De griepprik werkt niet? Een uitbraak in een verpleeghuis
Verpleeghuis De Wingerd heeft 240 bewoners en 180 medewerkers. In oktober start de grievvaccinatiecampagne: 85% van de bewoners en 60% van de medewerkers laat zich vaccineren. In januari breekt een griepepidemie uit. In drie weken tijd worden 30 bewoners ziek met laboratoriumbevestigde influenza; 21 van hen waren gevaccineerd. Onder medewerkers worden 24 ziektegevallen geteld, van wie 10 gevaccineerd. De afdeling communicatie wil een bericht plaatsen met de kop: 'Griepprik werkt niet - de meeste zieke bewoners waren gevaccineerd.' De arts-microbioloog twijfelt en vraagt jou de cijfers te analyseren voordat het bericht de deur uit gaat. Onbekend is nog wie er in dezelfde periode in het ziekenhuis is opgenomen, hoe oud de bewoners zijn en of zij onderliggende aandoeningen hebben. Het verpleeghuis heeft sinds de verbouwing geen actueel uitbraakprotocol meer.
1. Bereken voor bewoners en medewerkers het aanvalspercentage in de gevaccineerde en de ongevaccineerde groep, en bereken daarna de vaccineffectiviteit. Laat alle tussenstappen zien.
Read the worked answer
Stap 1 - grootte van de groepen.
- Bewoners: 85% van 240 = 204 gevaccineerd, 36 ongevaccineerd.
- Medewerkers: 60% van 180 = 108 gevaccineerd, 72 ongevaccineerd.
Stap 2 - aanvalspercentage (AR) per groep. AR = zieken / groep.
- Bewoners gevaccineerd: 21/204 = 10,3%; ongevaccineerd: 9/36 = 25,0%.
- Medewerkers gevaccineerd: 10/108 = 9,3%; ongevaccineerd: 14/72 = 19,4%.
Stap 3 - vaccineffectiviteit. VE = (AR_ongevaccineerd − AR_gevaccineerd) / AR_ongevaccineerd × 100%.
- Bewoners: (25,0 − 10,3)/25,0 = 59%.
- Medewerkers: (19,4 − 9,3)/19,4 = 52%.
Interpretatie. In beide groepen is de kans op laboratoriumbevestigde influenza ongeveer gehalveerd. Dat is een reëel effect, maar met slechts 9 en 14 zieke ongevaccineerden zijn de schattingen onnauwkeurig: de betrouwbaarheidsintervallen zijn breed en kleine veranderingen in de tellingen verschuiven de uitkomst flink.
2. De kop 'de meeste zieke bewoners waren gevaccineerd' is rekenkundig juist. Leg uit waarom die kop toch misleidend is, en gebruik daarbij een getallenvoorbeeld.
Read the worked answer
De kop vergelijkt ruwe aantallen tussen groepen die sterk in grootte verschillen. Van de 240 bewoners zijn er 204 gevaccineerd en maar 36 niet. Zelfs bij een duidelijk verlaagd risico levert de grote gevaccineerde groep dan meer absolute gevallen.
Rekenvoorbeeld. Zonder enige bescherming zou bij een aanvalspercentage van 25% ongeveer 60 van de 240 bewoners ziek zijn geworden. In werkelijkheid werden er 30 ziek. De vraag is dus niet hoeveel zieken er in totaal gevaccineerd waren, maar welk deel van elke groep ziek werd: 10,3% tegenover 25,0%.
Dit is de klassieke verhoudingsfout (base-rate fallacy): een groot aantal in een grote groep zegt niets over het risico per persoon. Een correcte kop zou zijn: 'Gevaccineerde bewoners werden ongeveer half zo vaak ziek als ongevaccineerde bewoners.' Communicatie hoort de noemer altijd mee te noemen.
3. Noem drie ontbrekende gegevens of vormen van vertekening die de schatting van de vaccineffectiviteit kunnen beïnvloeden, en beredeneer per punt of de werkelijke effectiviteit daardoor hoger of lager wordt ingeschat.
Read the worked answer
1. Verstorende variabele: leeftijd en fragiliteit. Als de gevaccineerde bewoners gemiddeld ouder of zieker zijn, hebben zij een hoger basaal risico. Hun aanvalspercentage valt dan hoger uit en de VE wordt onderschat. Bij een healthy-vaccinee-effect (gezondere mensen laten zich prikken) werkt het omgekeerde en wordt de VE overschat. Zonder gegevens over leeftijd en aandoeningen is de richting niet vast te stellen.
2. Selectie en testgedrag. Er zijn alleen labbevestigde gevallen geteld. Worden gevaccineerden bij klachten eerder getest, dan stijgt hun teller en daalt de VE; worden zij juist minder getest, dan stijgt de VE. Ook is onbekend hoeveel bewoners in het ziekenhuis belandden, terwijl opname een klinisch relevanter eindpunt is dan 'ziek'.
3. Timing en blootstelling. De vaccinatie was in oktober, de epidemie in januari; de opbouw van bescherming en de blootstelling per afdeling verschillen. Kleine aantallen (9 en 14 zieke ongevaccineerden) geven bovendien ruime marges.
Conclusie: de cijfers zijn onverenigbaar met 'de griepprik werkt niet', maar ondersteunen ook geen precies percentage. Het bericht moet de vergelijking per groep tonen en de onzekerheid benoemen.