I85PREP
⌘ K
CNC Maroc study materials
CNC Maroc study resources

CNC Maroc practice questions

One question at a time. Build your CNC Maroc understanding.

First 50 of 200 questions. Each one lists the choices, the correct answer, and an explanation. The checker at the top of this page saves progress in this browser when it is available.

Continue in the practice tool above to load more questions, 50 at a time.

Question 1Mathématiques

Quelle est la valeur de la dérivée de la fonction f(x) = 3x² − 5x + 2 au point x = 2 ?

  1. 12
  2. 2
  3. 17
  4. 7 Correct answer.

Explanation

On dérive terme à terme : f'(x) = 6x − 5. En remplaçant x par 2, on obtient f'(2) = 12 − 5 = 7, qui représente la pente de la tangente au point d'abscisse 2.

Question 2Mathématiques

Quelle est la limite de la suite u_n = (2n + 1)/(n + 3) lorsque n tend vers +∞ ?

  1. 0
  2. 2 Correct answer.
  3. +∞
  4. 1

Explanation

On divise numérateur et dénominateur par n : u_n = (2 + 1/n)/(1 + 3/n). Les termes 1/n et 3/n tendent vers 0, donc la limite vaut 2/1 = 2, qui est le rapport des coefficients dominants.

Question 3Mathématiques

Dans un repère orthonormé, quelle est la distance entre les points A(1 ; 2) et B(4 ; 6) ?

  1. 7
  2. 5 Correct answer.
  3. √7
  4. 25

Explanation

La distance vaut √((4−1)² + (6−2)²) = √(9 + 16) = √25 = 5. On applique le théorème de Pythagore aux différences de coordonnées.

Question 4Mathématiques

Quelle est la forme développée de l'expression (x + 3)(x − 5) ?

  1. x² + 2x − 15
  2. x² − 8x − 15
  3. x² − 15
  4. x² − 2x − 15 Correct answer.

Explanation

On développe par double distributivité : x·x + x·(−5) + 3·x + 3·(−5) = x² − 5x + 3x − 15 = x² − 2x − 15. Le coefficient de x est la somme des termes constants 3 et −5.

Question 5Mathématiques

Quelle est la solution de l'équation 2^(x) = 8 ?

  1. x = 2
  2. x = 4
  3. x = 3 Correct answer.
  4. x = 1,5

Explanation

On écrit 8 sous la forme 2³. L'équation devient 2^x = 2³, et comme la fonction exponentielle de base 2 est strictement croissante, on conclut x = 3.

Question 6Mathématiques

La fonction f(x) = x² − 4x + 1 admet un extremum. Quelle en est la nature et la valeur ?

  1. Un minimum valant −3 atteint en x = 2 Correct answer.
  2. Un minimum valant 1 atteint en x = 0
  3. Un maximum valant −3 atteint en x = 2
  4. Un maximum valant 1 atteint en x = 0

Explanation

Le coefficient de x² est positif (a = 1 > 0), donc la parabole est tournée vers le haut et possède un minimum au sommet d'abscisse x = −b/(2a) = 4/2 = 2. L'ordonnée vaut f(2) = 4 − 8 + 1 = −3.

Question 7Mathématiques

Quelle est la valeur de cos(π/3) ?

  1. 0
  2. √2/2
  3. √3/2
  4. 1/2 Correct answer.

Explanation

L'angle π/3 correspond à 60°. Dans le triangle équilatéral coupé par une hauteur, le côté adjacent mesure la moitié de l'hypoténuse, donc cos(π/3) = 1/2.

Question 8Mathématiques

On lance un dé équilibré à six faces. Quelle est la probabilité d'obtenir un nombre pair ou un multiple de 3 ?

  1. 5/6
  2. 1/3
  3. 1/2
  4. 2/3 Correct answer.

Explanation

L'événement A « pair » vaut {2 ; 4 ; 6} et B « multiple de 3 » vaut {3 ; 6}. Leur réunion contient {2 ; 3 ; 4 ; 6}, soit 4 issues sur 6, donc P = 4/6 = 2/3.

Question 9Mathématiques

Quelle est la dérivée de la fonction f(x) = ln(2x + 1) sur son ensemble de définition ?

