UniLúrio Admissão cheat sheet

Equação quadrática: para ax² + bx + c = 0 (a ≠ 0), x = (−b ± √Δ)/2a com Δ = b² − 4ac; Δ > 0 dá duas raízes reais distintas, Δ = 0 uma raiz dupla e Δ < 0 nenhuma raiz real.

Progressão aritmética: aₙ = a₁ + (n − 1)r e Sₙ = n(a₁ + aₙ)/2; progressão geométrica: aₙ = a₁·qⁿ⁻¹ e Sₙ = a₁(qⁿ − 1)/(q − 1) para q ≠ 1.

Trigonometria: sen²x + cos²x = 1, tg x = sen x/cos x; lei dos senos a/sen A = b/sen B = c/sen C = 2R; lei dos cossenos a² = b² + c² − 2bc·cos A.

Logaritmos: log(xy) = log x + log y, log(x/y) = log x − log y, log xⁿ = n·log x, log_b x = ln x/ln b; o domínio exige x > 0 e base positiva diferente de 1.

Derivadas usuais: (k)' = 0, (xⁿ)' = n·xⁿ⁻¹, (sen x)' = cos x, (cos x)' = −sen x, (eˣ)' = eˣ, (ln x)' = 1/x; regra do produto (uv)' = u'v + uv'.

Geometria métrica: área do círculo πr², perímetro 2πr; volume do cilindro πr²h, do cone πr²h/3, da esfera 4πr³/3; Teorema de Pitágoras a² = b² + c² em triângulo retângulo.

Análise combinatória: permutações Pₙ = n!, arranjos A(n,k) = n!/(n − k)!, combinações C(n,k) = n!/[k!(n − k)!]; usar combinações quando a ordem não importa.

Probabilidade: P(A) = casos favoráveis/casos possíveis, P(A ∪ B) = P(A) + P(B) − P(A ∩ B), P(A|B) = P(A ∩ B)/P(B); se A e B independentes, P(A ∩ B) = P(A)·P(B).

Função afim f(x) = ax + b tem declive a e ordenada na origem b; é crescente se a > 0 e decrescente se a < 0; a parábola f(x) = ax² + bx + c tem vértice em x = −b/2a.

Cinemática: MRU com v = Δs/Δt constante; MRUV com v = v₀ + at, s = s₀ + v₀t + at²/2 e v² = v₀² + 2aΔs (Torricelli).

Dinâmica: segunda lei de Newton F = m·a; peso P = m·g (g ≈ 9,8 m/s²); força de atrito Fᵃᵗ = μ·N; ação e reação atuam em corpos diferentes e nunca se anulam.

Trabalho e energia: W = F·d·cos θ; energia cinética E𝒸 = ½mv²; energia potencial gravítica Eₚ = mgh; potência P = W/Δt; sem atrito, a energia mecânica conserva-se.

Impulso e quantidade de movimento: p = m·v; I = F·Δt = Δp; num sistema isolado a quantidade de movimento total conserva-se (colisões).

Eletricidade: lei de Ohm U = R·I; potência P = U·I = R·I² = U²/R; em série R_eq = R₁ + R₂ + …; em paralelo 1/R_eq = 1/R₁ + 1/R₂ + …

Eletrostática: lei de Coulomb F = k·|q₁q₂|/d² com k ≈ 9×10⁹ N·m²/C²; campo elétrico E = F/q; cargas de sinais iguais repelem-se, de sinais opostos atraem-se.

Ondas: v = λ·f, T = 1/f; a frequência depende da fonte e o comprimento de onda muda quando a onda passa para outro meio; reflexão, refração e difração são fenómenos ondulatórios.

Termologia: Q = m·c·ΔT (calor sensível), Q = m·L (calor latente); 1.ª lei da termodinâmica ΔU = Q − W; a °C = T(K) − 273.

Hidrostática: pressão p = F/A; pressão hidrostática p = ρgh; empuxo E = ρ_fluido·V_submerso·g; um corpo flutua quando a sua densidade é menor que a do fluido.

