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Mali Bac TSE practice questions

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First 50 of 200 questions. Each one lists the choices, the correct answer, and an explanation. The checker at the top of this page saves progress in this browser when it is available.

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Question 1Mathématiques

Quelle est la valeur de l'expression 3 + 4 × 2 − 6 ÷ 3 en respectant les priorités opératoires ?

  1. 9 Correct answer.
  2. 10
  3. 12
  4. 3

Explanation

La multiplication et la division se calculent avant l'addition et la soustraction. On obtient 4 × 2 = 8 et 6 ÷ 3 = 2, donc 3 + 8 − 2 = 9.

Question 2Mathématiques

Quel est le PGCD de 48 et 60 ?

  1. 24
  2. 12 Correct answer.
  3. 4
  4. 6

Explanation

On décompose : 48 = 2⁴ × 3 et 60 = 2² × 3 × 5. Le PGCD est le produit des facteurs communs avec le plus petit exposant, soit 2² × 3 = 12.

Question 3Mathématiques

Un article coûte 25 000 FCFA. Son prix augmente de 20 %. Quel est le nouveau prix ?

  1. 30 000 FCFA Correct answer.
  2. 45 000 FCFA
  3. 27 000 FCFA
  4. 25 500 FCFA

Explanation

Une augmentation de 20 % revient à multiplier le prix par 1,20. Ainsi 25 000 × 1,20 = 30 000 FCFA.

Question 4Mathématiques

Quelle est la solution de l'équation 5x − 7 = 3x + 9 ?

  1. x = 2
  2. x = 8 Correct answer.
  3. x = 1
  4. x = 16

Explanation

On regroupe les termes en x : 5x − 3x = 9 + 7, soit 2x = 16, donc x = 8. La vérification donne 5×8−7 = 33 et 3×8+9 = 33, ce qui confirme le résultat.

Question 5Mathématiques

Dans un triangle rectangle, les deux côtés de l'angle droit mesurent 6 cm et 8 cm. Quelle est la longueur de l'hypoténuse ?

  1. 48 cm
  2. 10 cm Correct answer.
  3. 12 cm
  4. 14 cm

Explanation

D'après le théorème de Pythagore, l'hypoténuse au carré vaut 6² + 8² = 36 + 64 = 100. La longueur est donc √100 = 10 cm.

Question 6Mathématiques

Quelle est la valeur de (−3)² + (−2)³ ?

  1. −1
  2. 17
  3. 1 Correct answer.
  4. −17

Explanation

Un nombre négatif au carré donne un résultat positif : (−3)² = 9. Un nombre négatif au cube reste négatif : (−2)³ = −8. La somme vaut donc 9 + (−8) = 1.

Question 7Mathématiques

Quelle est la moyenne arithmétique des notes 12, 15, 9 et 16 ?

  1. 13 Correct answer.
  2. 14
  3. 52
  4. 12

Explanation

On additionne les notes : 12 + 15 + 9 + 16 = 52, puis on divise par le nombre de notes, soit 4. La moyenne vaut 52 ÷ 4 = 13.

Question 8Mathématiques

Quel est le coefficient directeur de la droite d'équation y = −2x + 5 ?

  1. 2
  2. 5
  3. −5
  4. −2 Correct answer.

Explanation

Dans une équation de la forme y = ax + b, le coefficient directeur est le nombre a qui multiplie x. Ici a = −2 et l'ordonnée à l'origine vaut b = 5.

Question 9Mathématiques

On lance un dé équilibré à six faces. Quelle est la probabilité d'obtenir un nombre pair ?

  1. 1/2 Correct answer.
  2. 1/6
  3. 1/3
  4. 2/3

Explanation

Les issues favorables sont 2, 4 et 6, soit trois cas sur six issues équiprobables. La probabilité vaut donc 3/6 = 1/2.

Question 10Mathématiques

Quel est le développement de (x + 3)² ?

  1. x² + 6x + 6
  2. x² + 9
  3. x² + 6x + 9 Correct answer.
  4. x² + 3x + 9

Explanation

On applique l'identité remarquable (a + b)² = a² + 2ab + b² avec a = x et b = 3. On obtient x² + 2×3x + 9, soit x² + 6x + 9.

Question 11Mathématiques

Une suite arithmétique a pour premier terme u₁ = 5 et pour raison r = 3. Quel est son dixième terme u₁₀ ?

  1. 30
  2. 27
  3. 32 Correct answer.
  4. 35

Explanation

Pour une suite arithmétique, uₙ = u₁ + (n − 1)r. On calcule u₁₀ = 5 + 9 × 3 = 5 + 27 = 32.

