Concours National ENSA key terms

Valeur vers laquelle tend une fonction ou une suite lorsque la variable ou l'indice s'approche d'une valeur donnée, sans forcément l'atteindre. Elle décrit le comportement local ou asymptotique et fonde les notions de continuité et de dérivée.

Propriété d'une fonction dont la courbe se trace sans lever le crayon : en tout point a de son domaine, la limite de f en a existe et vaut f(a). Toute fonction dérivable est continue.

Nombre qui mesure la variation instantanée d'une fonction en un point, égal à la limite du taux d'accroissement ; graphiquement, c'est la pente de la tangente à la courbe en ce point.

Écriture d'une fonction, au voisinage d'un point, comme somme d'un polynôme et d'un reste négligeable ; outil de calcul approché, d'étude de limites et de positions relatives.

Aire algébrique comprise entre la courbe d'une fonction et l'axe des abscisses sur un intervalle, définie comme limite de sommes de rectangles et calculée à l'aide d'une primitive.

Équation faisant intervenir une fonction inconnue et ses dérivées, sous forme linéaire à coefficients constants ou variables ; elle modélise circuits électriques, oscillations et décroissances radioactives.

Matrice carrée A pour laquelle il existe une matrice B telle que AB = BA = I. Son déterminant est non nul et le système Ax = b possède une solution unique pour tout second membre b.

Nombre associé à une matrice carrée, noté det A, qui vaut zéro si et seulement si la matrice n'est pas inversible ; il mesure aussi la dilatation des volumes par l'application linéaire associée.

Probabilité que l'événement A se produise sachant que B est réalisé, notée P(A|B) et définie par P(A∩B)/P(B) lorsque P(B) est non nulle ; elle permet d'énoncer l'indépendance.

Opération symétrique, bilinéaire et définie positive sur un espace vectoriel ; elle fournit norme, angle et orthogonalité, et permet de projeter un vecteur sur un autre.

Référentiel dans lequel le principe d'inertie s'applique : un corps soumis à aucune force y garde une vitesse constante. Le référentiel terrestre en est une bonne approximation pour des durées courtes.

Force dont le travail entre deux positions ne dépend pas du chemin suivi ; elle dérive d'une énergie potentielle, comme le poids, la force de rappel d'un ressort ou la force électrostatique.

Somme de l'énergie cinétique et de l'énergie potentielle d'un système. Elle reste constante lorsque seules des forces conservatives travaillent ; sa variation mesure le travail des forces non conservatives, comme les frottements.

Système dont l'écart à l'équilibre obéit à une équation du type x'' + ω0²x = 0. Sa période propre T = 2π/ω0 ne dépend pas de l'amplitude ; le pendule simple en est un exemple approché.

Grandeur vectorielle créée en tout point par des charges électriques ; une charge d'essai q y subit la force F = qE. Elle s'exprime en volts par mètre et dérive d'un potentiel.

Création d'une force électromotrice dans un circuit soumis à une variation de flux magnétique, selon e = -dΦ/dt (loi de Faraday-Lenz). Elle explique le fonctionnement des alternateurs, transformateurs et freins magnétiques.

Circuit série associant résistance, bobine et condensateur. Son évolution obéit à une équation différentielle du second ordre ; selon la valeur de R, le régime est pseudo-périodique, critique ou apériodique.

Superposition de deux ondes de même fréquence et de déphasage constant, produisant des franges d'amplification et d'extinction selon la différence de marche ; condition d'obtention de sources cohérentes.

Principe de conservation de l'énergie appliqué à un système : ΔU = W + Q, où W et Q sont le travail et le transfert thermique reçus. Il distingue énergie interne, chaleur et travail.

Fonction d'état mesurant le désordre et le nombre de micro-états accessibles d'un système. Elle ne diminue jamais pour un système isolé : c'est l'énoncé du second principe, qui fixe le sens des transformations.

Modèle de gaz où les molécules sont ponctuelles et sans interaction à distance, décrit par l'équation d'état PV = nRT ; il sert de référence pour les bilans de matière et d'énergie.

Quantité de matière contenant exactement 6,022×10²³ entités (atomes, molécules ou ions). Elle relie le nombre de particules à la masse pesée par l'intermédiaire de la masse molaire.

Nombre de moles de soluté contenues dans un litre de solution, noté C = n/V et exprimé en mol/L. Elle sert aux calculs de dilution, de stoechiométrie et de pH.

Grandeur sans dimension définie par pH = -log[H3O+] pour une solution aqueuse diluée ; elle mesure l'acidité. À 25 °C, l'eau pure a un pH de 7.

Espèce chimique capable de céder un proton H+. Elle constitue, avec sa base conjuguée, un couple acide/base tel que CH3COOH/CH3COO-, et réagit avec l'eau selon un équilibre.

Constante d'équilibre de la réaction de dissociation d'un acide dans l'eau, liée au pKa par pKa = -log Ka. Plus Ka est grande, plus l'acide est fort.

État d'un système où les vitesses des réactions directe et inverse sont égales et les concentrations n'évoluent plus. Le quotient réactionnel y est égal à la constante d'équilibre K.

Réaction chimique avec transfert d'électrons entre un oxydant, qui les capte, et un réducteur, qui les cède. Elle met en jeu deux couples rédox et fonde piles et électrolyses.

Variation d'enthalpie du système pour un avancement donné, notée ΔrH, égale à la chaleur échangée à pression constante. On la calcule par la loi de Hess à partir des enthalpies de formation.

Atome de carbone tétraédrique portant quatre groupes différents. Sa présence rend la molécule chirale et donne deux énantiomères, images miroir non superposables, aux propriétés optiques distinctes.

Mot ou locution - donc, or, cependant, en effet - qui explicite la relation entre deux idées : cause, conséquence, opposition ou illustration. Il guide la lecture et structure le raisonnement argumentatif.

Exercice qui consiste à reformuler, dans un texte concis, personnel et organisé, l'essentiel d'un dossier de documents, sans commentaire ni prise de position, en respectant l'objectivité.

Transformation d'un verbe ou d'un adjectif en nom, par exemple améliorer en amélioration. Elle densifie le style et abstrait le propos, ce qui la rend fréquente dans l'écrit scientifique.

Sens objectif, stable et partagé d'un mot, celui que consigne le dictionnaire. Elle s'oppose à la connotation, charge affective, culturelle ou idéologique que le contexte ajoute au terme.

Ensemble des mots d'un texte qui renvoient à une même notion ou à un même thème, par exemple énergie, mesure, corps. Son repérage aide à dégager les idées directrices d'un document.

Niveau d'expression adopté (familier, courant ou soutenu) selon la situation de communication et le destinataire. Une note de synthèse exige un registre courant à soutenu, précis et neutre.