EGEL Plus Ingeniería Civil cheat sheet

Viga simplemente apoyada con carga uniforme w en claro L: M_máx = wL²/8 en el centro y V_máx = wL/2 en los apoyos.

Voladizo con carga uniforme w y longitud L: M_máx = wL²/2 en el empotramiento y V_máx = wL.

Módulo de elasticidad del concreto de peso normal: E_c = 4700√f'c MPa (ACI 318); para acero estructural E = 200 000 MPa.

Diseño por factores de carga (LRFD): combinación básica 1.2D + 1.6L; resistencia requerida U ≤ φR_n.

Factores de reducción φ ACI 318: 0.90 para flexión controlada por tracción, 0.75 para cortante y 0.65 para columnas con estribos.

Cuantía mínima de flexión en vigas: A_s,mín = 0.25√f'c b_w d / f_y, sin ser menor que 1.4 b_w d / f_y (MPa).

Cortante del concreto en vigas no presforzadas: V_c = 0.17λ√f'c b_w d (MPa) cuando se aplica la simplificación del ACI.

Relación de esbeltez de columna KL/r; para marcos sin desplazamiento lateral, efectos de segundo orden pueden despreciarse si KL/r ≤ 34 − 12(M1/M2).

En acero, la esbeltez límite de placas y perfiles se compara con λ_r; si λ ≤ λ_r la sección es compacta y puede alcanzar la plastificación antes del pandeo local.

Relaciones volumétricas: γ = G_s γ_w (1+w)/(1+e); γ_d = γ/(1+w); y S·e = w·G_s.

Límites de Atterberg: IP = LL − LP; un suelo con IP alto es más compresible y susceptible a cambios volumétricos.

Clasificación USCS: grava y arena se separan en la malla #4 (4.75 mm); limo y arcilla en la malla #200 (0.075 mm).

Capacidad de carga de Terzaghi para cimentación corrida: q_u = cN_c + qN_q + 0.5γBN_γ; N dependen de φ.

Factor de seguridad típico: 3 para capacidad de carga de cimentaciones superficiales y 1.5 para estabilidad de taludes permanentes.

Empuje de Rankine en suelo granular: K_a = tan²(45° − φ/2) y K_p = tan²(45° + φ/2); empuje activo H²γK_a/2.

Ley de Darcy: v = k i; el gradiente crítico de licuación por flujo ascendente es i_c = (G_s − 1)/(1 + e).

Consolidación unidimensional: para U < 60%, T = (π/4)U²; para U > 60%, T = −0.933 log(1−U) − 0.085.

Capacidad de pilote: Q_u = q_p A_p + Σ f_s A_s; la resistencia por fuste se moviliza antes que la punta en suelos blandos.

Manning: Q = (1/n) A R^(2/3) S^(1/2), con R = A/P; usar n según material y condición del cauce.

Continuidad: Q = A V; y energía específica E = y + V²/(2g).

Vertedor rectangular de cresta ancha: Q = C_d L H^(3/2); en unidades SI, la fórmula de Francis es Q ≈ 1.84 L H^(3/2).

Método racional para gasto pluvial: Q = C i A; con i en mm/h y A en ha, Q en m³/s se obtiene dividiendo entre 360.

Método SCS: Q = (P − 0.2S)²/(P + 0.8S) y S = 25400/CN − 254, con P y S en mm.

Hazen-Williams en SI: h_f = 10.67 L Q^1.852 / (C^1.852 D^4.87); Q en m³/s, D en m y L en m.

Número de Froude: Fr = V/√(gD); Fr < 1 flujo subcrítico, Fr = 1 crítico y Fr > 1 supercrítico.

Potabilización convencional: coagulación, floculación, sedimentación, filtración y desinfección; la turbiedad y el pH guían la dosificación.

Drenaje urbano: el periodo de retorno de diseño suele ser 2–5 años para calles y 10–25 años para colectores principales, según normativa local.

Número estructural de pavimento flexible: SN = a1D1 + a2D2m2 + a3D3m3; cada capa aporta según coeficiente estructural, espesor y drenaje.

Distancia de visibilidad de parada: d = 0.278 V t + V²/[254(f ± g)], con V en km/h, t en s y f coeficiente de fricción.

Curva horizontal: e + f = V²/(127R), con e y f adimensionales, V en km/h y R en m; controla el peralte máximo.

Grado de curvatura por arco de 20 m: G = 1145.92/R; R en m y G en grados.

Curva vertical: L = K A, donde A es el cambio algebraico de pendiente en porcentaje y K depende de la visibilidad y del tipo de curva.

