EGEL Plus Ingeniería Electrónica cheat sheet

Ganancia de amplificador inversor: Av = -Rf/Rin; no inversor: Av = 1 + Rf/Rin. El ancho de banda de ganancia unitaria (GBW) fija el producto ganancia×ancho de banda: f(-3 dB) = GBW/Av.

Slew rate limita la máxima frecuencia sin distorsión de una senoidal: SR ≥ 2π·f·Vp. Un SR insuficiente convierte la senoidal en onda triangular.

Offset de entrada (Vos) referido a la salida se multiplica por el ruido de ganancia (1 + Rf/Rin) en configuración no inversora; el resistor de balanceo en la entrada no inversora reduce el error por corriente de polarización.

Filtro RC pasa-bajas: fc = 1/(2πRC); pendiente -20 dB/década por polo. Un segundo orden (Sallen-Key) da -40 dB/década y Q = 0.707 para respuesta Butterworth máximamente plana.

Divisor de tensión con carga: Vout = Vin·R2/(R1+R2) solo es válido si la carga es mucho mayor que R2; de lo contrario se recalcula con R2||RL.

Impedancia de salida del seguidor de emisor ≈ 1/gm + Rs/(β+1); gm = Ic/VT con VT ≈ 26 mV a temperatura ambiente. En MOSFET, gm = 2·√(k·ID).

Punto de operación BJT en emisor común: VCE = VCC - IC·(RC + RE). Para máxima excursión simétrica, VCE ≈ VCC/2 y IC·RC ≈ VCE.

Ruido térmico de una resistencia: vn = √(4kTRB) con k = 1.38×10⁻²³ J/K; el ruido se suma en potencia, no en tensión, al combinar fuentes independientes.

Realimentación negativa: mejora ancho de banda y estabilidad a costa de ganancia; el margen de fase mínimo estable es 45°, siendo 60° el objetivo típico de diseño.

Teorema de De Morgan: (A·B)' = A' + B'; (A + B)' = A'·B'. Base para convertir lógica AND-NOT a NAND-NAND o NOR-NOR.

Mapa de Karnaugh: agrupar 1 en bloques de 2^n adyacentes (incluye bordes) para mínima suma de productos; los 'don't care' se agrupan solo si aumentan el bloque.

Flip-flop D disparado por flanco: Q(t+1) = D. Registro de desplazamiento de n etapas introduce n ciclos de retardo; contador módulo N requiere ⌈log2 N⌉ flip-flops.

Máquina de estados finitos: Moore (salida depende solo del estado) vs Mealy (salida depende de estado y entrada). Moore necesita más estados pero evita glitches combinacionales en la salida.

Metastabilidad: una señal asíncrona debe pasar por dos flip-flops en cascada (sincronizador de 2 etapas) antes de usarse en lógica síncrona; el MTBF depende de fclk, fdata y τ.

Bus I²C: dos líneas (SDA, SCL) con pull-up, direccionamiento de 7 bits, modos estándar 100 kHz, fast 400 kHz y fast-plus 1 MHz. El maestro genera el reloj y las condiciones START/STOP.

SPI: cuatro señales (SCLK, MOSI, MISO, CS), full-duplex, sin direccionamiento; la polaridad (CPOL) y fase (CPHA) deben coincidir entre maestro y esclavo.

UART asíncrono: trama con bit de inicio, 5-9 bits de datos, paridad opcional y 1-2 bits de parada; el error de velocidad aceptable es < 2-3 % para no perder sincronía.

Tiempo de ejecución en MCU: ciclos = instrucciones × CPI; frecuencia mínima = ciclos/tiempo requerido. Un watchdog timer reinicia el sistema si no se refresca dentro del periodo programado.

Puente de Wheatstone en equilibrio: R1/R3 = R2/R4. Con un solo elemento activo, Vout ≈ (Vs/4)·(ΔR/R) para ΔR pequeño; la no linealidad crece con ΔR.

RTD (Pt100): R(T) ≈ R0·(1 + αT) con α ≈ 0.00385/°C; se linealiza con fuente de corriente constante o con el método de tres/cuatro hilos para eliminar el error de las líneas.