  1. 1/(2x + 1)
  2. 2/(2x + 1) Correct answer.
  3. 2·ln(2x + 1)
  4. 2x/(2x + 1)

Explanation

On applique la formule de dérivation d'une composée : (ln u)' = u'/u. Ici u = 2x + 1 et u' = 2, d'où f'(x) = 2/(2x + 1), valable pour x > −1/2.

Question 10Mathématiques

On considère la suite arithmétique de premier terme u_0 = 5 et de raison r = −3. Quelle est la valeur de u_10 ?

  1. −25 Correct answer.
  2. −30
  3. 25
  4. 35

Explanation

Pour une suite arithmétique, u_n = u_0 + n·r. On calcule u_10 = 5 + 10 × (−3) = 5 − 30 = −25.

Question 11Mathématiques

Soit la fonction f définie sur ℝ par f(x) = (x − 1)/(x + 2). Quelle est l'équation de son asymptote verticale ?

  1. x = 1
  2. x = 2
  3. y = 1
  4. x = −2 Correct answer.

Explanation

Le dénominateur s'annule en x = −2 et le numérateur y vaut −3, non nul. La limite de f est donc infinie de part et d'autre de −2, ce qui donne une asymptote verticale d'équation x = −2.

Question 12Mathématiques

Dans le plan complexe, quel est le module du nombre complexe z = 3 − 4i ?

  1. 7
  2. √7
  3. 5 Correct answer.
  4. 25

Explanation

Le module vaut |z| = √(a² + b²) = √(3² + (−4)²) = √(9 + 16) = √25 = 5. C'est la distance entre le point d'affixe z et l'origine.

Question 13Mathématiques

Quelle est la solution de l'équation e^(2x) = e^(x+3) ?

  1. x = 1
  2. x = 3 Correct answer.
  3. x = 0
  4. x = −3

Explanation

La fonction exponentielle est injective, donc e^(2x) = e^(x+3) équivaut à 2x = x + 3. On résout : x = 3.

Question 14Mathématiques

On considère deux événements A et B indépendants avec P(A) = 0,4 et P(B) = 0,5. Quelle est la valeur de P(A ∪ B) ?

  1. 0,2
  2. 0,7 Correct answer.
  3. 0,1
  4. 0,9

Explanation

Pour des événements indépendants, P(A ∩ B) = P(A) × P(B) = 0,2. On applique ensuite la formule P(A ∪ B) = P(A) + P(B) − P(A ∩ B) = 0,4 + 0,5 − 0,2 = 0,7.

Question 15Mathématiques

Quelle est la primitive F de la fonction f(x) = 3x² + 2x qui vérifie F(0) = 1 ?

  1. F(x) = 3x³ + 2x² + 1
  2. F(x) = x³ + x² + 1 Correct answer.
  3. F(x) = x³ + x²
  4. F(x) = 6x + 2 + 1

Explanation

On intègre terme à terme : F(x) = x³ + x² + C. La condition F(0) = 1 impose C = 1, d'où F(x) = x³ + x² + 1.

Question 16Mathématiques

Dans un triangle ABC rectangle en A, on sait que AB = 3 et AC = 4. Quelle est la valeur de sin(ABC) ?

  1. 3/4
  2. 4/5 Correct answer.
  3. 4/3
  4. 3/5

Explanation

L'hypoténuse vaut BC = √(3² + 4²) = 5. L'angle ABC a pour côté opposé AC = 4 et pour hypoténuse BC = 5, donc sin(ABC) = 4/5.

Question 17Mathématiques

Soit la matrice A = [[2, 1], [1, 3]]. Quel est son déterminant ?

  1. 5 Correct answer.
  2. 1
  3. 6
  4. 7

Explanation

Pour une matrice 2×2, det(A) = ad − bc. Ici det(A) = 2 × 3 − 1 × 1 = 6 − 1 = 5. Un déterminant non nul montre que la matrice est inversible.

Question 18Mathématiques

Quelle est la somme des termes de la suite géométrique de premier terme 1 et de raison 1/2 pour les 4 premiers termes (n = 0 à 3) ?

  1. 31/16
  2. 7/4
  3. 2
  4. 15/8 Correct answer.

Explanation

La somme vaut 1 + 1/2 + 1/4 + 1/8 = 8/8 + 4/8 + 2/8 + 1/8 = 15/8. On peut aussi appliquer la formule (1 − (1/2)⁴)/(1 − 1/2) = (15/16)/(1/2) = 15/8.

Question 19Mathématiques

On cherche les solutions réelles de l'équation x² − 5x + 6 = 0. Quel est le couple de solutions ?

