Bomba solar para o poço da escola
Uma escola rural de Montepuez tem um poço de 18 m de profundidade e um reservatório colocado 4 m acima do nível do solo. O consumo diário é de 1200 litros. A direcção recebeu duas propostas: uma bomba submersível de 180 W, com eficiência de 60%, alimentada por um painel de 150 Wp; e uma bomba de 100 W, com a mesma eficiência, alimentada pelo mesmo painel. Em Montepuez considera-se uma média de 5 horas de sol útil por dia e aplica-se um factor de segurança de 0,7 à produção do painel para compensar poeira e dias nublados. O vendedor da bomba de 100 W garante que ela basta, porque «gasta menos energia». O director quer saber se o painel é suficiente, quanto tempo a bomba ficará ligada e se a garantia do vendedor se sustenta. A bomba não pode funcionar a seco e o reservatório tem capacidade para dois dias.
1. Calcule a energia hidráulica diária necessária para elevar 1200 litros através de 22 m e compare-a com a energia fornecida pelo painel. A conclusão energética é suficiente para decidir?
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Altura total: h = 18 + 4 = 22 m. Massa diária: m = 1200 kg (densidade da água 1000 kg/m³).
Energia hidráulica útil: E_h = mgh = 1200 × 9,8 × 22 = 258 720 J ≈ 258,7 kJ ≈ 0,0719 kWh (1 kWh = 3,6 MJ).
Energia eléctrica necessária, com eficiência de 60%: E_e = 0,0719 / 0,60 ≈ 0,1198 kWh/dia.
Energia do painel: 150 W × 5 h × 0,7 = 525 Wh = 0,525 kWh/dia.
O painel fornece cerca de 4,4 vezes a energia diária necessária. Em termos de energia acumulada, é suficiente.
Mas a conclusão energética não basta. A bomba de 180 W exige 180 W instantâneos; um painel de 150 Wp, mesmo em boas condições e com factor 0,7, dificilmente entrega essa potência de forma estável. Sem bateria, controlador MPPT adequado ou bomba solar de corrente contínua compatível, a bomba pode não arrancar ou parar por subtensão. É preciso verificar a compatibilidade eléctrica, não apenas o balanço diário de energia.
2. Determine o tempo de funcionamento diário com cada uma das bombas e avalie a afirmação do vendedor de que a bomba de 100 W «gasta menos energia».
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Para a bomba de 180 W: Potência hidráulica útil = 180 × 0,60 = 108 W. Caudal = P/(ρgh) = 108/(1000 × 9,8 × 22) ≈ 5,01 × 10⁻⁴ m³/s ≈ 0,50 L/s. Tempo para 1200 L = 1200/0,50 = 2400 s = 40 minutos.
Para a bomba de 100 W: Potência hidráulica útil = 100 × 0,60 = 60 W. Caudal = 60/(1000 × 9,8 × 22) ≈ 2,78 × 10⁻⁴ m³/s ≈ 0,278 L/s. Tempo para 1200 L = 1200/0,278 ≈ 4317 s ≈ 72 minutos.
Ambas cabem nas 5 horas de sol. Quanto à afirmação do vendedor: para o mesmo volume e a mesma altura, a energia hidráulica útil é idêntica; com a mesma eficiência, a energia eléctrica também é idêntica. A bomba de 100 W consome menos potência, mas funciona mais tempo. Não «gasta menos energia» para o mesmo serviço; apenas é mais lenta. Se o painel não conseguir fornecer 180 W instantâneos, a bomba de 100 W pode ser a escolha mais segura, mas por compatibilidade de potência, não por economia de energia.
3. Com um único painel de 150 Wp e sem bateria, qual das duas soluções recomenda? Justifique com base nos cálculos e indique uma condição de segurança indispensável.
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Recomendação: a bomba de 100 W, se o objectivo for funcionar directamente com o painel de 150 Wp sem bateria. Justificação: a potência instantânea disponível do painel é da ordem de 150 × 0,7 = 105 W nas condições consideradas; uma bomba de 100 W é compatível, enquanto a de 180 W excede essa disponibilidade e pode não arrancar ou desligar-se repetidamente. A bomba de 100 W precisa de cerca de 72 minutos por dia, o que é aceitável dentro das 5 horas de sol, e o reservatório de dois dias (2400 L) dá margem para um dia nublado.
Se a escola quiser encher mais depressa ou prever consumo futuro, a alternativa é manter a bomba de 180 W e aumentar o painel para pelo menos 300 Wp, com controlador adequado e, se necessário, bateria. Nesse caso, a energia diária continuaria folgada.
Condição de segurança indispensável: protecção contra funcionamento a seco. A bomba deve ter sensor de nível no poço ou interruptor de flutuação, porque o poço pode baixar e a bomba queima se trabalhar sem água. Além disso, o reservatório deve ter extravasor e o sistema deve ser instalado por técnico competente.