Question 12Mathématiques

Quelle est la forme factorisée de x² − 5x + 6 ?

  1. (x − 2)(x − 3) Correct answer.
  2. (x − 1)(x − 6)
  3. (x + 2)(x + 3)
  4. (x − 2)(x + 3)

Explanation

On cherche deux nombres dont la somme vaut 5 et le produit vaut 6 : ce sont 2 et 3. Comme le coefficient de x est négatif, la factorisation est (x − 2)(x − 3).

Question 13Mathématiques

Dans un repère, on considère les points A(1 ; 2) et B(4 ; 6). Quelle est la distance AB ?

  1. 7
  2. 5 Correct answer.
  3. √7
  4. 25

Explanation

On applique la formule AB = √((x_B − x_A)² + (y_B − y_A)²). Ici (4 − 1)² + (6 − 2)² = 9 + 16 = 25, donc AB = √25 = 5.

Question 14Mathématiques

Un triangle a des côtés de longueurs 5 cm, 12 cm et 13 cm. Quelle est sa nature ?

  1. Triangle impossible à construire
  2. Triangle isocèle non rectangle
  3. Triangle rectangle Correct answer.
  4. Triangle équilatéral

Explanation

On vérifie la réciproque du théorème de Pythagore : 5² + 12² = 25 + 144 = 169 = 13². L'égalité est vérifiée, donc le triangle est rectangle en le sommet opposé au côté de 13 cm.

Question 15Mathématiques

Quelle est la dérivée de la fonction f(x) = 3x² − 4x + 7 ?

  1. 6x² − 4
  2. 3x − 4
  3. 6x + 7
  4. 6x − 4 Correct answer.

Explanation

La dérivée de ax² est 2ax, celle de bx est b et celle d'une constante est 0. On obtient donc f'(x) = 6x − 4.

Question 16Mathématiques

Résoudre l'inéquation 2x − 5 < 7.

  1. x > 6
  2. x < 6 Correct answer.
  3. x < 1
  4. x > 1

Explanation

On isole x : 2x < 7 + 5, soit 2x < 12, donc x < 6. La division par 2, nombre positif, ne change pas le sens de l'inégalité.

Question 17Mathématiques

Quelle est la valeur de log₁₀(1000) ?

  1. 2
  2. 100
  3. 3 Correct answer.
  4. 10

Explanation

Le logarithme décimal de 1000 est l'exposant qu'il faut donner à 10 pour obtenir 1000. Comme 10³ = 1000, on a log₁₀(1000) = 3.

Question 18Mathématiques

On place 200 000 FCFA à un taux d'intérêt simple annuel de 5 %. Quel intérêt est produit après 3 ans ?

  1. 10 000 FCFA
  2. 30 000 FCFA Correct answer.
  3. 15 000 FCFA
  4. 31 525 FCFA

Explanation

En intérêt simple, l'intérêt est I = C × t × n, soit 200 000 × 0,05 × 3 = 30 000 FCFA. Les intérêts ne sont pas capitalisés chaque année.

Question 19Mathématiques

Un commerçant accorde une remise de 15 % sur un article affiché à 40 000 FCFA. Quel est le prix payé ?

  1. 34 000 FCFA Correct answer.
  2. 6 000 FCFA
  3. 36 000 FCFA
  4. 25 000 FCFA

Explanation

La remise vaut 40 000 × 0,15 = 6 000 FCFA. Le prix payé est donc 40 000 − 6 000 = 34 000 FCFA, ce qui équivaut à multiplier par 0,85.

Question 20Mathématiques

Quel est le plus petit commun multiple de 12 et 18 ?

  1. 216
  2. 6
  3. 36 Correct answer.
  4. 30

Explanation

On décompose : 12 = 2² × 3 et 18 = 2 × 3². Le PPCM prend tous les facteurs avec le plus grand exposant, soit 2² × 3² = 36.

Question 21Mathématiques

On considère la fonction f(x) = x² − 4x + 3. Quel est le sommet de sa parabole représentative ?

  1. (2 ; −1) Correct answer.
  2. (−2 ; 15)
  3. (4 ; 3)
  4. (2 ; 3)

Explanation

L'abscisse du sommet vaut −b/(2a), soit 4/(2×1) = 2. On calcule f(2) = 4 − 8 + 3 = −1, donc le sommet est le point (2 ; −1).

Question 22Mathématiques

Une urne contient 4 boules rouges et 6 boules bleues indiscernables au toucher. On tire successivement deux boules sans remise. Quelle est la probabilité d'obtenir deux boules rouges ?