Termopar: genera tensión proporcional a la diferencia de temperatura entre unión caliente y fría; requiere compensación de unión fría y leyes de circuitos isotérmicos para su calibración.

Resolución de un ADC de n bits: LSB = Vref/2^n; para un rango de 0-5 V y 12 bits, LSB ≈ 1.22 mV. El error de cuantización máximo es ±½ LSB.

ADC de aproximaciones sucesivas (SAR): tiempo de conversión = n ciclos de reloj; el de rampa o integrador es más lento pero más inmune al ruido de 50/60 Hz si integra un múltiplo del periodo.

Amplificador de instrumentación: CMRR alto (>80 dB), ganancia ajustada por una sola resistencia G = 1 + 2R/Rg; se usa para amplificar señales diferenciales pequeñas sobre ruido de modo común.

Acondicionamiento: amplificar, filtrar (antialiasing antes del ADC), aislar y linealizar. El filtro antialiasing debe tener fc ≤ fs/2 según Nyquist.

Incertidumbre combinada: uc = √(Σ(ci·ui)²); incertidumbre expandida U = k·uc con k = 2 para 95 % de confianza. Se reporta junto con el resultado y sus unidades.

Sensor 4-20 mA: el lazo requiere alimentación y la caída de tensión en la resistencia de carga debe respetar el compliance del transmisor; 4 mA representa el cero vivo y permite detectar rotura de lazo (0 mA).

Función de transferencia en lazo cerrado: T(s) = G(s)/(1 + G(s)H(s)); los polos en lazo cerrado son las raíces de 1 + G(s)H(s) = 0.

Criterio de Routh-Hurwitz: el número de cambios de signo en la primera columna de la tabla iguala el número de polos en el semiplano derecho; un sistema es estable si no hay cambios.

PID continuo: u(t) = Kp·e + Ki·∫e dt + Kd·de/dt. Acción proporcional reduce error pero deja error de estado estacionario; la integral lo elimina; la derivativa aumenta amortiguamiento y amplifica ruido.

Regla de Ziegler-Nichols en lazo cerrado: con Ku (ganancia crítica) y Tu (periodo de oscilación), PID clásico usa Kp = 0.6Ku, Ti = Tu/2, Td = Tu/8.

Error en estado estacionario: tipo 0 ante escalón es 1/(1+Kp); tipo 1 ante rampa es 1/Kv; tipo 2 ante parábola es 1/Ka. Un integrador en G(s) aumenta el tipo en uno.

Margen de ganancia y de fase se leen en el diagrama de Bode: GM > 0 dB y PM > 0° para estabilidad; valores típicos de diseño GM ≥ 6-10 dB, PM ≥ 45°.

Control todo-nada (on-off) con histéresis evita el chattering; el ciclo de trabajo y la vida útil del actuador dependen de la banda muerta.

PLC: ciclo de scan = lectura de entradas → ejecución del programa → actualización de salidas; el tiempo de respuesta total incluye el peor caso del scan más el retardo del actuador.

Lugar de las raíces: las ramas parten de polos y terminan en ceros; el número de asíntotas es n - m y su centro es (Σpolos - Σceros)/(n - m).

Capacidad de Shannon: C = B·log2(1 + S/N). El teorema de Nyquist para canal sin ruido con M niveles: C = 2B·log2(M).

Relación SNR en dB: SNR(dB) = 10·log10(Ps/Pn); una diferencia de 3 dB equivale a duplicar o reducir a la mitad la potencia.

Modelo OSI de 7 capas: física, enlace, red, transporte, sesión, presentación, aplicación. TCP/IP agrupa en acceso a red, internet, transporte y aplicación.

Dirección IPv4 de 32 bits con máscara; subred /24 deja 8 bits de host (254 utilizables). IPv6 usa 128 bits y no requiere NAT.

Modulación digital: ASK, FSK, PSK y QAM. QAM-16 transmite 4 bits por símbolo; la tasa de símbolos (baudios) multiplicada por bits/símbolo da la tasa de bits.

Ethernet IEEE 802.3 con CSMA/CD en half-duplex; en full-duplex con switch no hay colisiones y el dominio de colisión es el enlace punto a punto.

Modbus RTU: maestro-esclavo, direcciones de 1 a 247, CRC de 16 bits al final de la trama; Modbus TCP usa puerto 502 y reemplaza el CRC por TCP.

