Pensamiento matemático: proporciones, álgebra y porcentajes
Pensamiento matemático cubre aritmética, álgebra elemental, geometría, proporciones, sucesiones, estadística descriptiva y probabilidad simple. La mayoría de los reactivos son problemas contextualizados: primero traduce el enunciado a una operación o ecuación y después calcula.
Reglas clave
- Jerarquía de operaciones: paréntesis, potencias, multiplicación/división, suma/resta.
- Ecuación lineal: despeja aplicando la misma operación a ambos lados y comprueba sustituyendo.
- Proporción: si 3 h corresponden a 240 km, la razón unitaria es 80 km/h.
- Porcentaje: parte = total × porcentaje/100; cambio porcentual = (nuevo − viejo)/viejo × 100.
- Geometría: área del rectángulo = base × altura; triángulo = base × altura/2; Pitágoras: a² + b² = c².
- Probabilidad simple = casos favorables / casos totales.
Ejemplo resuelto
Un artículo cuesta $800, sube 20% y luego baja 20%. ¿Precio final? 800 × 1.20 = 960; 960 × 0.80 = 768. No vuelve a 800 porque el segundo porcentaje se calcula sobre 960, no sobre 800. La baja es de 192, no de 160. Resultado: $768, una pérdida neta del 4%.
Errores que cuestan puntos
- Sumar o restar porcentajes como si fueran puntos porcentuales.
- Confundir área con perímetro.
- Usar la media cuando hay valores extremos.
- No verificar la solución en la ecuación original.
- Mezclar unidades (cm con m, horas con minutos).