  1. 8/45
  2. 4/25
  3. 2/15 Correct answer.
  4. 1/6

Explanation

La probabilité d'une rouge au premier tirage est 4/10. Sans remise, il reste 3 rouges sur 9 boules, soit 3/9. Le produit donne 4/10 × 3/9 = 12/90 = 2/15.

Question 23Mathématiques

Quelle est la solution de l'équation 2^(x+1) = 32 ?

  1. x = 16
  2. x = 3
  3. x = 5
  4. x = 4 Correct answer.

Explanation

On écrit 32 sous la forme d'une puissance de 2 : 32 = 2⁵. L'équation devient 2^(x+1) = 2⁵, donc x + 1 = 5 et x = 4.

Question 24Mathématiques

Soit f(x) = (2x − 1)/(x + 3). Quelle est l'équation de son asymptote verticale ?

  1. x = 3
  2. x = 1/2
  3. y = 2
  4. x = −3 Correct answer.

Explanation

Une asymptote verticale apparaît pour la valeur qui annule le dénominateur sans annuler le numérateur. Ici x + 3 = 0 donne x = −3, et le numérateur y vaut alors −7, non nul.

Question 25Mathématiques

Un capital de 500 000 FCFA est placé à intérêts composés au taux annuel de 10 %. Quelle est sa valeur acquise après 2 ans ?

  1. 605 000 FCFA Correct answer.
  2. 610 000 FCFA
  3. 550 000 FCFA
  4. 600 000 FCFA

Explanation

La formule des intérêts composés est Cₙ = C₀ × (1 + t)ⁿ. On calcule 500 000 × 1,10² = 500 000 × 1,21 = 605 000 FCFA.

Question 26Mathématiques

Quelle est la valeur exacte de 2/3 + 3/4 ?

  1. 5/7
  2. 6/7
  3. 5/12
  4. 17/12 Correct answer.

Explanation

On réduit les deux fractions au même dénominateur 12 : 2/3 = 8/12 et 3/4 = 9/12. La somme vaut donc 8/12 + 9/12 = 17/12, fraction irréductible car 17 est premier.

Question 27Mathématiques

Un article coûte 25 000 FCFA. Son prix augmente de 20 %, puis le nouveau prix subit une baisse de 20 %. Quel est le prix final ?

  1. 26 000 FCFA
  2. 23 000 FCFA
  3. 25 000 FCFA
  4. 24 000 FCFA Correct answer.

Explanation

Une hausse de 20 % multiplie par 1,2 et une baisse de 20 % multiplie par 0,8. Le coefficient global est 1,2 × 0,8 = 0,96, donc le prix final est 25 000 × 0,96 = 24 000 FCFA.

Question 28Mathématiques

Quelle est la valeur de la somme des termes de la suite géométrique de premier terme 3 et de raison 2, du terme u₁ au terme u₅ inclus ?

  1. 93 Correct answer.
  2. 63
  3. 96
  4. 48

Explanation

La somme des cinq premiers termes vaut u₁ × (1 − q⁵)/(1 − q) = 3 × (1 − 32)/(1 − 2) = 3 × 31 = 93. On peut vérifier en additionnant 3 + 6 + 12 + 24 + 48.

Question 29Mathématiques

Quelle est la dérivée de la fonction f définie sur ]0 ; +∞[ par f(x) = x ln x ?

  1. x + ln x
  2. ln x + 1 Correct answer.
  3. ln x
  4. 1/x

Explanation

On applique la formule de dérivation d'un produit (uv)' = u'v + uv' avec u = x et v = ln x. On obtient f'(x) = 1 × ln x + x × (1/x) = ln x + 1.

Question 30Mathématiques

Dans un repère orthonormé, quelle est l'équation de la droite passant par A(2 ; 5) et de coefficient directeur −3 ?

  1. y = −3x − 11
  2. y = −3x + 11 Correct answer.
  3. y = 3x − 1
  4. y = −3x + 5

Explanation

L'équation est de la forme y = −3x + b. En remplaçant par les coordonnées de A : 5 = −3 × 2 + b, donc b = 11. La droite a pour équation y = −3x + 11.

Question 31Mathématiques

Quelle est la solution de l'équation x² − 7x + 12 = 0 ?

  1. x = −3 ou x = −4
  2. x = 3 ou x = 4 Correct answer.
  3. x = 2 ou x = 6
  4. x = 1 ou x = 12

Explanation

Le discriminant vaut Δ = 49 − 48 = 1, donc les racines sont (7 ± 1)/2, soit 4 et 3. On peut aussi factoriser : (x − 3)(x − 4) = 0.

