Pensamiento matemático
Pensamiento matemático evalúa la resolución de problemas, no la repetición de fórmulas: aritmética y proporcionalidad, álgebra, geometría, estadística, probabilidad y sucesiones.
Aritmética y porcentajes
- Aumento del x%: multiplicar por (1 + x/100); descuento: por (1 − x/100).
- Dos aumentos sucesivos no se suman: se multiplican los factores.
- Regla de tres directa cuando las magnitudes crecen juntas; inversa cuando una crece y la otra disminuye.
Álgebra
- Despeja en orden inverso a las operaciones: primero lo que suma o resta, luego lo que multiplica.
- Sistemas 2×2: suma-resta cuando los coeficientes son opuestos; sustitución cuando una variable ya está despejada.
- Pendiente de la recta: m = (y₂ − y₁)/(x₂ − x₁).
Geometría
- Áreas: triángulo bh/2; círculo πr²; trapecio (B + b)h/2.
- Pitágoras: c² = a² + b²; en triángulos semejantes los lados correspondientes son proporcionales.
Estadística y probabilidad
- La media es sensible a valores extremos; la mediana y la moda son resistentes.
- Probabilidad = casos favorables / casos totales; en eventos independientes las probabilidades se multiplican.
Ejemplo trabajado
Una blusa de $800 tiene 25% de descuento y sobre el precio rebajado se cobra 16% de IVA. ¿Total? 800 × 0.75 = 600; 600 × 1.16 = 696. Error típico: restar 25% y sumar 16% (neto −9%) y responder $728; las bases son distintas, así que los porcentajes no se cancelan.
Trampas
- Confundir «el x% de» con «x% más».
- No revisar unidades ni el orden de magnitud de la respuesta.
- Elegir la opción por parecido numérico con los datos, sin operar.
- En sucesiones, verificar si la razón es diferencia constante o cociente constante antes de extrapolar.