Sistemas de control y automatización
El dominio de sistemas de control y automatización evalúa modelado, estabilidad, sintonía de PID, muestreo y automatización industrial con PLC/SCADA. El examen combina el cálculo de error en estado estable con criterios de estabilidad y seguridad funcional.
Modelo y estabilidad
- Polos en el semiplano izquierdo = estabilidad asintótica; usa Routh-Hurwitz para el rango de K.
- Márgenes de ganancia y fase; con retardo puro, el margen cae y la fase se desplaza.
- Tipo de sistema: tipo 0, error finito al escalón; tipo 1, error finito a la rampa con ess = 1/Kv; tipo 2, error finito a la parábola.
PID y automatización
- P acelera pero deja offset; I elimina el offset y reduce el margen; D mejora el transitorio y amplifica el ruido. Usa anti-windup y filtro derivativo.
- Muestreo: cumple Nyquist, considera el retenedor de orden cero y el retardo de cómputo.
- PLC: ciclo de scan, lógica ladder, interlocks, paro de emergencia por hardware y gestión de alarmas.
Ejemplo trabajado
G(s) = K/[s(s+2)] con realimentación unitaria. Kv = lim s→0 sG(s) = K/2; para K = 20, Kv = 10 y ess a rampa unitaria = 1/10 = 0.1. La característica es s² + 2s + K = 0; con K = 20, ωn = √20 ≈ 4.47 rad/s y ζ = 2/(2ωn) ≈ 0.224, subamortiguado. El sistema es estable para K > 0, pero el sobrepaso será alto.
Trampas que cuestan puntos
Creer que más ganancia siempre es mejor, olvidar el retardo de transporte, derivar una señal ruidosa sin filtro y muestrear demasiado lento.