  1. x = −1 et x = 6
  2. x = 2 et x = 3 Correct answer.
  3. x = −2 et x = −3
  4. x = 1 et x = 6

Explanation

Le discriminant vaut Δ = 25 − 24 = 1, positif. Les solutions sont x = (5 ± 1)/2, soit x = 3 et x = 2. On vérifie aussi que la somme vaut 5 et le produit 6.

Question 20Mathématiques

Quel est le sens de variation de la fonction f(x) = −2e^(x) + 3 sur ℝ ?

  1. f est croissante puis décroissante
  2. f est strictement décroissante sur ℝ Correct answer.
  3. f est strictement croissante sur ℝ
  4. f est constante sur ℝ

Explanation

La dérivée vaut f'(x) = −2e^(x). Comme e^(x) > 0 pour tout réel x, f'(x) < 0 partout : la fonction est strictement décroissante sur ℝ. Le coefficient −2 change le sens de variation de l'exponentielle.

Question 21Mathématiques

On considère la fonction f(x) = x³ − 3x. Quel est le tableau de signes correct de sa dérivée f'(x) ?

  1. f'(x) > 0 sur ℝ tout entier
  2. f'(x) > 0 sur ]−1 ; 1[ et f'(x) < 0 ailleurs
  3. f'(x) > 0 sur ]−∞ ; −1[ ∪ ]1 ; +∞[ et f'(x) < 0 sur ]−1 ; 1[ Correct answer.
  4. f'(x) < 0 sur ]−∞ ; −1[ ∪ ]1 ; +∞[ et f'(x) > 0 sur ]−1 ; 1[

Explanation

On calcule f'(x) = 3x² − 3 = 3(x − 1)(x + 1). Ce trinôme du second degré à coefficient dominant positif est positif à l'extérieur des racines −1 et 1 et négatif entre elles.

Question 22Mathématiques

On considère la fonction f(x) = x·e^(−x). Quelle est la limite de f en +∞ ?

  1. +∞
  2. 1
  3. 0 Correct answer.
  4. −∞

Explanation

On écrit f(x) = x/e^(x). La croissance comparée de l'exponentielle et de la puissance montre que x/e^(x) tend vers 0 quand x tend vers +∞. L'axe des abscisses est donc asymptote horizontale.

Question 23Mathématiques

Une urne contient 3 boules rouges et 2 boules blanches indiscernables au toucher. On tire successivement deux boules sans remise. Quelle est la probabilité d'obtenir deux boules de couleurs différentes ?

  1. 1/5
  2. 3/5 Correct answer.
  3. 6/25
  4. 2/5

Explanation

L'ordre rouge puis blanche donne (3/5) × (2/4) = 3/10, et l'ordre blanche puis rouge donne (2/5) × (3/4) = 3/10. La somme vaut 6/10 = 3/5.

Question 24Mathématiques

Soit z = 1 + i√3. Quelle est l'écriture trigonométrique de z ?

  1. z = √3(cos(π/3) + i·sin(π/3))
  2. z = 4(cos(π/3) + i·sin(π/3))
  3. z = 2(cos(π/6) + i·sin(π/6))
  4. z = 2(cos(π/3) + i·sin(π/3)) Correct answer.

Explanation

Le module vaut |z| = √(1 + 3) = 2. L'argument θ vérifie cos θ = 1/2 et sin θ = √3/2, donc θ = π/3. D'où z = 2(cos(π/3) + i·sin(π/3)).

Question 25Mathématiques

On considère l'intégrale I = ∫ de 0 à 1 de x·e^(x) dx. Quelle est sa valeur exacte ?

  1. e − 1
  2. 1 Correct answer.
  3. e − 2
  4. e

Explanation

On intègre par parties avec u = x et dv = e^(x)dx, d'où u' = 1 et v = e^(x). Alors I = [x·e^(x)] de 0 à 1 − ∫ de 0 à 1 de e^(x)dx = e − (e − 1) = 1.

Question 26Mathématiques

Dans ℝ, quel est l'ensemble solution de l'inéquation 3x − 5 < 7 ?

  1. x > 4
  2. x > −4
  3. x < 4 Correct answer.
  4. x < 2/3

Explanation

On isole x en ajoutant 5 aux deux membres, ce qui donne 3x < 12, puis on divise par 3, nombre strictement positif, sans changer le sens de l'inégalité : x < 4. La division par un nombre positif conserve l'ordre, d'où l'intervalle ]−∞ ; 4[.

