Medición de temperatura con PT100 a tres hilos junto a un variador de frecuencia
Se debe medir la temperatura de un tanque de 0 a 150 °C con una PT100 clase A conectada a 25 m del gabinete mediante cable de cobre de 0.5 mm² por hilo (dos conductores de excitación y uno de retorno, conexión a tres hilos). La cadena es: fuente de corriente de 1.000 mA, amplificador diferencial con ganancia 10, referencia de 2.500 V y ADC de 12 bits sin calibración interna. El tanque está junto a un variador de frecuencia de 5.5 kW que conmuta a 4 kHz. En la lectura se observan saltos de ±1.5 °C sincronizados con el variador y un offset que cambia cuando se mueve el cable. El lazo de control del tanque debe mantener ±0.5 °C. Se dispone de un solo par trenzado con malla y de un multímetro de 4½ dígitos para verificar.
1. Calcule la resolución teórica y el error estático esperable, y determine si la cadena alcanza para ±0.5 °C.
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Resolución. La sensibilidad de la PT100 es 0.385 Ω/°C; con 1.000 mA, 0.385 mV/°C; con ganancia 10, 3.85 mV/°C en la entrada del ADC. Un LSB de 12 bits sobre 2.5 V es 2.500/4096 = 0.610 mV, equivalente a 0.610/3.85 = 0.158 °C/LSB. La cuantización, por sí sola, cumple.
Uso del rango. A 0 °C la PT100 vale 100 Ω, que con 1 mA y ganancia 10 producen 1.000 V: el 40 % del fondo de escala se gasta en el offset. El tramo útil (0 a 150 °C, 100 a 157.8 Ω) ocupa 578 mV, alrededor de 947 cuentas. No se pierde resolución, pero sí se pierde margen frente a offset y ganancia.
Errores que dominan:
- Offset y deriva del amplificador: un Vos de 1 mV con ganancia 10 son 10 mV, o 2.6 °C; hay que compensarlo.
- Exactitud de la referencia (0.1 % → 2.5 mV → 0.65 °C).
- Tolerancia de la resistencia de excitación y de la ganancia (0.1 % → ~0.4 °C).
- Autocalentamiento: 1 mA² × 157 Ω = 157 µW; con un coeficiente de ~0.05 °C/mW en una sonda seca son ~0.008 °C, despreciable, pero debe revisarse si la sonda va en pozo seco.
Conclusión. La resolución no es el problema: sin calibración, el error estático esperado es de 1 a 2 °C y no cumple ±0.5 °C. Se requiere calibración de dos puntos (0 °C con hielo y 150 °C con baño o simulador de RTD), referencia de mejor precisión o ADC ratiométrico que use la misma corriente como referencia, y promedio de 16 muestras, que reduce el ruido a ~0.04 °C.
2. El offset cambia al mover el cable. Cuantifique el error por resistencia de línea y explique si la conexión a tres hilos lo corrige.
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Resistencia de cada conductor. R = ρ·L/A = 0.0172 Ω·mm²/m × 25 m / 0.5 mm² = 0.86 Ω por hilo.
Qué corrige la conexión a tres hilos. El circuito a tres hilos resta la caída del conductor de retorno suponiendo que los tres conductores son idénticos. Si los tres hilos son del mismo carrete, calibre y longitud, el error se cancela casi por completo. El problema aparece cuando hay discrepancia: un empalme, un conector con contacto flojo o un tramo con otro calibre. Una diferencia de solo 0.3 Ω entre el conductor de retorno y el de excitación produce 0.3/0.385 = 0.78 °C, que ya excede el ±0.5 °C exigido y explica que el offset cambie al mover el cable.
Cómo comprobarlo. Con el multímetro de 4½ dígitos, medir la resistencia de cada hilo con la sonda desconectada (con técnica de dos hilos y restando la resistencia de las puntas) y comparar; también medir entre extremos del lazo con la PT100 conectada y verificar que la diferencia entre los dos caminos de excitación sea < 0.1 Ω.
Soluciones, en orden de preferencia:
- Migrar a cuatro hilos (Kelvin): la corriente circula por un par y la tensión se sensa por el otro; el error por línea desaparece por completo.
- Usar un front-end integrado para RTD con compensación de tres hilos real y detección de falla, con conversión ratiométrica; mide el valor de los conductores y corrige.
- Si se mantiene la topología actual, conmutar la corriente por ambos conductores, promediar las dos lecturas y usar los tres hilos del mismo carrete y longitud, con conectores de baja resistencia de contacto.
3. Proponga un plan para reducir los saltos de ±1.5 °C sincronizados con el variador y justifique cada medida por su mecanismo de acoplamiento.
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Origen probable. El cable del motor del variador conmuta dv/dt altos a 4 kHz; el acoplamiento es capacitivo (campo eléctrico) hacia los 25 m de cable de la sonda y también inductivo si hay lazos. Los saltos sincronizados con la conmutación, y no aleatorios, apuntan a acoplamiento conducido o radiado del variador, agravado porque la malla del par trenzado probablemente está flotante o conectada en ambos extremos.
Medidas y su mecanismo:
- Malla a tierra en un solo extremo (gabinete del instrumento): apantalla el campo eléctrico sin crear un lazo de tierra que inyecte corriente por la malla.
- Separación física y cruce a 90° respecto al cableado de potencia: reduce el acoplamiento mutuo inductivo; tender en canaleta metálica separada.
- Filtro RC diferencial en la entrada del amplificador con frecuencia de corte ~10 Hz, y filtro digital promediando un número entero de periodos de conmutación (250 µs) o un notch a 4 kHz y armónicos: ataca el ruido de modo diferencial que sobrevive al trenzado.
- Aislamiento galvánico (amplificador de aislamiento o ADC aislado): corta la corriente de modo común que circula por la malla y por la referencia.
- Fuente de corriente flotante y referencia del ADC derivada de la misma corriente (ratiométrica): el ruido de la fuente de excitación se cancela en la relación.
- Corrección en el variador: filtro de salida dv/dt, ferrita y cable de motor apantallado con malla a tierra en ambos extremos (aquí sí, porque es malla de potencia).
Verificación con los recursos disponibles: con el multímetro en modo de corriente alterna y el osciloscopio en modo diferencial, medir la tensión de modo común en la entrada del amplificador con el variador detenido y en marcha; documentar antes y después cada medida. Criterio de aceptación: menos de 0.2 °C de fluctuación con el variador al 100 % de carga.