Génie Civil - dimensionner un ouvrage et justifier les sections
Le Génie Civil au concours EMI teste la capacité à transformer les fondamentaux de prépa - statique, RDM, mécanique des milieux continus, physique - en dimensionnement concret : poutre, poteau, semelle, réseau. L'épreuve privilégie l'ordre de grandeur, la cohérence des unités et la justification d'un choix de section.
Socles à maîtriser
- Statique et structures : réactions d'appui, efforts internes N, V, M, diagrammes, treillis (méthode des nœuds et des sections), isostaticité.
- RDM : σ = N/S en traction, σ = M·v/I en flexion, τ = T·S/(I·b) en cisaillement, flèche, condition σ_max ≤ f_y/γ_M0.
- Béton armé (Eurocode 2 / BAEL) : flexion simple à l'ELU, moment réduit μ, bras de levier z, section d'acier As ; ELS pour la fissuration.
- Géotechnique : contrainte effective de Terzaghi σ' = σ − u, essais (œdomètre, cisaillement), portance et tassement.
- Hydraulique : Bernoulli, pertes de charge linéaires et singulières.
Exemple travaillé
Poutre isostatique, portée L = 6 m, charge répartie q = 20 kN/m, section 25 × 50 cm, d = 0,45 m, béton C25 (f_cd ≈ 14,2 MPa), acier S500 (f_yd ≈ 435 MPa).
- M_Ed = qL²/8 = 20 × 36/8 = 90 kN·m.
- μ = M/(b·d²·f_cd) = 0,090/(0,25 × 0,2025 × 14,2) ≈ 0,125.
- α = 1,25(1 − √(1 − 2μ)) ≈ 0,168 ; z = 0,45(1 − 0,4α) ≈ 0,42 m.
- As = M/(z·f_yd) = 0,090/(0,42 × 435) ≈ 4,9 × 10⁻⁴ m² = 4,9 cm², soit 3 HA16 (6,03 cm²), puis vérifier As,min.
Pièges qui coûtent des points
- Diviser par f_yd en MPa sans convertir le moment en MN·m.
- Prendre d = h au lieu de d = h − enrobage − φ/2.
- Mélanger ELU (1,35 G + 1,5 Q) et ELS.
- Oublier le poids propre ou la section minimale d'armature.
- Utiliser la portée libre au lieu de la portée entre axes d'appui.