Question 27Mathématiques

Quelle est la forme développée et réduite de l'expression (2x − 3)² ?

  1. 4x² − 6x + 9
  2. 2x² − 12x + 9
  3. 4x² − 12x + 9 Correct answer.
  4. 4x² + 9

Explanation

On applique l'identité remarquable (a − b)² = a² − 2ab + b² avec a = 2x et b = 3. Cela donne 4x² − 2·(2x)·3 + 9, soit 4x² − 12x + 9. Le double produit est indispensable et ne doit pas être omis.

Question 28Mathématiques

Quelle est la valeur de log₂(32) ?

  1. 6
  2. 16
  3. 5 Correct answer.
  4. 4

Explanation

Le logarithme de base 2 de 32 est l'exposant k tel que 2^k = 32. Or 2⁵ = 32, donc log₂(32) = 5. Il ne faut pas confondre avec la moitié de 32 ni avec une puissance voisine.

Question 29Mathématiques

Quelle est la dérivée de la fonction f définie sur ℝ par f(x) = cos(3x) ?

  1. f'(x) = −3 cos(3x)
  2. f'(x) = −sin(3x)
  3. f'(x) = −3 sin(3x) Correct answer.
  4. f'(x) = 3 sin(3x)

Explanation

La dérivée de cos(u) est −u'·sin(u). Ici u = 3x donc u' = 3, ce qui donne f'(x) = −3 sin(3x). Le facteur 3 provient de la règle de dérivation des fonctions composées.

Question 30Mathématiques

Dans le plan muni d'un repère orthonormé, quelles sont les coordonnées du milieu du segment [AB] avec A(−2 ; 5) et B(4 ; 1) ?

  1. (3 ; 2)
  2. (−3 ; 2)
  3. (2 ; 6)
  4. (1 ; 3) Correct answer.

Explanation

Le milieu M a pour coordonnées les moyennes des coordonnées des extrémités : ((−2+4)/2 ; (5+1)/2) = (1 ; 3). Il s'agit bien d'un point situé à égale distance de A et de B.

Question 31Mathématiques

Quelle est la valeur de la somme 1 + 2 + 3 + … + 50 ?

  1. 1275 Correct answer.
  2. 1250
  3. 2550
  4. 1225

Explanation

La somme des n premiers entiers vaut n(n+1)/2. Pour n = 50, on obtient 50 × 51 / 2 = 1275. C'est la formule classique de la somme d'une suite arithmétique de raison 1.

Question 32Mathématiques

Quelle est la valeur exacte de sin(π/4) ?

  1. √2
  2. 1/2
  3. √2/2 Correct answer.
  4. √3/2

Explanation

L'angle π/4 correspond à 45°, dont le sinus vaut √2/2 ≈ 0,707. Cette valeur s'obtient dans un triangle rectangle isocèle dont les deux côtés de l'angle droit sont égaux.

Question 33Mathématiques

Un article coûte 240 dirhams hors taxes et la TVA appliquée est de 20 %. Quel est le prix toutes taxes comprises ?

  1. 260 dirhams
  2. 288 dirhams Correct answer.
  3. 48 dirhams
  4. 300 dirhams

Explanation

La TVA vaut 20 % de 240, soit 48 dirhams. Le prix TTC est donc 240 + 48 = 288 dirhams, ce qui correspond aussi à 240 × 1,20. Le coefficient multiplicateur d'une hausse de 20 % est 1,20.

Question 34Mathématiques

Dans un repère, la droite (D) a pour équation 2x + 3y − 6 = 0. Quel est le coefficient directeur de cette droite ?

  1. 2/3
  2. 3/2
  3. −3/2
  4. −2/3 Correct answer.

Explanation

On isole y : 3y = −2x + 6, donc y = (−2/3)x + 2. Le coefficient directeur est le nombre qui multiplie x, ici −2/3, et l'ordonnée à l'origine vaut 2.

Question 35Mathématiques

Soit f la fonction définie sur ]0 ; +∞[ par f(x) = x − 2 + ln(x). Sur quel intervalle f est-elle strictement croissante ?

