EGEL Plus Ingeniería Mecánica flashcards

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Regla de la cadena

Regla de derivación para funciones compuestas: la derivada de f(g(x)) es f'(g(x)) multiplicada por la derivada interna g'(x). Es esencial para derivar funciones de ingeniería dependientes de otra variable.

Discriminante de ecuación cuadrática

Valor b²−4ac en ax²+bx+c=0. Si es positivo hay dos raíces reales distintas; si es cero, una raíz doble; si es negativo, dos raíces complejas conjugadas.

Reactivo limitante

Reactivo que se consume primero en una reacción química y determina la cantidad máxima de producto. Se identifica comparando los moles disponibles con los coeficientes estequiométricos de la ecuación balanceada.

Ley de los gases ideales

Relación P·V=n·R·T, con R=8.314 J/(mol·K) y temperatura en kelvin. Modela gases a baja presión y alta temperatura, donde el volumen de las moléculas es despreciable.

Factor de seguridad

Cociente entre la resistencia del material y el esfuerzo actuante, n=S_y/σ en fluencia. Valores mayores que uno indican que el componente trabaja por debajo de su límite resistente.

Esfuerzo de von Mises

Esfuerzo equivalente σ'=√(σ_x²−σ_xσ_y+σ_y²+3τ_xy²) para estado plano. Predice falla por fluencia en materiales dúctiles y se compara directamente con el límite de fluencia.

Carga crítica de Euler

Carga de pandeo de una columna esbelta: P_cr=π²·E·I/(K·L)². El factor K depende de las condiciones de apoyo; la falla ocurre antes de alcanzar el límite de fluencia del material.

Teoría de Goodman modificado

Criterio de fatiga que combina esfuerzo alternante y medio: 1/n=σ_a/S_e+σ_m/S_u. Se usa para estimar el factor de seguridad en componentes sometidos a cargas cíclicas con componente medio.

Paso diametral

Número de dientes de un engrane por pulgada de diámetro primitivo: P_d=N/d. Define el tamaño del diente y debe coincidir entre engranes que engranan correctamente.

Martensita

Fase metaestable con estructura tetragonal centrada en el cuerpo que se forma al enfriar austenita rápidamente. Es muy dura y frágil; requiere revenido para mejorar tenacidad.

Ensayo Jominy

Prueba de templabilidad en la que se enfría con chorro de agua un extremo de una probeta normalizada. La curva de dureza contra distancia indica la profundidad de endurecimiento del acero.

Regla de la palanca

Cálculo de fracciones de fase en una región bifásica: fracción de α=(C_β−C₀)/(C_β−C_α). Permite cuantificar las proporciones de cada fase a partir de la composición global y las composiciones de equilibrio.

Soldadura GTAW

Proceso de soldadura con electrodo de tungsteno no consumible y gas de protección inerte. Produce cordones limpios y de alta calidad, adecuado para espesores delgados y metales sensibles a la oxidación.

Mazarota

Reservorio de metal líquido colocado en el molde de fundición que alimenta la pieza durante la solidificación. Compensa la contracción volumétrica y evita cavidades internas de rechupado.

Primera ley en volumen de control

Balance de energía en régimen estacionario: Q−W=ṁ·[(h₂−h₁)+(V₂²−V₁²)/2+g(z₂−z₁)]. Considera entalpía, energía cinética y potencial del fluido que atraviesa el volumen de control.

Eficiencia de Carnot

Rendimiento máximo posible de una máquina térmica que opera entre dos reservorios a temperaturas absolutas T_H y T_L: η=1−T_L/T_H. Ningún ciclo real puede superarlo.

Ecuación de Bernoulli

Balance de energía por unidad de volumen en flujo incompresible sin pérdidas: P/ρ+V²/2+g·z constante a lo largo de una línea de corriente. Con pérdidas se agrega el término h_L.

Número de Reynolds

Parámetro adimensional Re=ρ·V·D/μ que compara fuerzas de inercia y viscosas. En tuberías, Re menor que 2300 indica flujo laminar y mayor que 4000 turbulento.

Resistencia térmica

Cociente entre diferencia de temperatura y flujo de calor. Para conducción vale L/(k·A) y para convección 1/(h·A); en serie las resistencias se suman y q=ΔT/R_total.

Ley de Hooke generalizada

Relación lineal entre esfuerzos y deformaciones en régimen elástico tridimensional, que incluye el efecto Poisson. En carga axial unidimensional se reduce a σ=E·ε.

Círculo de Mohr

Representación gráfica del estado de esfuerzo plano con centro en (σ_x+σ_y)/2 y radio √[((σ_x−σ_y)/2)²+τ_xy²]. Sus intersecciones con el eje horizontal dan los esfuerzos principales.

Grado de indeterminación estática

Diferencia entre reacciones y ecuaciones de equilibrio disponibles: G=R−(3+e). Si es cero la estructura es isostática; si es positivo requiere métodos de compatibilidad para resolverse.

Método de los nodos

Técnica de análisis de armaduras que aplica ΣF_x=0 y ΣF_y=0 en cada nodo para obtener fuerzas en los elementos. Una armadura simple cumple m=2j−3 elementos para ser isostática.

Función de transferencia

Cociente entre la transformada de Laplace de la salida y la de la entrada, con condiciones iniciales nulas. Sus polos, raíces del denominador, determinan la estabilidad del sistema lineal.

Factor de amortiguamiento

Parámetro ζ de un sistema de segundo orden que clasifica la respuesta: subamortiguada si ζ<1, crítica si ζ=1 y sobreamortiguada si ζ>1. Ajusta el sobreimpulso y el tiempo de asentamiento.

Criterio de Routh-Hurwitz

Método algebraico de estabilidad que construye un arreglo a partir de los coeficientes del polinomio característico. El sistema es estable si no hay cambios de signo en la primera columna.

Acción integral en PID

Término K_i·∫e dt que acumula el error en el tiempo. Su función es eliminar el error en estado estable, aunque en exceso incrementa el sobreimpulso y reduce el margen de estabilidad.

Frecuencia natural

Frecuencia de oscilación libre de un sistema masa-resorte, ω_n=√(k/m) en rad/s. Determina la zona de resonancia y el diseño de aislamiento de vibraciones.

Ruta crítica

Secuencia de actividades con holgura total cero en una red de proyecto. Su duración define el tiempo mínimo de terminación; cualquier retraso en ella retrasa todo el proyecto.

Índice de desempeño del costo

CPI=EV/AC en gestión de valor ganado. Un valor menor que uno indica que el costo real supera el valor del trabajo realizado, es decir, sobrecosto del proyecto.

MTBF

Tiempo medio entre fallas: tiempo total de operación dividido entre el número de fallas. Es un indicador de confiabilidad usado para programar mantenimiento preventivo y evaluar equipos reparables.

Jerarquía de controles

Orden de eficacia para reducir riesgos: eliminación, sustitución, controles de ingeniería, controles administrativos y equipo de protección personal. Los primeros son más confiables que depender del comportamiento humano.