RS-485: diferencial, half-duplex con 2 hilos, hasta 32 cargas unitarias estándar (más con repetidores), 1200 m a baja velocidad y terminación de 120 Ω en los extremos.

Atenuación en fibra óptica: α(dB/km) = 10·log10(Pin/Pout)/L; el margen de enlace debe cubrir atenuación, conectores y empalmes con reserva de diseño.

Ruta crítica: el camino más largo del diagrama de red; su duración determina el plazo mínimo del proyecto y su holgura es cero.

Valor ganado: CV = EV - AC (costo), SV = EV - PV (cronograma), CPI = EV/AC, SPI = EV/PV. CPI o SPI < 1 indican desviación desfavorable.

Estimación PERT: tE = (O + 4M + P)/6 y desviación σ = (P - O)/6; la varianza del proyecto es la suma de varianzas de las actividades de la ruta crítica.

Normativa eléctrica: NOM-001-SEDE en México, NEC/NFPA 70 en EE. UU. y IEC 60364 a nivel internacional regulan instalaciones; la selección de conductores considera ampacidad, caída de tensión y temperatura.

Compatibilidad electromagnética: IEC 61000 define emisión e inmunidad; un equipo debe cumplir límites de emisión conducida y radiada y niveles de inmunidad a ESD, EFT y sobretensiones.

Seguridad funcional: IEC 61508 define SIL 1-4 según el riesgo; ISO 13849 usa niveles de prestaciones (PL a-e). Un SIL mayor exige menor probabilidad de falla peligrosa por hora.

Calidad de energía: IEEE 519 fija límites de distorsión armónica total de corriente y tensión en el punto de acoplamiento común; THD se calcula con los armónicos respecto a la fundamental.

Ética profesional: el ingeniero debe firmar y sellar solo trabajos dentro de su competencia, declarar conflictos de interés, proteger la confidencialidad y reportar riesgos de seguridad al público.

Propiedad intelectual: el diseño de hardware y el firmware pueden protegerse por patente, derecho de autor o secreto industrial; la divulgación previa sin protección puede destruir la novedad de la patente.

Ganancia de amplificador inversor: Av = -Rf/Rin; no inversor: Av = 1 + Rf/Rin. El ancho de banda de ganancia unitaria (GBW) fija el producto ganancia×ancho de banda: f(-3 dB) = GBW/Av.

Slew rate limita la máxima frecuencia sin distorsión de una senoidal: SR ≥ 2π·f·Vp. Un SR insuficiente convierte la senoidal en onda triangular.

Offset de entrada (Vos) referido a la salida se multiplica por el ruido de ganancia (1 + Rf/Rin) en configuración no inversora; el resistor de balanceo en la entrada no inversora reduce el error por corriente de polarización.

Filtro RC pasa-bajas: fc = 1/(2πRC); pendiente -20 dB/década por polo. Un segundo orden (Sallen-Key) da -40 dB/década y Q = 0.707 para respuesta Butterworth máximamente plana.

Divisor de tensión con carga: Vout = Vin·R2/(R1+R2) solo es válido si la carga es mucho mayor que R2; de lo contrario se recalcula con R2||RL.

Impedancia de salida del seguidor de emisor ≈ 1/gm + Rs/(β+1); gm = Ic/VT con VT ≈ 26 mV a temperatura ambiente. En MOSFET, gm = 2·√(k·ID).

Punto de operación BJT en emisor común: VCE = VCC - IC·(RC + RE). Para máxima excursión simétrica, VCE ≈ VCC/2 y IC·RC ≈ VCE.

Ruido térmico de una resistencia: vn = √(4kTRB) con k = 1.38×10⁻²³ J/K; el ruido se suma en potencia, no en tensión, al combinar fuentes independientes.

Realimentación negativa: mejora ancho de banda y estabilidad a costa de ganancia; el margen de fase mínimo estable es 45°, siendo 60° el objetivo típico de diseño.

Teorema de De Morgan: (A·B)' = A' + B'; (A + B)' = A'·B'. Base para convertir lógica AND-NOT a NAND-NAND o NOR-NOR.