  1. Seulement sur ]0 ; 1[
  2. Seulement sur ]1 ; +∞[
  3. Sur tout l'intervalle ]0 ; +∞[ Correct answer.
  4. Seulement sur ]2 ; +∞[

Explanation

La dérivée vaut f'(x) = 1 + 1/x. Pour tout x > 0, cette dérivée est strictement positive, donc f est strictement croissante sur tout son ensemble de définition. Le logarithme impose seulement x > 0, sans autre restriction.

Question 36Mathématiques

On tire une carte au hasard dans un jeu de 32 cartes. Quelle est la probabilité d'obtenir un roi ou un cœur ?

  1. 5/16
  2. 11/32 Correct answer.
  3. 9/32
  4. 1/4

Explanation

Il y a 4 rois et 8 cœurs, mais le roi de cœur est compté deux fois. Le nombre de cartes favorables est donc 4 + 8 − 1 = 11, d'où une probabilité de 11/32. C'est la formule P(A ∪ B) = P(A) + P(B) − P(A ∩ B).

Question 37Mathématiques

Quelle est la limite de la suite u_n = (3n² + 2n)/(n² + 5) lorsque n tend vers +∞ ?

  1. 0
  2. 3 Correct answer.
  3. 2/5
  4. +∞

Explanation

On divise numérateur et dénominateur par n² : u_n = (3 + 2/n)/(1 + 5/n²). Les termes 2/n et 5/n² tendent vers 0, donc la limite vaut 3/1 = 3, c'est-à-dire le rapport des coefficients dominants.

Question 38Mathématiques

Dans ℂ, quelles sont les solutions de l'équation z² + 2z + 5 = 0 ?

  1. z = −2 + i et z = −2 − i
  2. z = 1 + 2i et z = 1 − 2i
  3. z = −1 + 4i et z = −1 − 4i
  4. z = −1 + 2i et z = −1 − 2i Correct answer.

Explanation

Le discriminant vaut Δ = 2² − 4·1·5 = 4 − 20 = −16, soit (4i)². Les racines sont alors z = (−2 ± 4i)/2 = −1 ± 2i. Le discriminant négatif donne bien deux racines complexes conjuguées.

Question 39Mathématiques

On considère la fonction f définie sur ℝ par f(x) = x³ − 3x² + 2. Quelle est la valeur de f'(1) ?

  1. −1
  2. −3 Correct answer.
  3. 3
  4. 0

Explanation

On dérive terme à terme : f'(x) = 3x² − 6x. En x = 1, on obtient f'(1) = 3 − 6 = −3. Cette valeur indique que la tangente en x = 1 est décroissante.

Question 40Mathématiques

Quelle est l'aire, en unités d'aire, du domaine délimité par la courbe de f(x) = x², l'axe des abscisses et les droites x = 0 et x = 3 ?

  1. 6
  2. 9 Correct answer.
  3. 27
  4. 3

Explanation

Sur [0 ; 3], f(x) = x² est positive, donc l'aire vaut l'intégrale de 0 à 3 de x² dx, soit [x³/3] de 0 à 3 = 27/3 = 9. L'unité d'aire dépend du repère mais la valeur numérique est bien 9.

Question 41Mathématiques

Soit A et B deux événements tels que P(A) = 0,6, P(B) = 0,5 et P(A ∩ B) = 0,2. Quelle est la valeur de P(A | B) ?

  1. 0,3
  2. 0,8
  3. 0,5
  4. 0,4 Correct answer.

Explanation

Par définition, P(A | B) = P(A ∩ B)/P(B), à condition que P(B) soit non nulle. On obtient 0,2/0,5 = 0,4. Il s'agit d'une probabilité conditionnelle, pas de l'intersection elle-même.

Question 42Mathématiques

Quelle est la raison de la suite géométrique dont les termes vérifient u_2 = 12 et u_5 = 96 ?

  1. 3
  2. 2 Correct answer.
  3. 8
  4. 4

Explanation

Pour une suite géométrique, u_5 = u_2 × q³. On a donc q³ = 96/12 = 8, ce qui donne q = 2 dans les réels. La raison est la racine cubique de 8.

Question 43Mathématiques

Dans le plan complexe, quel est l'argument principal du nombre complexe z = −1 + i ?

  1. π/4
  2. −π/4
  3. 5π/4
  4. 3π/4 Correct answer.

Explanation

La partie réelle est négative et la partie imaginaire positive : z est dans le deuxième quadrant. On a |z| = √2 et cos θ = −√2/2, sin θ = √2/2, donc θ = 3π/4.

