Concours passerelle ENSAM Rabat key terms

Valeur vers laquelle une suite ou une fonction tend lorsque la variable ou l'indice s'approche d'un point ou de l'infini, sans nécessairement l'atteindre.

Propriété d'une fonction dont la limite en chaque point de son domaine est égale à la valeur de la fonction en ce point ; sa courbe se trace sans lever le crayon.

Taux de variation instantané d'une fonction en un point, défini comme la limite du taux d'accroissement ; elle mesure la pente de la tangente à la courbe.

Écriture d'une fonction au voisinage d'un point sous la forme d'un polynôme plus un reste négligeable, utilisée pour calculer des limites et des équivalents.

Aire algébrique sous la courbe d'une fonction entre deux bornes, calculée à l'aide d'une primitive ; elle généralise la somme de quantités infinitésimales.

Relation entre une fonction inconnue et ses dérivées, dont la résolution donne l'ensemble des fonctions vérifiant cette relation, souvent avec des conditions initiales.

Suite dont les termes se rapprochent d'une valeur fixe appelée limite lorsque l'indice tend vers l'infini ; l'écart à la limite devient arbitrairement petit.

Tableau rectangulaire de nombres organisé en lignes et colonnes, sur lequel on définit addition, multiplication par un scalaire et produit matriciel selon des règles précises.

Nombre associé à une matrice carrée qui indique si elle est inversible et caractérise l'effet de l'application linéaire sur les volumes.

Scalaire λ pour lequel il existe un vecteur non nul v tel que A v = λ v ; il caractérise une direction conservée par l'application linéaire associée à A.

Probabilité qu'un événement B se produise sachant qu'un événement A est réalisé, notée P(B|A) et égale à P(A∩B)/P(A) lorsque P(A) est non nulle.

Application qui associe un nombre réel à chaque résultat d'une expérience aléatoire, permettant de calculer espérance, variance et probabilités d'événements numériques.

Système de coordonnées lié à un observateur et muni d'une horloge, par rapport auquel on décrit le mouvement ; le choix du référentiel conditionne l'expression des vitesses et accélérations.

Dérivée du vecteur position par rapport au temps en un instant donné ; elle est tangente à la trajectoire et s'exprime en mètres par seconde.

Dérivée du vecteur vitesse par rapport au temps ; elle traduit la variation de vitesse en norme ou en direction et s'exprime en mètres par seconde carrée.

Dans un référentiel galiléen, la somme vectorielle des forces appliquées à un corps est égale au produit de sa masse par son accélération (seconde loi de Newton).

Somme de l'énergie cinétique et de l'énergie potentielle d'un système ; elle se conserve lorsque seules les forces conservatives travaillent.

Système dont l'écart à une position d'équilibre obéit à une équation de la forme x'' + ω₀² x = 0 ; son mouvement est sinusoïdal de pulsation propre ω₀.

Grandeur vectorielle créée par une charge ou une distribution de charges, dont la valeur en un point donne la force exercée par unité de charge test positive.

Dans un conducteur ohmique, la tension à ses bornes est proportionnelle au courant qui le traverse, avec un coefficient appelé résistance : U = R I.

Production d'une force électromotrice dans un circuit par variation du flux magnétique qui le traverse, décrite par la loi de Faraday-Lenz.

Pour un système fermé, la variation d'énergie interne est égale à la somme du travail et de la chaleur échangés avec l'extérieur.

Grandeur d'état mesurant le désordre et l'irréversibilité d'un système ; elle ne peut que croître pour un système isolé selon le second principe.

Modèle de gaz où les molécules sont ponctuelles et sans interaction, obéissant à l'équation d'état PV = nRT ; utile pour décrire les transformations simples.

Force par unité de surface exercée perpendiculairement à une section d'une pièce, notée σ et exprimée en pascals ; elle peut être de traction ou de compression.

Variation relative de longueur d'une pièce sous l'effet d'une contrainte, souvent notée ε et sans unité ; dans le domaine élastique, elle est proportionnelle à la contrainte.

Coefficient caractéristique d'un matériau élastique reliant contrainte normale et déformation dans le domaine linéaire, noté E et exprimé en pascals.

Grandeur géométrique d'une section, notée I, qui mesure sa résistance à la flexion autour d'un axe ; elle intervient dans le calcul de la flèche et des contraintes.

Sollicitation d'une poutre chargée transversalement, produisant des contraintes normales variables dans la section et une déformation courbe appelée flèche.

Outil de la mécanique des solides représentant en un point les actions mécaniques par un résultant (force) et un moment ; il permet d'écrire les équations d'équilibre.

Contact entre deux pièces qui limite leurs mouvements relatifs ; elle est caractérisée par le nombre de degrés de liberté supprimés (encastrement, pivot, glissière, etc.).

Chaque mouvement indépendant possible d'un solide dans l'espace ; un solide libre en possède six (trois translations et trois rotations).

Transmission de mouvement entre deux roues dentées ; le rapport de transmission dépend du nombre de dents et le rendement traduit les pertes par frottement.

Rapport, dans le domaine de Laplace, de la sortie sur l'entrée d'un système linéaire invariant, noté H(p) ; elle décrit le comportement dynamique du système.

Système qui compare la sortie à une consigne et agit sur l'entrée pour réduire l'erreur, assurant stabilité et précision ; le régulateur PID en est un exemple classique.

Composant électronique linéaire à très grand gain différentiel, utilisé avec une contre-réaction pour réaliser amplificateurs, filtres, intégrateurs et comparateurs.