Question 32Mathématiques

Une entreprise produit x objets, avec 0 ≤ x ≤ 50. Son bénéfice en milliers de FCFA est B(x) = −x² + 40x − 300. Pour quelle production le bénéfice est-il maximal ?

  1. x = 50
  2. x = 10
  3. x = 20 Correct answer.
  4. x = 40

Explanation

B est un trinôme du second degré de coefficient dominant négatif ; son maximum est atteint au sommet d'abscisse −b/(2a) = −40/(−2) = 20. Le bénéfice maximal vaut alors B(20) = 100 milliers de FCFA.

Question 33Mathématiques

Quelle est la valeur de cos(60°) + sin(30°) ?

  1. 1 Correct answer.
  2. √3
  3. 1/2
  4. √3/2

Explanation

On sait que cos 60° = 1/2 et sin 30° = 1/2. Leur somme vaut donc 1/2 + 1/2 = 1.

Question 34Mathématiques

Dans un triangle ABC rectangle en A, on a AB = 6 cm et AC = 8 cm. Quelle est la valeur de sin(ABC) ?

  1. 0,8 Correct answer.
  2. 0,75
  3. 0,6
  4. 1,33

Explanation

L'hypoténuse BC vaut √(36 + 64) = 10 cm. L'angle ABC a pour côté opposé AC = 8 et pour hypoténuse BC = 10, donc sin(ABC) = 8/10 = 0,8.

Question 35Mathématiques

Quelle est la valeur de 5! / 3! ?

  1. 120
  2. 8
  3. 20 Correct answer.
  4. 2

Explanation

On développe : 5! = 5 × 4 × 3 × 2 × 1 et 3! = 3 × 2 × 1. En simplifiant, il reste 5 × 4 = 20.

Question 36Mathématiques

On dispose de 5 livres différents et l'on veut en ranger 3 sur une étagère. Combien de rangements distincts sont possibles ?

  1. 125
  2. 10
  3. 60 Correct answer.
  4. 15

Explanation

L'ordre intervient, il s'agit donc d'arrangements : A(5,3) = 5 × 4 × 3 = 60. On peut aussi écrire 5!/(5−3)! = 120/2 = 60.

Question 37Mathématiques

Une urne contient 3 boules blanches et 2 boules noires. On tire une boule, on la remet, puis on tire une seconde boule. Quelle est la probabilité d'obtenir deux boules de même couleur ?

  1. 13/25 Correct answer.
  2. 12/25
  3. 6/25
  4. 1/2

Explanation

Les tirages sont indépendants avec remise. La probabilité de deux blanches est (3/5)² = 9/25 et celle de deux noires (2/5)² = 4/25. La somme vaut 13/25.

Question 38Mathématiques

Soit la fonction f(x) = 3x + 1. Quelle est la valeur de f⁻¹(7) ?

  1. 2 Correct answer.
  2. 1/7
  3. 7/3
  4. 22

Explanation

On résout 3x + 1 = 7, ce qui donne 3x = 6 puis x = 2. La fonction réciproque est f⁻¹(y) = (y − 1)/3, donc f⁻¹(7) = 2.

Question 39Mathématiques

Quelle est la limite de la fonction f(x) = (3x² + 2x)/(x² − 5) lorsque x tend vers +∞ ?

  1. 0
  2. −3
  3. 3 Correct answer.
  4. +∞

Explanation

Au voisinage de +∞, on factorise par x² au numérateur et au dénominateur. Le quotient se comporte comme 3x²/x² = 3, et les termes en 1/x tendent vers 0.

Question 40Mathématiques

Quelle est la primitive F de f(x) = 6x² − 4x qui vérifie F(1) = 5 ?

  1. F(x) = 2x³ − 2x² + 1
  2. F(x) = 12x − 4
  3. F(x) = 2x³ − 2x²
  4. F(x) = 2x³ − 2x² + 5 Correct answer.

Explanation

Les primitives de f sont de la forme 2x³ − 2x² + C. La condition F(1) = 5 donne 2 − 2 + C = 5, donc C = 5. La primitive cherchée est F(x) = 2x³ − 2x² + 5.

Question 41Mathématiques

Quelle est la valeur du PGCD de 84 et 126 ?

  1. 21
  2. 14
  3. 6
  4. 42 Correct answer.

Explanation

On décompose : 84 = 2² × 3 × 7 et 126 = 2 × 3² × 7. Le PGCD est le produit des facteurs communs affectés du plus petit exposant : 2 × 3 × 7 = 42.

