Matemática: aritmética, raciocínio lógico e resolução de problemas
O que se testa
Aritmética (operações, frações, percentagens, potências, raízes), proporcionalidade, regra de três simples e composta, médias, equações do 1.º grau, geometria elementar (perímetro, área, volume) e raciocínio lógico com sequências e deduções.
Regras essenciais
- Percentagem: 15% de 240 = 240 × 15 ÷ 100 = 36. Aumentar 20% é multiplicar por 1,20; descontar 20% é multiplicar por 0,80.
- Grandezas diretamente proporcionais: uma sobe, a outra sobe. Inversamente proporcionais: uma sobe, a outra desce.
- Média aritmética = soma dos valores ÷ número de valores.
- Área do retângulo = base × altura; do triângulo = base × altura ÷ 2; volume do paralelepípedo = comprimento × largura × altura.
- Sequências: procure a diferença ou o fator constante entre termos consecutivos antes de adivinhar.
Exemplo resolvido
Um depósito de 2 000 litros abastece 40 reclusos durante 5 dias. Quantos dias durará com 50 reclusos, mantendo o consumo diário por pessoa?
- Consumo diário: 2 000 ÷ 5 = 400 litros para 40 pessoas, isto é, 10 litros por pessoa e por dia.
- Com 50 pessoas: 50 × 10 = 500 litros por dia.
- Duração: 2 000 ÷ 500 = 4 dias. Pessoas e dias são inversamente proporcionais: mais pessoas, menos dias.
Armadilhas
Inverter a regra de três quando as grandezas são inversas; confundir pontos percentuais com percentagem (subir de 20% para 25% são mais 5 pontos percentuais); esquecer as unidades; calcular tudo antes de reler o que é pedido; arredondar cedo demais e perder a alternativa correta.
Estratégia
Traduza o enunciado em dados, escreva a operação, faça a conta e verifique a plausibilidade do resultado: uma prisão não tem 4,7 reclusos.