Diseño mecánico y análisis de componentes
Qué evalúa
Este dominio mide tu capacidad para dimensionar componentes y uniones con criterios de resistencia, rigidez, fatiga y fabricación. Los reactivos suelen pedir esfuerzos combinados, selección de teorías de falla, factores de seguridad, concentradores de esfuerzo y decisiones de diseño con tolerancias.
Criterios y fórmulas clave
- Esfuerzo axial: σ = F/A. Flexión: σ = Mc/I. Torsión: τ = Tr/J. En eje macizo, τ = 16T/(πd³).
- Materiales dúctiles: Tresca es más conservadora; von Mises representa mejor la fluencia. Para cortante puro, Ssy ≈ 0.577 Sy.
- Fatiga: límite de resistencia a la fatiga Se; Goodman relaciona σa/Se + σm/Sut = 1/n. No mezcles resistencia última con fluencia.
- Concentradores: Kt multiplica el esfuerzo nominal; no cambia la resistencia del material.
- Factor de seguridad: n = resistencia/esfuerzo. Define si el criterio es fluencia, fatiga o rigidez.
Ejemplo resuelto
Un eje macizo de 30 mm de diámetro transmite T = 200 N·m y se fabrica en acero con Sy = 300 MPa. Calcula el factor de seguridad a fluencia en cortante.
Primero, d = 0.030 m. τ = 16T/(πd³) = 16(200)/(π × 0.030³) = 37.7 MPa. Para cortante, Ssy ≈ 0.577 × 300 = 173 MPa. Entonces n = 173/37.7 ≈ 4.6. Si comparas τ directamente con Sy = 300 MPa, obtienes n ≈ 8 y sobreestimas la seguridad; ese es un error frecuente.
Errores que cuestan puntos
- Usar radio en lugar de diámetro en πd³/16.
- No convertir milímetros a metros.
- Ignorar Kt en cambios de sección o chaveteros.
- Aplicar Goodman con Sut donde corresponde Sy.
- Confundir tolerancia dimensional con acabado superficial.