Tránsito: TPDA es el promedio de vehículos en 24 h durante un año; los ESAL acumulados se calculan con factores de equivalencia por tipo de vehículo.

Pavimento rígido: la losa trabaja a flexión sobre la subrasante; el módulo de reacción k y el espesor controlan los esfuerzos por carga y temperatura.

Diseño geométrico: la jerarquía vial (primaria, secundaria, local) define velocidad de proyecto, anchos y control de accesos.

Mezcla asfáltica: el contenido óptimo de asfalto se selecciona con ensayos Marshall o Superpave, equilibrando estabilidad, vacíos y durabilidad.

Ruta crítica: es la secuencia de actividades con holgura total cero; su duración determina el plazo mínimo del proyecto.

PERT: t_e = (a + 4m + b)/6; varianza = [(b − a)/6]²; la desviación del proyecto combina varianzas de la ruta crítica.

Valor ganado: CV = EV − AC, SV = EV − PV, CPI = EV/AC y SPI = EV/PV; CPI < 1 indica sobrecosto.

Presupuesto: costo directo + costo indirecto + utilidad + impuestos; el indirecto incluye administración, supervisión y financiamiento.

Contrato a precio alzado: el contratista asume el riesgo de cantidad y productividad; a precios unitarios, el pago se mide por volumen ejecutado.

Última Planificación (Last Planner): el PPC mide actividades comprometidas terminadas entre actividades comprometidas; PPC = terminadas/comprometidas × 100.

Seguridad: aplicar jerarquía de controles (eliminación, sustitución, ingeniería, administrativo y EPP al final); el EPP no elimina el peligro.

NOM-031-STPS-2011 regula las condiciones de seguridad y salud en obras de construcción; exige análisis de riesgos y capacitación.

Programación: Gantt muestra secuencia y duración; CPM cuantifica holguras y dependencias; la actualización compara avance real contra programa.

Relación agua/cemento: a menor w/c, mayor resistencia y menor permeabilidad, pero menor trabajabilidad; la resistencia se estima con la ley de Abrams.

Módulo de finura del agregado: FM = Σ(ret. acumulado en mallas estándar)/100; valores típicos de 2.3 a 3.1 para arena.

Coeficiente de uniformidad Cu = D60/D10 y coeficiente de curvatura Cc = D30²/(D10·D60); bien graduado si Cu ≥ 4 (grava) o ≥ 6 (arena) y 1 ≤ Cc ≤ 3.

Muestreo de concreto fresco: cilindros de 150 × 300 mm; curado húmedo a 23 °C; ensayo a compresión a 28 días salvo especificación.

Aceptación ACI 318: promedio de tres ensayos consecutivos ≥ f'c y ningún ensayo individual < f'c − 3.5 MPa.

Compactación Proctor: la curva γ_d vs w define la humedad óptima y la densidad máxima; el grado de compactación = γ_d campo/γ_d máx × 100.

Acero de refuerzo: fy = 420 MPa típico; el ensayo de tensión verifica límite de fluencia, resistencia última y elongación.

Asfalto: el grado de desempeño PG (por ejemplo PG 64-22) indica temperatura máxima y mínima de servicio; el ensayo de película delgada evalúa envejecimiento.

Control de calidad del concreto endurecido: pruebas de resistencia, núcleos y ensayos no destructivos complementan la aceptación por lotes.

Nivelación diferencial: Δh = lectura de atrás − lectura de adelante; el error de cierre se compara con la tolerancia del levantamiento.

Coordenadas a partir de distancia y azimut: ΔN = D cos(Az), ΔE = D sin(Az); el azimut se mide desde el norte en sentido horario.

Área por coordenadas (Gauss): A = 0.5 |Σ(X_i Y_{i+1} − X_{i+1} Y_i)|; el signo indica el sentido del recorrido.

Curvas de nivel: la interpolación entre puntos se hace proporcional a la diferencia de elevación; curvas muy juntas indican pendiente fuerte.

UTM: proyección cilíndrica transversa Mercator, factor de escala central 0.9996 y husos de 6° de longitud; coordenadas en metros.

GPS/GNSS: posición por trilateración de satélites; el RTK corrige con una estación base y alcanza precisión centimétrica.

Datum geodésico: WGS84 y GRS80 son elipsoides de referencia; un cambio de datum puede desplazar coordenadas decenas o cientos de metros.

SIG vectorial: puntos, líneas y polígonos; operaciones de superposición, buffer y consulta espacial permiten analizar relaciones territoriales.

Modelo digital de elevación (MDE): raster de elevaciones; pendiente y orientación se derivan de las diferencias entre celdas vecinas.