Mapa de Karnaugh: agrupar 1 en bloques de 2^n adyacentes (incluye bordes) para mínima suma de productos; los 'don't care' se agrupan solo si aumentan el bloque.

Flip-flop D disparado por flanco: Q(t+1) = D. Registro de desplazamiento de n etapas introduce n ciclos de retardo; contador módulo N requiere ⌈log2 N⌉ flip-flops.

Máquina de estados finitos: Moore (salida depende solo del estado) vs Mealy (salida depende de estado y entrada). Moore necesita más estados pero evita glitches combinacionales en la salida.

Metastabilidad: una señal asíncrona debe pasar por dos flip-flops en cascada (sincronizador de 2 etapas) antes de usarse en lógica síncrona; el MTBF depende de fclk, fdata y τ.

Bus I²C: dos líneas (SDA, SCL) con pull-up, direccionamiento de 7 bits, modos estándar 100 kHz, fast 400 kHz y fast-plus 1 MHz. El maestro genera el reloj y las condiciones START/STOP.

SPI: cuatro señales (SCLK, MOSI, MISO, CS), full-duplex, sin direccionamiento; la polaridad (CPOL) y fase (CPHA) deben coincidir entre maestro y esclavo.

UART asíncrono: trama con bit de inicio, 5-9 bits de datos, paridad opcional y 1-2 bits de parada; el error de velocidad aceptable es < 2-3 % para no perder sincronía.

Tiempo de ejecución en MCU: ciclos = instrucciones × CPI; frecuencia mínima = ciclos/tiempo requerido. Un watchdog timer reinicia el sistema si no se refresca dentro del periodo programado.

Puente de Wheatstone en equilibrio: R1/R3 = R2/R4. Con un solo elemento activo, Vout ≈ (Vs/4)·(ΔR/R) para ΔR pequeño; la no linealidad crece con ΔR.

RTD (Pt100): R(T) ≈ R0·(1 + αT) con α ≈ 0.00385/°C; se linealiza con fuente de corriente constante o con el método de tres/cuatro hilos para eliminar el error de las líneas.

Termopar: genera tensión proporcional a la diferencia de temperatura entre unión caliente y fría; requiere compensación de unión fría y leyes de circuitos isotérmicos para su calibración.

Resolución de un ADC de n bits: LSB = Vref/2^n; para un rango de 0-5 V y 12 bits, LSB ≈ 1.22 mV. El error de cuantización máximo es ±½ LSB.

ADC de aproximaciones sucesivas (SAR): tiempo de conversión = n ciclos de reloj; el de rampa o integrador es más lento pero más inmune al ruido de 50/60 Hz si integra un múltiplo del periodo.

Amplificador de instrumentación: CMRR alto (>80 dB), ganancia ajustada por una sola resistencia G = 1 + 2R/Rg; se usa para amplificar señales diferenciales pequeñas sobre ruido de modo común.

Acondicionamiento: amplificar, filtrar (antialiasing antes del ADC), aislar y linealizar. El filtro antialiasing debe tener fc ≤ fs/2 según Nyquist.

Incertidumbre combinada: uc = √(Σ(ci·ui)²); incertidumbre expandida U = k·uc con k = 2 para 95 % de confianza. Se reporta junto con el resultado y sus unidades.

Sensor 4-20 mA: el lazo requiere alimentación y la caída de tensión en la resistencia de carga debe respetar el compliance del transmisor; 4 mA representa el cero vivo y permite detectar rotura de lazo (0 mA).

Función de transferencia en lazo cerrado: T(s) = G(s)/(1 + G(s)H(s)); los polos en lazo cerrado son las raíces de 1 + G(s)H(s) = 0.

Criterio de Routh-Hurwitz: el número de cambios de signo en la primera columna de la tabla iguala el número de polos en el semiplano derecho; un sistema es estable si no hay cambios.

PID continuo: u(t) = Kp·e + Ki·∫e dt + Kd·de/dt. Acción proporcional reduce error pero deja error de estado estacionario; la integral lo elimina; la derivativa aumenta amortiguamiento y amplifica ruido.

Regla de Ziegler-Nichols en lazo cerrado: con Ku (ganancia crítica) y Tu (periodo de oscilación), PID clásico usa Kp = 0.6Ku, Ti = Tu/2, Td = Tu/8.

