Oscilación y deriva en el amplificador de transimpedancia de un fotómetro
Se pone a punto el front-end de un fotómetro de laboratorio basado en un fotodiodo de silicio (Cd = 22 pF) polarizado en modo fotoconductivo, con un amplificador de transimpedancia de Rf = 1 MΩ construido alrededor de un amplificador operacional de GBW = 10 MHz y entrada CMOS. En la primera versión, sin capacitor de realimentación, la salida presenta una oscilación sostenida de 400 mVpp a 180 kHz que se atenúa al acercar la mano al PCB; además, al llevar el recinto de 25 a 60 °C, la salida en oscuridad se desplaza 5 mV. El requisito funcional es resolver escalones de 1 nA con error menor o igual a 0.5 % en todo el rango de temperatura y conservar un ancho de banda de lazo cerrado de al menos 100 kHz. El PCB es de dos capas, sin plano de guarda, y el fotodiodo se conecta con 8 cm de cable sin blindaje. La revisión de pares es en dos semanas y no hay presupuesto para cambiar de amplificador.
1. Explique el mecanismo de la oscilación de 180 kHz y calcule el capacitor de compensación que debe agregarse, verificando que se sigue cumpliendo el ancho de banda de 100 kHz.
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Causa. La capacitancia total en el nodo de entrada (fotodiodo, entrada del amplificador, PCB y cable) forma con Rf un polo que añade retardo de fase dentro del lazo. La ganancia de ruido 1 + sRfCin introduce un cero, y al cruzar la ganancia de lazo por 0 dB el operacional ya aporta cerca de 180°, con lo que el margen de fase se vuelve negativo y el circuito oscila cerca de la frecuencia de cruce. El síntoma de que la oscilación cambie al acercar la mano confirma que el nodo de suma es de alta impedancia y está acoplado capacitivamente al entorno.
Cálculo. Cin ≈ 22 pF (diodo) + 8 pF (cable, ~1 pF/cm) + 3 pF (entrada y PCB) ≈ 33 pF. Cf ≥ √(Cin / (2π·Rf·GBW)) = √(33e-12 / (2π·1e6·1e7)) = √(5.2e-25) ≈ 0.72 pF. Se elige 1.0 nF… no: 1.0 pF (C0G/NP0, tolerancia 5 %), que deja margen de fase estimado superior a 50°.
Verificación del ancho de banda. Con Cf = 1 pF, el cero de realimentación queda en fz = 1/(2π·1e6·1e-12) ≈ 159 kHz, y el ancho de banda de lazo cerrado es aproximadamente ese valor: 159 kHz > 100 kHz, cumple. Con 2.2 pF bajaría a ≈ 72 kHz e incumpliría, así que no conviene sobredimensionar el capacitor.
Acciones complementarias. Acortar el cable del diodo, agregar plano de guarda alrededor del nodo de suma y limpiar el PCB para reducir fugas superficiales; sin esto, la humedad y el flujo de soldadura reintroducen deriva y ruido aunque la compensación sea correcta.
2. ¿El diseño cumple el requisito de resolver 1 nA con error ≤ 0.5 %? Justifique con números y proponga dos alternativas viables sin cambiar de topología.
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No cumple. Una corriente de 1 nA sobre Rf = 1 MΩ produce 1 mV a la salida, y un error de 0.5 % equivale a 5 µV, es decir, 5 pA de corriente equivalente. La deriva de offset medida es de 5 mV en 35 °C, que referida a la entrada son 5 nA, cinco veces el escalón completo que se quiere resolver y mil veces el presupuesto de error. El problema no es la resolución del ADC ni el ruido térmico, sino la estabilidad térmica del amplificador y las fugas del PCB.
Presupuesto de error que hay que atacar:
- Deriva de Vos: 5 mV → 5 nA (dominante).
- Fugas superficiales del PCB a 60 °C y humedad ambiente: con 10^11 Ω de resistencia de aislamiento y 1 V de excursión aparecen decenas de pA.
- Corriente de bias de entrada y ruido 1/f, relevantes al nivel de pA.
Alternativa 1: amplificador de cero deriva (chopper). Sustituir por un dispositivo con deriva < 0.1 µV/°C y GBW ≥ 10 MHz; en 35 °C la deriva queda en ~3.5 µV, dentro del presupuesto, y el ruido 1/f desaparece. Si el GBW del candidato es insuficiente, repartir la ganancia en dos etapas: la primera de cero deriva y la segunda rápida.
Alternativa 2: compensación por medición del punto oscuro. Cerrar un obturador al inicio de cada medición, restar digitalmente el nivel de oscuridad y mantener el recinto a temperatura controlada. Esto corrige el offset y su deriva sin cambiar la topología, pero exige tiempo de medición y no corrige las fugas si el PCB no se limpia y se protege con guarda.
Verificación propuesta: registrar la salida en oscuridad durante 4 h con ciclos térmicos de 25 a 60 °C y comprobar que la deriva equivalente es < 5 pA.