Mali Bac TSE cheat sheet

Dérivée : (u+v)' = u'+v' ; (uv)' = u'v+uv' ; (u/v)' = (u'v−uv')/v² ; (u∘v)' = u'(v)·v'.

Second degré : Δ = b²−4ac ; si Δ>0, x = (−b±√Δ)/2a ; si Δ=0, x = −b/2a ; si Δ<0, aucune racine réelle.

Limites remarquables : lim(x→0) sin x/x = 1 ; lim(x→0) (eˣ−1)/x = 1 ; lim(x→+∞) ln x/x = 0 ; lim(x→+∞) eˣ/xⁿ = +∞.

Suite arithmétique : uₙ = u₀ + nr ; somme des n premiers termes = n(u₀+uₙ₋₁)/2. Suite géométrique : uₙ = u₀qⁿ ; somme = u₀(1−qⁿ)/(1−q) si q≠1.

Théorème de Pythagore : dans un triangle rectangle, hypoténuse² = somme des carrés des deux autres côtés. Réciproque valable pour démontrer la perpendicularité.

Probabilité conditionnelle : P(A|B) = P(A∩B)/P(B) avec P(B)>0 ; A et B indépendants si P(A∩B) = P(A)·P(B).

Théorème de Thalès : si (MN) ∥ (BC) dans le triangle ABC, alors AM/AB = AN/AC = MN/BC.

Primitives usuelles : ∫xⁿdx = xⁿ⁺¹/(n+1)+C (n≠−1) ; ∫dx/x = ln|x|+C ; ∫eˣdx = eˣ+C ; ∫cos x dx = sin x+C.

Formule d'Al-Kashi : a² = b²+c²−2bc·cos Â, généralisation de Pythagore aux triangles quelconques.

Lois de Newton : 1ʳᵉ (inertie) ΣF = 0 ⟺ v constante ; 2ᵉ ΣF = ma ; 3ᵉ actions réciproques opposées et de même droite d'action.

Chute libre sans frottement : v = gt, h = ½gt² ; g ≈ 9,8 m/s² au niveau de la mer.

Énergie mécanique : Eₘ = Ec + Ep = ½mv² + mgh ; conservée si seules les forces conservatives travaillent.

Travail d'une force : W = F·d·cos θ ; puissance P = W/Δt = F·v (produit scalaire).

Loi d'Ohm : U = RI ; puissance dissipée par effet Joule P = UI = RI² = U²/R.

Circuit série : R_eq = R₁+R₂+… ; en dérivation : 1/R_eq = 1/R₁+1/R₂+…

Lentille convergente : relation de conjugaison 1/OA' − 1/OA = 1/f' ; grandissement γ = A'B'/AB = OA'/OA.

Ondes : période T, fréquence f = 1/T, longueur d'onde λ = v·T = v/f ; pour la lumière dans le vide c ≈ 3,0×10⁸ m/s.

Mole : n = m/M ; nombre d'Avogadro N_A ≈ 6,02×10²³ mol⁻¹ ; volume molaire d'un gaz à 0 °C et 101,3 kPa ≈ 22,4 L/mol.

Concentration : C = n/V (mol/L) ; dilution : C₁V₁ = C₂V₂.

pH = −log[H₃O⁺] ; [H₃O⁺] = 10^(−pH) ; à 25 °C, pH + pOH = 14 et Ke = 10⁻¹⁴.

Acide fort : dissociation totale ; acide faible : constante Ka, pKa = −log Ka ; plus le pKa est petit, plus l'acide est fort.

Équation de réaction : conservation des éléments et de la charge ; ajuster les coefficients stœchiométriques avant tout calcul de quantités.

Oxydoréduction : l'oxydant gagne des électrons (réduction), le réducteur en perd (oxydation) ; demi-équations équilibrées en atomes et en charges.

Tableau périodique : numéro atomique Z = nombre de protons ; groupes = mêmes électrons de valence ; électronégativité croît vers la droite et vers le haut.

Liaisons : covalente (partage d'électrons), ionique (transfert), hydrogène (interaction entre H lié à N, O ou F et un doublet libre).

Cellule : membrane plasmique, cytoplasme, noyau chez les eucaryotes ; les procaryotes n'ont pas de noyau délimité.

Respiration cellulaire : C₆H₁₂O₆ + 6 O₂ → 6 CO₂ + 6 H₂O + énergie (ATP) ; siège principal : mitochondrie.

Photosynthèse : 6 CO₂ + 6 H₂O + lumière → C₆H₁₂O₆ + 6 O₂ ; siège : chloroplaste, pigment chlorophyllien.

ADN : double hélice, appariement A–T et G–C ; réplication semi-conservative ; transcription en ARNm puis traduction en protéines.