Grandezas químicas: n = m/M (M em g/mol); N = n × 6,02×10²³ partículas; em condições PTN (0 °C e 1 atm) 1 mol de gás ocupa 22,4 L.

Concentração: C = n/V em mol/L; concentração mássica C = m/V em g/L; diluição obedece a C₁V₁ = C₂V₂.

Equilíbrio iónico da água: pH = −log[H⁺], pOH = −log[OH⁻] e pH + pOH = 14 a 25 °C; pH < 7 é ácido, pH = 7 neutro, pH > 7 básico.

Gases ideais: PV = nRT com R = 0,082 atm·L·mol⁻¹·K⁻¹; temperatura sempre em kelvin; leis de Boyle (T constante) e de Charles (P constante) são casos particulares.

Ligações: iónica entre metal e ametal com transferência de eletrões (alto ponto de fusão, conduz na fusão); covalente com partilha entre ametais; metálica com eletrões livres.

Estequiometria: acertar a equação pelo balanceamento, converter massas em moles, usar as proporções dos coeficientes e identificar o reagente limitante para calcular o rendimento.

Funções inorgânicas: ácido liberta H⁺ em água, base liberta OH⁻; neutralização ácido + base → sal + água; óxidos ácidos são geralmente de ametais e básicos de metais.

Tabela periódica: elementos ordenados por número atómico crescente; a eletronegatividade cresce ao longo do período (esquerda→direita) e diminui ao descer o grupo.

Cinética e oxirredução: aumentar temperatura, concentração ou superfície de contacto acelera a reação; oxidação é perda de eletrões e redução é ganho de eletrões.

Célula procariota não tem núcleo delimitado por membrana nem organelos membranares; a eucariota tem núcleo e organelos como mitocôndrias, cloroplastos e retículo endoplasmático.

Fotossíntese: 6CO₂ + 6H₂O + energia luminosa → C₆H₁₂O₆ + 6O₂, nos cloroplastos, com fase fotoquímica (tilacoides, liberta O₂) e fase química ou ciclo de Calvin (estroma).

Respiração aeróbia: glicólise no citosol, ciclo de Krebs na matriz mitocondrial e cadeia transportadora de eletrões na membrana interna, com rendimento próximo de 36 ATP.

ADN: dupla hélice com emparelhamento A–T e C–G; a transcrição produz ARNm no núcleo e a tradução nos ribossomas converte cada codão (3 bases) num aminoácido.

Divisão celular: mitose origina duas células idênticas (2n) para crescimento e reparação; meiose origina quatro células haploides (n) com crossing-over, formando gâmetas.

Genética mendeliana: 1.ª lei (segregação dos alelos) e 2.ª lei (distribuição independente); em Aa × Aa a proporção fenotípica é 3:1 e a genotípica 1:2:1.

Sistema ABO: alelos I^A, I^B e i, com I^A e I^B codominantes e i recessivo; o grupo O é ii e o Rh positivo (D) domina sobre o Rh negativo.

Ecologia: produtores, consumidores e decompositores formam cadeias alimentares; só cerca de 10 % da energia passa de um nível trófico para o seguinte.

Enzimas são catalisadores proteicos com pH e temperatura ótimos; acima de certa temperatura desnaturam e perdem atividade de forma irreversível.

Classes de palavras: substantivo, artigo, adjetivo, pronome, verbo, advérbio, preposição, conjunção, numeral e interjeição - dez classes gramaticais.

Crase: o acento grave marca a fusão da preposição «a» com o artigo «a» ou com «aquele/aquela»; não ocorre antes de verbo, palavra masculina, pronome pessoal ou nome de cidade sem determinante.

Concordância: com sujeito composto anteposto o verbo vai para o plural; «haver» e «fazer» no sentido de existir e de tempo passado são impessoais e ficam no singular.

Regência: assistir a (ver), visar a (pretender), obedecer a, preferir A a B, implicar (acarretar) sem preposição; «implicar em» é uso diverso.

Vírgula: nunca separa sujeito de predicado nem verbo de complemento; separa vocativo, aposto explicativo, orações coordenadas assindéticas e subordinadas adjetivas explicativas.

