UNAM Licenciatura cheat sheet

MRUA: v = v₀ + at, x = x₀ + v₀t + ½at², v² = v₀² + 2aΔx; úsese solo con aceleración constante.

Segunda ley de Newton: ΣF = ma; en equilibrio traslacional ΣF = 0 y en equilibrio rotacional Στ = 0.

Trabajo y energía: W = Fd cos θ; energía cinética K = ½mv²; energía potencial gravitatoria U = mgh.

Conservación de la energía mecánica sin fricción: ½mv₁² + mgh₁ = ½mv₂² + mgh₂.

Ley de Ohm: V = IR; potencia eléctrica P = VI = I²R = V²/R.

Ley de Coulomb: F = kq₁q₂/r² con k ≈ 9×10⁹ N·m²/C²; la fuerza es atractiva entre cargas de signo opuesto.

Ecuación de onda: v = fλ; en el vacío todas las ondas electromagnéticas viajan a c ≈ 3×10⁸ m/s.

Estequiometría gaseosa: PV = nRT con R = 0.0821 L·atm/(mol·K); a T y P constantes, V es proporcional a n.

Dogma central: ADN → ARN mensajero (transcripción) → proteína (traducción en el ribosoma).

Mitosis produce dos células diploides idénticas; meiosis produce cuatro células haploides con recombinación.

Herencia mendeliana: cruce Aa × Aa da proporción fenotípica 3:1 y genotípica 1:2:1 para dominancia completa.

Genotipo ligado al sexo: un varón XY expresa el alelo recesivo del cromosoma X aunque sea heterocigoto en su madre.

Respiración celular aerobia: glucólisis (citosol) + ciclo de Krebs y fosforilación oxidativa (mitocondria); rendimiento ≈ 30-32 ATP.

Fotosíntesis: 6CO₂ + 6H₂O + luz → C₆H₁₂O₆ + 6O₂; ocurre en cloroplastos, con fase luminosa y ciclo de Calvin.

pH = −log[H⁺]; pH < 7 ácido, pH = 7 neutro, pH > 7 básico; cada unidad de pH equivale a un factor de 10 en [H⁺].

Mol: 1 mol = 6.022×10²³ partículas; masa molar en g/mol numéricamente igual a la masa atómica o molecular.

Artículo 3.º constitucional: educación laica, gratuita y obligatoria; el Estado imparte educación pública de nivel básico y medio superior.

Artículo 27: la propiedad originaria de tierras y aguas corresponde a la Nación; regula el ejido y la expropiación por causa de utilidad pública.

División de poderes en México: Ejecutivo (unipersonal), Legislativo (bicameral: Diputados y Senadores) y Judicial (Suprema Corte, tribunales).

Periodo presidencial en México: seis años sin reelección; el cargo se renueva mediante elección popular directa.

Pirámide de Kelsen: Constitución en la cúspide, luego tratados y leyes federales, después reglamentos y normas locales.

PIB nominal mide la producción a precios corrientes; PIB real usa precios constantes de un año base y aísla la inflación.

Inflación: aumento sostenido del nivel general de precios; reduce el poder adquisitivo del dinero y se mide con el INPC.

Democracia: régimen con elecciones competitivas, sufragio universal, pluralismo y respeto a derechos fundamentales.

Géneros literarios: épico-narrativo (epopeya, novela, cuento), lírico (poema, soneto) y dramático (tragedia, comedia).

Figuras retóricas: metáfora (sustitución por semejanza), metonimia (contigüidad), hipérbole (exageración) e hipérbaton (alteración del orden).

Barroco (siglos XVII-XVIII): culteranismo de Góngora y conceptismo de Quevedo; lenguaje denso, contrastes y pesimismo.

Modernismo hispanoamericano: Rubén Darío, musicalidad, sinestesia y evasión estética; obra clave «Azul».

Renacimiento: antropocentrismo, proporción y perspectiva lineal; en literatura, «El ingenioso hidalgo Don Quijote de la Mancha».

Vanguardias del siglo XX: surrealismo (automatismo psíquico), cubismo (planos múltiples) y futurismo (velocidad y máquina).

Filosofía: Sócrates (mayéutica), Platón (mundo de las ideas), Aristóteles (lógica y causalidad) y Kant (juicio sintético a priori).

Elementos del análisis artístico: forma, composición, técnica, contexto histórico y función simbólica de la obra.

Funciones de la lengua: referencial (informa), apelativa (influye), emotiva (expresa), poética (forma), fática (contacto) y metalingüística (habla del código).

Acento diacrítico: «él» pronombre frente a «el» artículo; «sí» afirmación frente a «si» condición; «más» cantidad frente a «mas» adversativo.

Palabras agudas llevan tilde si terminan en vocal, n o s; graves si terminan en consonante distinta de n o s; esdrújulas siempre.

Oración compuesta: yuxtapuesta (signos de puntuación), coordinada (nexos como y, pero, o) y subordinada (dependencia sintáctica).

Cohesión textual: referencia, elipsis, sustitución léxica y conectores; la coherencia depende de la progresión temática global.

Conectores: adversativos (sin embargo), causales (porque), consecutivos (por lo tanto), concesivos (aunque) y temporales (mientras).

Discurso indirecto: se ajustan tiempos verbales y deícticos; «Hoy vengo» pasa a «dijo que ese día iba».

Homonimia y paronimia: homófonas como «vasto/basto» o «haya/halla» se distinguen por significado y contexto, no por sonido.

Productos notables: (a+b)² = a² + 2ab + b²; (a−b)² = a² − 2ab + b²; (a+b)(a−b) = a² − b².

Fórmula cuadrática: x = [−b ± √(b² − 4ac)]/(2a); el discriminante b² − 4ac indica dos, una o ninguna raíz real.

Pendiente entre dos puntos: m = (y₂ − y₁)/(x₂ − x₁); recta perpendicular tiene pendiente recíproca negativa (−1/m).

Leyes de exponentes: aᵐ·aⁿ = aᵐ⁺ⁿ; aᵐ/aⁿ = aᵐ⁻ⁿ; (aᵐ)ⁿ = aᵐⁿ; a⁰ = 1 si a ≠ 0.

Logaritmos: log(ab) = log a + log b; log(a/b) = log a − log b; log(aⁿ) = n log a; log_b x = y equivale a bʸ = x.

Teorema de Pitágoras: c² = a² + b² en triángulo rectángulo; razones trigonométricas sen = opuesto/hipotenusa, cos = adyacente/hipotenusa.

Progresión aritmética: aₙ = a₁ + (n−1)d; suma Sₙ = n(a₁ + aₙ)/2. Progresión geométrica: aₙ = a₁rⁿ⁻¹.

Probabilidad clásica: P(E) = casos favorables / casos totales; P(A o B) = P(A) + P(B) − P(A y B).