Génétique : génotype vs phénotype ; croisement monohybridé 3:1 en F2 pour un gène autosomal à deux allèles avec dominance.

Immunologie : immunité innée (barrières, phagocytose) et adaptative (lymphocytes B, anticorps, lymphocytes T).

Tectonique : dorsales = divergence, fosses = subduction ; séismes et volcans se concentrent aux limites de plaques.

Écosystème : producteurs, consommateurs, décomposeurs ; flux d'énergie unidirectionnel, cycle de la matière fermé.

Accord du participe passé avec être : s'accorde avec le sujet ; avec avoir : s'accorde avec le COD placé avant le verbe.

Figures de style : métaphore (sans outil de comparaison), comparaison (comme, tel que), métonymie (désigner par un terme associé), hyperbole (exagération).

Registres : tragique, comique, lyrique, épique, pathétique, satirique ; identifier par le lexique, le rythme et les procédés.

Types de textes : narratif, descriptif, argumentatif, explicatif, injonctif ; chacun a ses temps et connecteurs dominants.

Discours rapporté : style direct (guillemets), indirect (que + concordance des temps), indirect libre (pas de subordination).

Genres littéraires majeurs : roman, nouvelle, conte, poésie, théâtre (comédie/tragédie), essai ; le théâtre repose sur la double énonciation.

Argumentation : thèse, arguments, exemples, connecteurs logiques (cependant, en effet, donc) ; distinguer convaincre, persuader et délibérer.

Orthographe : « a » (verbe avoir) vs « à » (préposition) ; « ces » (démonstratif) vs « ses » (possessif) ; « ou » vs « où ».

Branches : métaphysique (être), épistémologie (connaissance), éthique (bien/mal), esthétique (beau), logique (validité du raisonnement).

Socrate : maïeutique et « connais-toi toi-même » ; le savoir commence par la conscience de son ignorance.

Descartes : cogito « je pense donc je suis » ; doute méthodique ; distinction res cogitans / res extensa.

Kant : distinction phénomène/noumène ; impératif catégorique : agir selon une maxime universalisable.

Platon : allégorie de la caverne ; monde sensible vs monde des Idées ; la connaissance comme réminiscence.

Liberté et déterminisme : libre arbitre (Sartre, « l'existence précède l'essence ») vs déterminisme causal ou social.

Méthode de la dissertation : problématique, thèse/antithèse/synthèse ou plan progressif, arguments illustrés par des références philosophiques.

Distinguer croyance, opinion et savoir : la vérité exige justification et cohérence, pas seulement conviction subjective.

Present perfect : have/has + participe passé, pour une action passée liée au présent ; prétérit simple pour une action datée et terminée.

Conditionnels : type 1 (if + present, will), type 2 (if + past, would), type 3 (if + past perfect, would have + pp).

Voix passive : be + participe passé ; l'agent est introduit par « by ».

Comparatifs : adjectifs courts + -er / the -est ; adjectifs longs more / the most ; irréguliers good→better→best, bad→worse→worst.

Modaux : can (capacité), must (obligation), should (conseil), may/might (possibilité) ; pas de « to » après un modal.

Question tags : verbe auxiliaire + pronom, polarité inverse (You are tired, aren't you?).

Connecteurs : however, therefore, moreover, whereas, in spite of + nom/gérondif, although + proposition.

Phrasal verbs fréquents : give up (abandonner), look after (s'occuper de), put off (reporter), turn down (refuser).

Mali : indépendance le 22 septembre 1960 (Modibo Keïta) ; Empire du Mali fondé au XIIIᵉ siècle (Sundiata Keïta) ; Soundiata et la charte du Mandé.

Conférence de Berlin (1884-1885) : règles du partage colonial de l'Afrique ; colonisation française du Soudan français dès la fin du XIXᵉ siècle.

Guerres mondiales : 1914-1918 (Triple-Entente vs Triple-Alliance), 1939-1945 (Alliés vs Axe) ; ONU créée en 1945.

Décolonisation : Ghana 1957, Guinée 1958, Mali et Sénégal 1960 ; OUA créée en 1963, remplacée par l'UA en 2002.

Géographie du Mali : fleuve Niger, fleuve Sénégal, Sahel au nord, climat sahélien/soudanien ; population majoritairement rurale.

Cartographie : latitude/longitude, échelle, projection ; lire un fond de carte et un diagramme climatique (températures et précipitations).

Démographie : taux de natalité, de mortalité, croissance naturelle = natalité − mortalité ; transition démographique en étapes.

Développement : IDH (santé, éducation, revenu), PIB par habitant, indicateurs de pauvreté ; limites du PIB comme mesure du bien-être.