиясы: t = 4 мин 10 с = 250 с; E = UIt = 220 · 6 · 250 = 330 000 Дж = 330 кДж.
ПӘК: η = Q/E = 478 800 / 330 000 = 1,45, яғни 145%.
Неге мүмкін емес: ПӘК 100%-тан аспауы керек, себебі қыздырғыш қоршаған ортаға жылу береді, шәйнек қабырғасы қызады, су буланады - бұлардың барлығы шығын. Шын мәнінде η ≈ 80–90% болуы керек. 145% дегеніміз - өлшенген энергия шын мәнінен кем, немесе пайдалы энергия артық есептелген. Оқушының «булану» түсіндірмесі қатені үлкейтеді: булану пайдалы энергияны азайтады, көбейтпейді.
Қорытынды: нәтиже қате, себебі ол энергияның сақталу заңына қайшы келеді. Есепті қорғауда бұл санды «дұрыс емес» деп танып, себебін көрсету қажет.
2. Қатенің екі ықтимал көзін ұсынып, оларды қалай ажыратуға болатынын жазыңыз.
Read the worked answer
1-нұсқа: ток күші қате өлшенген. ПӘК = 100% болу үшін қажет ток: I = Q/(Ut) = 478 800 / (220 · 250) ≈ 8,7 А. Демек амперметр 6 А орнына шамамен 8,7 А көрсетуі керек еді. Шәйнектің 1,3 кВт қуаты (220 · 6) тұрмыстық шәйнек үшін тым аз, бұл да токтың қате оқылғанын көрсетеді (мысалы, аспаптың басқа шегі қолданылған немесе көрсеткіш дұрыс есептелмеген).
2-нұсқа: су массасы артық алынған. Егер шәйнекте шын мәнінде 1,0 л су болса: Q = 4200 · 1,0 · 76 = 319 200 Дж, η = 319 200/330 000 ≈ 97% - бұл шынайы шама. Яғни «1,5 л» деген жазу өлшенбеген, көзбен бағаланған болуы мүмкін.
Ажырату жолы: (а) су массасын таразымен өлшеу - 2-нұсқаны бірден тексереді; (б) токты екінші мультиметрмен немесе шәйнектің қуат жазуымен салыстыру - 1-нұсқаны тексереді; (в) өлшеуді қысқа уақыт аралығында қайталау. Екі мультиметр бар болғандықтан, кернеу мен токты бір мезгілде өлшеуге болады.
3. Тәжірибені дұрыс жүргізу жоспарын және ПӘК-тің шынайы мәні қандай болуы керектігін түсіндіріңіз.
Read the worked answer
Жоспар (24 оқушы, 2 мультиметр, қайталау мүмкіндігі жоқ):
- Дайындық: шәйнекке суды таразымен өлшеп құю (көзбен емес); термометрді суға толық батыру; шәйнектің қақпағын жабу.
- Өлшеу: кернеу мен токты бір мезгілде жазу; уақытты қайнау басталған сәтте тоқтату; бастапқы және соңғы температураны жазу.
- Есептеу: Q = cmΔt, E = UIt, η = Q/E; барлық аралық мәндерді дәптерге толық жазу.
- Бақылау: η ≤ 100% екенін тексеру; егер артып кетсе, өлшеулерді қайта қарау.
- Топтық жұмыс: 24 оқушыны 6 топқа бөліп, әр топқа бір шаманы (масса, уақыт, ток, кернеу, температура) бекіту - уақытты үнемдейді.
Шынайы мән: η ≈ 80–90% (жоғары сапалы шәйнекте 90%-ға жақын). 100%-тан төмен болуының себептері: қоршаған ортаға жылу шығыны, шәйнек қабырғасының қызуы, булану, ток көзіндегі шығын. Сондықтан 97% нәтиже шықса - бұл шындыққа жақын, ал 145% - өлшеу қатесінің белгісі.