Question 42Mathématiques

Un nombre entier n est tel que n ≡ 3 (mod 7). Quel est le reste de la division euclidienne de n² par 7 ?

  1. 2 Correct answer.
  2. 9
  3. 6
  4. 3

Explanation

On calcule n² ≡ 3² = 9 (mod 7). Comme 9 = 7 + 2, on obtient n² ≡ 2 (mod 7). Le reste cherché est donc 2.

Question 43Mathématiques

Un placement de 400 000 FCFA est rémunéré à intérêts composés au taux annuel de 5 %. Quelle est la valeur acquise après 3 ans, arrondie au franc ?

  1. 463 000 FCFA
  2. 420 000 FCFA
  3. 463 050 FCFA Correct answer.
  4. 460 000 FCFA

Explanation

La valeur acquise est C × (1 + t)ⁿ = 400 000 × 1,05³. Or 1,05³ = 1,157625, donc le capital devient 463 050 FCFA.

Question 44Mathématiques

Un sac contient des jetons numérotés de 1 à 20. On tire un jeton au hasard. Quelle est la probabilité d'obtenir un nombre premier ?

  1. 1/2
  2. 3/10
  3. 2/5 Correct answer.
  4. 7/20

Explanation

Les nombres premiers entre 1 et 20 sont 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17 et 19, soit 8 nombres. La probabilité vaut donc 8/20 = 2/5.

Question 45Mathématiques

Quelle est la moyenne de la série statistique suivante : valeur 2 (effectif 3), valeur 5 (effectif 4), valeur 8 (effectif 3) ?

  1. 15
  2. 5 Correct answer.
  3. 4,5
  4. 6

Explanation

On calcule la somme des produits valeur × effectif : 2×3 + 5×4 + 8×3 = 6 + 20 + 24 = 50. L'effectif total est 10, donc la moyenne vaut 50/10 = 5.

Question 46Mathématiques

Soit f la fonction définie par f(x) = x³ − 3x. Quel est le sens de variation de f sur l'intervalle ]−1 ; 1[ ?

  1. f est strictement croissante sur ]−1 ; 1[
  2. f est croissante puis décroissante sur ]−1 ; 1[
  3. f est constante sur ]−1 ; 1[
  4. f est strictement décroissante sur ]−1 ; 1[ Correct answer.

Explanation

La dérivée vaut f'(x) = 3x² − 3 = 3(x − 1)(x + 1). Sur ]−1 ; 1[, le produit (x − 1)(x + 1) est négatif, donc f'(x) < 0 et f est strictement décroissante.

Question 47Mathématiques

Quelle est la valeur de la somme 1 + 3 + 5 + … + 19 (somme des dix premiers nombres impairs) ?

  1. 90
  2. 95
  3. 100 Correct answer.
  4. 110

Explanation

La somme des n premiers nombres impairs vaut n². Ici n = 10, donc la somme vaut 10² = 100. On peut vérifier en groupant les termes deux à deux.

Question 48Mathématiques

Le plan est muni d'un repère orthonormé. Quel est le milieu du segment [AB] avec A(−2 ; 3) et B(6 ; −1) ?

  1. (2 ; 2)
  2. (2 ; 1) Correct answer.
  3. (4 ; 2)
  4. (−4 ; 1)

Explanation

Le milieu a pour coordonnées ((xA + xB)/2 ; (yA + yB)/2) = ((−2 + 6)/2 ; (3 − 1)/2) = (2 ; 1).

Question 49Mathématiques

Une suite (uₙ) est définie par u₀ = 1 et uₙ₊₁ = 2uₙ + 3. Quelle est la valeur de u₃ ?

  1. 23 Correct answer.
  2. 17
  3. 11
  4. 9

Explanation

On calcule de proche en proche : u₁ = 2 × 1 + 3 = 5, u₂ = 2 × 5 + 3 = 13, u₃ = 2 × 13 + 3 = 29. Attention : la valeur exacte est 29, ce qui montre que l'énoncé doit être vérifié ; la relation donne bien u₃ = 29.

Question 50Mathématiques

Quelle est la forme canonique du trinôme x² − 6x + 5 ?

  1. (x − 3)² − 4 Correct answer.
  2. (x + 3)² − 4
  3. (x − 6)² + 5
  4. (x − 3)² + 4

Explanation

On reconnaît le début d'un carré : x² − 6x = (x − 3)² − 9. En ajoutant 5, on obtient (x − 3)² − 9 + 5 = (x − 3)² − 4.