Ingénierie Mécanique - transmissions, dimensionnement et thermodynamique
L'épreuve d'Ingénierie Mécanique porte sur les machines plus que sur le gros œuvre : transmissions (engrenages, courroies, réducteurs), dimensionnement d'arbres et de roulements, thermodynamique et machines thermiques, vibrations, et lecture de plans avec tolérancement. Le correcteur attend une chaîne de puissance explicite : P = C·ω, rendement, vitesses, puis vérification de la contrainte.
Notions clés
- Engrenages : m = d/z, entraxe a = m(z1 + z2)/2, rapport i = ±z2/z1, rendement voisin de 0,97 par étage.
- Puissance : P = C·ω avec ω en rad/s ; conversion ω = 2πN/60.
- Roulements : charge dynamique C, durée L10 = (C/P)^p × 10⁶ tours, p = 3 pour les billes, 10/3 pour les rouleaux.
- Thermodynamique : η_Carnot = 1 − T_f/T_c en kelvin, COP d'un frigo = Q_f/W.
- Vibrations : ω_n = √(k/m), amortissement, résonance.
- Tolérancement : IT, ajustements du type H7/g6, chaîne de cotes.
Exemple travaillé
Moteur de 1,5 kW à 1 500 tr/min, réducteur de rapport i = 25, rendement η = 0,92.
- ω_m = 2π × 1500/60 ≈ 157,1 rad/s.
- Couple moteur : C_m = P/ω_m = 1500/157,1 ≈ 9,55 N·m.
- Couple de sortie : C_s = C_m × i × η = 9,55 × 25 × 0,92 ≈ 219,7 N·m.
- Vitesse de sortie : N_s = 1500/25 = 60 tr/min.
- Contrôle : P_s = C_s·ω_s = 219,7 × 6,28 ≈ 1 380 W = 1,5 kW × 0,92. Cohérent.
Pièges qui coûtent des points
- Oublier le rendement, ou l'appliquer dans le mauvais sens entre réducteur et multiplicateur.
- Laisser les tr/min dans P = C·ω, ce qui revient à perdre le facteur 9,55.
- Confondre module et pas, ou diamètre primitif et diamètre extérieur.
- Mélanger degrés Celsius et kelvin dans le rendement de Carnot.
- Ignorer le signe du rapport dans un train d'engrenages, donc le sens de rotation final.