Error en estado estacionario: tipo 0 ante escalón es 1/(1+Kp); tipo 1 ante rampa es 1/Kv; tipo 2 ante parábola es 1/Ka. Un integrador en G(s) aumenta el tipo en uno.

Margen de ganancia y de fase se leen en el diagrama de Bode: GM > 0 dB y PM > 0° para estabilidad; valores típicos de diseño GM ≥ 6-10 dB, PM ≥ 45°.

Control todo-nada (on-off) con histéresis evita el chattering; el ciclo de trabajo y la vida útil del actuador dependen de la banda muerta.

PLC: ciclo de scan = lectura de entradas → ejecución del programa → actualización de salidas; el tiempo de respuesta total incluye el peor caso del scan más el retardo del actuador.

Lugar de las raíces: las ramas parten de polos y terminan en ceros; el número de asíntotas es n - m y su centro es (Σpolos - Σceros)/(n - m).

Capacidad de Shannon: C = B·log2(1 + S/N). El teorema de Nyquist para canal sin ruido con M niveles: C = 2B·log2(M).

Relación SNR en dB: SNR(dB) = 10·log10(Ps/Pn); una diferencia de 3 dB equivale a duplicar o reducir a la mitad la potencia.

Modelo OSI de 7 capas: física, enlace, red, transporte, sesión, presentación, aplicación. TCP/IP agrupa en acceso a red, internet, transporte y aplicación.

Dirección IPv4 de 32 bits con máscara; subred /24 deja 8 bits de host (254 utilizables). IPv6 usa 128 bits y no requiere NAT.

Modulación digital: ASK, FSK, PSK y QAM. QAM-16 transmite 4 bits por símbolo; la tasa de símbolos (baudios) multiplicada por bits/símbolo da la tasa de bits.

Ethernet IEEE 802.3 con CSMA/CD en half-duplex; en full-duplex con switch no hay colisiones y el dominio de colisión es el enlace punto a punto.

Modbus RTU: maestro-esclavo, direcciones de 1 a 247, CRC de 16 bits al final de la trama; Modbus TCP usa puerto 502 y reemplaza el CRC por TCP.

RS-485: diferencial, half-duplex con 2 hilos, hasta 32 cargas unitarias estándar (más con repetidores), 1200 m a baja velocidad y terminación de 120 Ω en los extremos.

Atenuación en fibra óptica: α(dB/km) = 10·log10(Pin/Pout)/L; el margen de enlace debe cubrir atenuación, conectores y empalmes con reserva de diseño.

Ruta crítica: el camino más largo del diagrama de red; su duración determina el plazo mínimo del proyecto y su holgura es cero.

Valor ganado: CV = EV - AC (costo), SV = EV - PV (cronograma), CPI = EV/AC, SPI = EV/PV. CPI o SPI < 1 indican desviación desfavorable.

Estimación PERT: tE = (O + 4M + P)/6 y desviación σ = (P - O)/6; la varianza del proyecto es la suma de varianzas de las actividades de la ruta crítica.

Normativa eléctrica: NOM-001-SEDE en México, NEC/NFPA 70 en EE. UU. y IEC 60364 a nivel internacional regulan instalaciones; la selección de conductores considera ampacidad, caída de tensión y temperatura.

Compatibilidad electromagnética: IEC 61000 define emisión e inmunidad; un equipo debe cumplir límites de emisión conducida y radiada y niveles de inmunidad a ESD, EFT y sobretensiones.

Seguridad funcional: IEC 61508 define SIL 1-4 según el riesgo; ISO 13849 usa niveles de prestaciones (PL a-e). Un SIL mayor exige menor probabilidad de falla peligrosa por hora.

Calidad de energía: IEEE 519 fija límites de distorsión armónica total de corriente y tensión en el punto de acoplamiento común; THD se calcula con los armónicos respecto a la fundamental.

Ética profesional: el ingeniero debe firmar y sellar solo trabajos dentro de su competencia, declarar conflictos de interés, proteger la confidencialidad y reportar riesgos de seguridad al público.

Propiedad intelectual: el diseño de hardware y el firmware pueden protegerse por patente, derecho de autor o secreto industrial; la divulgación previa sin protección puede destruir la novedad de la patente.