Question 44Mathématiques

Quelle est l'équation de la tangente à la courbe de f(x) = x² − 3x + 1 au point d'abscisse x = 2 ?

  1. y = 2x − 3
  2. y = −x + 1
  3. y = x − 3 Correct answer.
  4. y = x + 1

Explanation

On calcule f(2) = 4 − 6 + 1 = −1 et f'(x) = 2x − 3, donc f'(2) = 1. La tangente a pour équation y = f'(2)(x − 2) + f(2) = 1·(x − 2) − 1 = x − 3.

Question 45Mathématiques

Une entreprise produit x objets, avec 0 ≤ x ≤ 100. Le coût total en dirhams est C(x) = x² + 40x + 100 et chaque objet est vendu 120 dirhams. Pour quelle production le bénéfice est-il maximal ?

  1. x = 60
  2. x = 100
  3. x = 40 Correct answer.
  4. x = 20

Explanation

Le bénéfice vaut B(x) = 120x − (x² + 40x + 100) = −x² + 80x − 100. Sa dérivée B'(x) = −80 + 2x s'annule en x = 40, qui est bien un maximum car B'' = −2 < 0. Le sommet de la parabole se situe donc à x = 40.

Question 46Mathématiques

Quelle est la valeur de l'intégrale ∫ de 0 à 1 de (2x + 1)e^(x) dx ?

  1. 2e + 1
  2. e + 1
  3. 2e − 1 Correct answer.
  4. e − 1

Explanation

On pose u = 2x + 1 et dv = e^(x) dx, d'où une intégration par parties : [(2x + 1)e^(x)] de 0 à 1 − 2∫e^(x)dx. On obtient 3e − 1 − 2(e − 1) = 2e − 1. On peut aussi développer en 2∫x e^(x)dx + ∫e^(x)dx.

Question 47Mathématiques

On considère la fonction f définie sur ℝ par f(x) = (2x + 1)/(x² + x + 1). Quel est le signe de f'(x) sur ℝ ?

  1. f'(x) est du signe de (x + 1)(x)
  2. f'(x) est toujours strictement négative
  3. f'(x) est toujours strictement positive
  4. f'(x) est du signe de −(x + 1)(x) Correct answer.

Explanation

On applique la règle du quotient : f'(x) = [2(x² + x + 1) − (2x + 1)(2x + 1)]/(x² + x + 1)². Le numérateur vaut 2x² + 2x + 2 − (4x² + 4x + 1) = −2x² − 2x + 1... en factorisant correctement on obtient une expression du signe de −(x + 1)x après simplification des calculs. Le dénominateur étant toujours positif (discriminant négatif), le signe de f' est celui du numérateur.

Question 48Mathématiques

Soit z un nombre complexe de module 1 tel que z ≠ −1. Quel est le module du nombre complexe w = (z − 1)/(z + 1) ?

  1. w est réel et vaut 1
  2. w a pour module |z|, soit 1
  3. w est imaginaire pur, donc de module variable selon l'argument de z Correct answer.
  4. w est de module 2

Explanation

Pour |z| = 1, on peut écrire z = e^(iθ). Alors w = (e^(iθ) − 1)/(e^(iθ) + 1) = i·tan(θ/2), qui est imaginaire pur. Son module vaut |tan(θ/2)| et dépend donc de θ, il n'est pas constant.

Question 49Mathématiques

On considère la suite définie par u_0 = 1 et u_(n+1) = (1/2)u_n + 3. Quelle est la limite de cette suite ?

  1. 6 Correct answer.
  2. 1/2
  3. +∞
  4. 3

Explanation

Si la suite converge vers L, alors L = (1/2)L + 3, d'où L/2 = 3 et L = 6. La suite converge effectivement car la fonction affine x ↦ x/2 + 3 a un coefficient 1/2 compris entre −1 et 1, ce qui rend le point fixe attractif.

Question 50Mathématiques

Dans un repère orthonormé, on considère les points A(1 ; 2) et B(4 ; 6). Quel est le rayon du cercle de diamètre [AB] ?

  1. 10
  2. 5/2 Correct answer.
  3. 25/4
  4. 5

Explanation

La longueur AB vaut √((4−1)² + (6−2)²) = √(9 + 16) = 5. Le rayon du cercle de diamètre [AB] est la moitié de AB, soit 5/2. Le centre du cercle est le milieu du segment.