Colocação pronominal: próclise com negação, advérbios, pronomes relativos e conjunções subordinativas; mesóclise no futuro do presente e do pretérito; ênclise em início de frase e no imperativo afirmativo.

Figuras de estilo: metáfora (comparação implícita), comparação (com «como»), metonímia (troca por proximidade), hipérbole (exagero), antítese (ideias opostas) e anáfora (repetição no início).

Orações subordinadas: substantivas exercem função de sujeito, objeto ou complemento; adjetivas caracterizam o antecedente e são introduzidas por pronome relativo; adverbiais exprimem circunstância.

Ortografia e homófonos: «mas» indica oposição e «mais» quantidade; «há» refere tempo passado e «a» tempo futuro; «porque» (causa), «por que» (interrogativo) e «porquê» (substantivo).

Tempos verbais: Present Simple para hábitos (com -s na 3.ª pessoa); Present Continuous = am/is/are + -ing; Past Simple com -ed ou forma irregular; Present Perfect = have/has + past participle.

For/since: «for» indica duração (for three years) e «since» o ponto de partida (since 2019); ambos combinam com Present Perfect.

Conditionals: 1.º if + present simple, will + infinitive; 2.º if + past simple, would + infinitive; 3.º if + past perfect, would have + past participle.

Passive voice: be no tempo da ativa + past participle (The report was written by Ana); usa-se quando o agente é desconhecido, óbvio ou irrelevante.

Comparativos e superlativos: adjetivos curtos recebem -er/-est (tall, taller, tallest); longos usam more/most; irregulares: good–better–best, bad–worse–worst, far–farther–farthest.

Preposições de tempo: in para meses, anos e estações; on para dias e datas; at para horas e expressões fixas (at night, at the weekend).

Quantificadores: many/few com contáveis, much/little com incontáveis; some em afirmativas e ofertas, any em negativas e perguntas.

Relative clauses: who para pessoas, which para coisas, whose para posse e where para lugar; as não restritivas vão entre vírgulas e não podem usar that.

Reported speech: recua-se o tempo verbal (present → past, past → past perfect) e ajustam-se pronomes e marcadores; say não leva objeto pessoa, tell leva (tell me).

Moçambique: capital Maputo; dez províncias (Cabo Delgado, Niassa, Nampula, Zambézia, Tete, Manica, Sofala, Inhambane, Gaza e Maputo) mais a cidade de Maputo, com estatuto provincial.

Independência de Moçambique: 25 de junho de 1975, após a luta de libertação conduzida pela FRELIMO; a língua oficial é o português, coexistiindo com línguas bantu como macua, sena e changana.

Geografia de Moçambique: o rio Zambeze é o maior curso de água do país; o lago Niassa (Malawi) banha o norte; o ponto mais alto é o monte Namuli; a costa é banhada pelo oceano Índico.

África: o rio mais longo é o Nilo, o pico mais alto é o Kilimanjaro (5 895 m), o maior deserto é o Sara e o maior lago é o Vitória; a sede da União Africana é em Addis Abeba.

Organizações: SADC (sede em Gaborone, Botsuana), CPLP (criada em 1996, língua oficial portuguesa) e ONU (1945, sede em Nova Iorque, cinco membros permanentes no Conselho de Segurança).

Economia moçambicana: o metical (MZN) é a moeda nacional, emitida pelo Banco de Moçambique; o alumínio, o gás natural, o carvão mineral e a pesca estão entre os principais produtos de exportação.

Ambiente e clima: o efeito de estufa resulta do aumento de gases como CO₂ e metano; o Acordo de Paris (2015) procura limitar o aquecimento global bem abaixo de 2 °C, com esforço para 1,5 °C.

Saúde pública: a malária, transmitida pela fêmea do mosquito Anopheles, é endémica em Moçambique; a prevenção combina redes mosquiteiras tratadas, pulverização e eliminação de água estagnada.

História e cidadania: a Revolução dos Cravos (25 de abril de 1974) em Portugal abriu caminho às independências africanas; os Direitos Humanos são proclamados na Declaração Universal de 1948.