Dimensionnement d'une installation solaire pour un dispensaire
Un dispensaire rural de la région de Dosso doit être équipé d'une installation solaire autonome. Les besoins quotidiens sont les suivants : un réfrigérateur à vaccins de 120 W fonctionnant en moyenne 10 h par jour, six lampes LED de 9 W utilisées 5 h par jour, et une radio de 20 W utilisée 4 h par jour. L'onduleur a un rendement de 92 %. Le parc de batteries sera en 24 V et ne doit pas descendre en dessous de 60 % de décharge pour préserver sa durée de vie. On souhaite deux jours d'autonomie sans soleil. Les batteries disponibles sont des modèles 12 V / 100 Ah. Le responsable du dispensaire veut aussi savoir si l'ajout d'un stérilisateur de 200 W fonctionnant 2 h par jour remettrait en cause le dimensionnement. Il pense qu'« avec deux jours d'autonomie, il suffit de doubler l'énergie journalière ».
1. Calculer l'énergie journalière consommée et la capacité du parc de batteries nécessaire, en ampères-heures.
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Énergie journalière : réfrigérateur 120×10=1 200 Wh ; lampes 6×9×5=270 Wh ; radio 20×4=80 Wh ; total E=1 550 Wh/j. Capacité nécessaire : C = (E/η)×autonomie / (U×DoD) = (1 550/0,92)×2 / (24×0,60) ≈ 234 Ah. Il faut donc un parc d'environ 234 Ah utilisables dans les conditions prévues.
2. Déterminer le nombre et la configuration des batteries de 12 V / 100 Ah à installer.
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Pour obtenir 24 V, on place 2 batteries de 12 V en série ; chaque branche offre 100 Ah. Il faut 3 branches en parallèle pour dépasser 234 Ah, soit 300 Ah et 6 batteries. Avec 2 branches (200 Ah), la capacité serait insuffisante. Le parc retenu est donc 6 batteries de 12 V/100 Ah, configurées en 3 branches parallèles, chacune composée de 2 batteries en série.
3. Évaluer l'effet de l'ajout du stérilisateur de 200 W pendant 2 h et critiquer le raisonnement du responsable.
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Le stérilisateur ajoute 200×2=400 Wh/j, soit E=1 950 Wh/j. La nouvelle capacité requise est C=(1 950/0,92)×2/(24×0,60)≈294 Ah. Les 300 Ah du parc suffisent théoriquement, mais la marge n'est que d'environ 6 Ah, insuffisante pour le vieillissement, les températures élevées et les jours sans soleil. Le raisonnement « deux jours d'autonomie = doubler l'énergie » oublie le rendement de l'onduleur et la profondeur de décharge maximale : l'énergie réellement disponible n'est que 60 % de la capacité nominale. Il faudrait soit réduire la charge, soit prévoir une branche supplémentaire, soit passer à 8 batteries.