Mecánica de sólidos y análisis estructural
Qué evalúa
Se evalúa el equilibrio de estructuras, el cálculo de reacciones y fuerzas internas, los diagramas de cortante y momento, los esfuerzos por flexión y torsión, las deformaciones y el pandeo de columnas.
Conceptos y reglas
- Equilibrio: ΣF = 0 y ΣM = 0. Los apoyos definen el número de incógnitas y si la estructura es determinada.
- Cortante V y momento M se obtienen por secciones; el momento máximo ocurre donde V = 0 o bajo una carga puntual.
- Flexión: σ = Mc/I. I se calcula respecto al eje neutro de la sección.
- Deformación axial: δ = PL/(AE).
- Pandeo de Euler: Pcr = π²EI/(KL)²; K depende de las condiciones de apoyo.
Ejemplo resuelto
Una viga simplemente apoyada de 4 m soporta una carga puntual de 10 kN al centro. La sección es rectangular, b = 0.10 m y h = 0.20 m. Calcula el esfuerzo normal máximo por flexión.
Por simetría, cada reacción vale P/2 = 5 kN. El momento máximo está al centro: M = PL/4 = (10 kN)(4 m)/4 = 10 kN·m. La inercia es I = bh³/12 = 0.10 × 0.20³/12 = 6.67 × 10⁻⁵ m⁴. La distancia al borde es c = h/2 = 0.10 m. Entonces σ = Mc/I = (10,000 N·m)(0.10 m)/(6.67 × 10⁻⁵ m⁴) = 15 MPa. Revisa unidades: N·m·m/m⁴ = N/m².
Errores que cuestan puntos
- Usar I respecto a un eje incorrecto.
- Confundir c con h completo.
- No convertir kN a N.
- Ignorar el signo de las reacciones o del momento.
- Calcular pandeo sin longitud efectiva KL.