Génie Industriel - stocks, flux, qualité et ordonnancement
L'épreuve de Génie Industriel évalue la modélisation des flux et des décisions : recherche opérationnelle, gestion des stocks et de la production, qualité, ordonnancement. Les questions sont souvent de petits calculs où la démarche - poser les variables, fixer l'unité de temps, expliciter les hypothèses - compte autant que le résultat final.
Notions clés
- Programmation linéaire : forme canonique, variables d'écart, simplexe, dualité, analyse de sensibilité.
- Stocks : quantité économique de commande, point de commande avec délai, stock de sécurité.
- Planification : MRP (nomenclatures, besoins bruts puis nets, échéancier), capacité (CRP), juste-à-temps.
- Ordonnancement : règles SPT et EDD, Johnson pour deux machines, indicateurs de flux et de retard.
- Qualité : cartes de contrôle X̄-R, Cp = (USL − LSL)/6σ, Cpk tenant compte du décentrage.
- Files d'attente : loi de Little L = λW, modèle M/M/1.
Exemple travaillé
Demande annuelle D = 12 000 unités, coût de passation S = 300 MAD, prix unitaire 150 MAD, taux de possession 20 %/an, soit h = 30 MAD/unité/an.
- Q* = √(2DS/h) = √(2 × 12 000 × 300/30) = √240 000 ≈ 490 unités.
- Nombre de commandes : N = D/Q* ≈ 24,5 par an, soit environ une commande toutes les deux semaines.
- Coût de passation : S·D/Q* ≈ 7 347 MAD ; coût de possession : h·Q*/2 ≈ 7 350 MAD. Leur égalité à l'optimum sert de contrôle de calcul.
- Délai fournisseur de 3 semaines ≈ 692 unités consommées : point de commande ≈ 692 + stock de sécurité.
Pièges qui coûtent des points
- Mélanger demande annuelle et journalière, ou oublier de convertir h en MAD/unité/an.
- Confondre besoins bruts et besoins nets en MRP, en ne déduisant ni le stock disponible ni les ordres lancés.
- Utiliser σ au lieu de σ/√n pour une carte de moyennes.
- Négliger les temps de réglage dans le calcul de charge.
- Ne pas vérifier le ratio test du simplexe avant de pivoter, ou oublier la variable d'écart dans la forme standard.